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* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1254.433)

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T\left( \lambda {{{\dot{q}}}_{1}},...,\lambda {{{\dot{q}}}_{f}} \right)={{\lambda }^{2}}T\left( {{{\dot{q}}}_{1}},...,{{{\dot{q}}}_{f}} \right)

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T ⁢ ( λ ⁢ q ˙ 1 , … , λ ⁢ q ˙ f ) = λ 2 ⁢ T ⁢ ( q ˙ 1 , … , q ˙ f ) 𝑇 𝜆 subscript ˙ 𝑞 1 … 𝜆 subscript ˙ 𝑞 𝑓 superscript 𝜆 2 𝑇 subscript ˙ 𝑞 1 … subscript ˙ 𝑞 𝑓 {\displaystyle{\displaystyle T\left(\lambda{{{\dot{q}}}_{1}},...,\lambda{{{% \dot{q}}}_{f}}\right)={{\lambda}^{2}}T\left({{{\dot{q}}}_{1}},...,{{{\dot{q}}}% _{f}}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle T\left(\lambda{{{\dot{q}}}_{1}},...,\lambda{{{%&#10;\dot{q}}}_{f}}\right)={{\lambda}^{2}}T\left({{{\dot{q}}}_{1}},...,{{{\dot{q}}}%&#10;_{f}}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">T</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.30.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.1.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.30.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">λ</mi>
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">q</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">˙</mo>
              </mover>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">1</mn>
            </msub>
          </mrow>
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          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">…</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.1.cmml">,</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.30.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">λ</mi>
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">q</mi>
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              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">f</mi>
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        </mrow>
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          <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">λ</mi>
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        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.30.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.cmml">⁢</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">q</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">˙</mo>
            </mover>
            <mn id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">1</mn>
          </msub>
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\dot{q}}}_{f}}\right)={{\lambda}^{2}}T\left({{{\dot{q}}}_{1}},...,{{{\dot{q}}}%
_{f}}\right)}}</annotation>
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</math>

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T(λq˙1,...,λq˙f)=λ2T(q˙1,...,q˙f)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>T</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03BB;</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><mi>&#x03BB;</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>f</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><msup><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mi>T</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>f</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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