Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.1254.360 on revision:1254

* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1254.360)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 3e7a18d0a58add254f64c87b188a7ee2

TeX (original user input):

I(\bar{r},\dot{\bar{r}})=\frac{\partial L}{\partial \dot{\bar{r}}}\cdot {{\frac{d{{h}^{s}}}{ds}}_{{}}}=\frac{\partial L}{\partial \dot{x}}={{P}_{x}}=const

TeX (checked):

I({\bar {r}},{\dot {\bar {r}}})={\frac {\partial L}{\partial {\dot {\bar {r}}}}}\cdot {{\frac {d{{h}^{s}}}{ds}}_{}}={\frac {\partial L}{\partial {\dot {x}}}}={{P}_{x}}=const

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (12.02 KB / 1.804 KB) :

I ( r ¯ , r ¯ ˙ ) = L r ¯ ˙ d h s d s = L x ˙ = P x = c o n s t 𝐼 ¯ 𝑟 ˙ ¯ 𝑟 𝐿 ˙ ¯ 𝑟 𝑑 superscript 𝑠 𝑑 𝑠 𝐿 ˙ 𝑥 subscript 𝑃 𝑥 𝑐 𝑜 𝑛 𝑠 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle I(\bar{r},\dot{\bar{r}})=\frac{\partial L}{% \partial\dot{\bar{r}}}\cdot{{\frac{d{{h}^{s}}}{ds}}}=\frac{\partial L}{% \partial\dot{x}}={{P}_{x}}=const}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle I(\bar{r},\dot{\bar{r}})=\frac{\partial L}{%&#10;\partial\dot{\bar{r}}}\cdot{{\frac{d{{h}^{s}}}{ds}}}=\frac{\partial L}{%&#10;\partial\dot{x}}={{P}_{x}}=const}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">I</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.cmml">,</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">˙</mo>
          </mover>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.22.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml"></mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.2a" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml">L</mi>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml"></mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.3a" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml"></mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.3.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.2.1.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.3.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.2.1.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.cmml">˙</mo>
              </mover>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml"></mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.10.2.4" xref="p1.1.m1.1.10.2.4.cmml"></mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.10.2.5" xref="p1.1.m1.1.10.2.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml">h</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.10.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.1.cmml">s</mi>
              </msup>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.10.3.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.10.3.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.cmml">s</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml"></mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.12.2a" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml">L</mi>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml"></mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.12.3a" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml"></mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12.3.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.12.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.2.cmml">x</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.12.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.cmml">˙</mo>
            </mover>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">=</mo>
      <msub id="p1.1.m1.1.22.4" xref="p1.1.m1.1.22.4.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">P</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">x</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.5" xref="p1.1.m1.1.22.5.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">c</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.5.1" xref="p1.1.m1.1.22.5.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">o</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.5.1a" xref="p1.1.m1.1.22.5.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">n</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.5.1b" xref="p1.1.m1.1.22.5.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">s</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.5.1c" xref="p1.1.m1.1.22.5.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">t</mi>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">
        <and id="p1.1.m1.1.22a.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.22b.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">
          <eq id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2">
            <times id="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐼</ci>
            <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.22.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
                <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝑟</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
                <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">˙</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2">𝑟</ci>
                </apply>
              </apply>
            </interval>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3">
            <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"></ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
              <divide id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2">𝐿</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1">˙</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.8.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.8.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.2.1.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.8.3.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.2.1.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
              <divide id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">
                <times id="p1.1.m1.1.10.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.4"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1">𝑑</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.5">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.5">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2"></ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.1">𝑠</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3">
                <times id="p1.1.m1.1.10.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1">𝑑</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.2">𝑠</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.22c.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">
          <eq id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.22.3.cmml" id="p1.1.m1.1.22d.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
            <divide id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2">𝐿</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3">
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1">˙</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.2">𝑥</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.22e.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">
          <eq id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.12.cmml" id="p1.1.m1.1.22f.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.4">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.4">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑃</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝑥</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.22g.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">
          <eq id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.22.4.cmml" id="p1.1.m1.1.22h.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.5">
            <times id="p1.1.m1.1.22.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.5.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑐</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑜</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑛</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑠</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑡</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle I(\bar{r},\dot{\bar{r}})=\frac{\partial L}{%
\partial\dot{\bar{r}}}\cdot{{\frac{d{{h}^{s}}}{ds}}}=\frac{\partial L}{%
\partial\dot{x}}={{P}_{x}}=const}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (1.855 KB / 348 B) :

I(r¯,r¯˙)=Lr¯˙dhsds=Lx˙=Px=const
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>I</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>L</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>&#x22C5;</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><msup><mi>h</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>s</mi></mrow></msup></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>s</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></msub><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>L</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>x</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>x</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>t</mi></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Das d'Alembertsche Prinzip page

Identifiers

  • I
  • r¯
  • r¯˙
  • L
  • r¯˙
  • d
  • h
  • s
  • d
  • s
  • L
  • x˙
  • Px
  • c
  • o
  • n
  • s
  • t

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results