Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.1254.46 on revision:1254

* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1254.46)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 9c056038431fa97b822afca17e2064a8

TeX (original user input): 

{{m}_{i}}{{\ddot{\vec{r}}}_{i}}(t)={{\vec{F}}_{i}}+\sum\limits_{j}{{{{\vec{F}}}_{ij}}+{{{\vec{Z}}}_{i}}=:{{{\vec{X}}}_{i}}+{{{\vec{Z}}}_{i}}}\quad i=1...N

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (9.937 KB / 1.663 KB) :

m i r → ¨ i ( t ) = F → i + ∑ j F → i ⁢ j + Z → i = : X → i + Z → i   i = 1 … N fragments subscript 𝑚 𝑖 subscript ¨ → 𝑟 𝑖 fragments ( t ) subscript → 𝐹 𝑖 subscript 𝑗 subscript → 𝐹 𝑖 𝑗 subscript → 𝑍 𝑖 : subscript → 𝑋 𝑖 subscript → 𝑍 𝑖 italic-  i 1 … N {\displaystyle{\displaystyle{{m}_{i}}{{\ddot{\vec{r}}}_{i}}(t)={{\vec{F}}_{i}}% +\sum\limits_{j}{{{{\vec{F}}}_{ij}}+{{{\vec{Z}}}_{i}}=:{{{\vec{X}}}_{i}}+{{{% \vec{Z}}}_{i}}}\quad i=1...N}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{m}_{i}}{{\ddot{\vec{r}}}_{i}}(t)={{\vec{F}}_{i}}%&#10;+\sum\limits_{j}{{{{\vec{F}}}_{ij}}+{{{\vec{Z}}}_{i}}=:{{{\vec{X}}}_{i}}+{{{%&#10;\vec{Z}}}_{i}}}\quad i=1...N}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
      <msub id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">m</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">i</mi>
      </msub>
      <msub id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.37.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">→</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¨</mo>
        </mover>
        <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">i</mi>
      </msub>
      <mrow id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">(</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">t</mi>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">)</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <msub id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">F</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">→</mo>
        </mover>
        <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">i</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">+</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">
        <munder id="p1.1.m1.1.39a" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">
          <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">∑</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">j</mi>
        </munder>
      </mstyle>
      <msub id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.40.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">F</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">→</mo>
        </mover>
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">i</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.15.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml">j</mi>
        </mrow>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">+</mo>
      <msub id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.41.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">Z</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">→</mo>
        </mover>
        <mi id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">i</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">=</mo>
      <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">:</mo>
      <msub id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.42.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">X</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">→</mo>
        </mover>
        <mi id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">i</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">+</mo>
      <msub id="p1.1.m1.1.43" xref="p1.1.m1.1.43.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">Z</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">→</mo>
        </mover>
        <mi id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">i</mi>
      </msub>
      <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml"> </mo>
      <mi id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">i</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">1</mn>
      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">…</mi>
      <mi id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">N</mi>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1c">
      <cerror id="p1.1.m1.1d">
        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1e">fragments</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑚</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑖</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.37">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37">subscript</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
            <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">¨</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1">→</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2">𝑟</ci>
            </apply>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">𝑖</ci>
        </apply>
        <cerror id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">fragments</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">(</ci>
          <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">t</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">)</ci>
        </cerror>
        <eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">subscript</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
            <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">→</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">𝐹</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝑖</ci>
        </apply>
        <plus id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.39">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.39.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39">subscript</csymbol>
          <sum id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">𝑗</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.40">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.40.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40">subscript</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
            <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">→</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">𝐹</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">
            <times id="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.3"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1">𝑖</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2">𝑗</ci>
          </apply>
        </apply>
        <plus id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.41">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.41.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41">subscript</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
            <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">→</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">𝑍</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">𝑖</ci>
        </apply>
        <eq id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
        <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">:</ci>
        <apply id="p1.1.m1.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.42">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.42.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42">subscript</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
            <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">→</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">𝑋</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">𝑖</ci>
        </apply>
        <plus id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.43">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.43.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.43">subscript</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
            <ci id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">→</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">𝑍</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1">𝑖</ci>
        </apply>
        <ci id="p1.1.m1.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.35">italic- </ci>
        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">i</csymbol>
        <eq id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28"/>
        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">1</cn>
        <ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">…</ci>
        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">N</csymbol>
      </cerror>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1f">{\displaystyle{\displaystyle{{m}_{i}}{{\ddot{\vec{r}}}_{i}}(t)={{\vec{F}}_{i}}%
+\sum\limits_{j}{{{{\vec{F}}}_{ij}}+{{{\vec{Z}}}_{i}}=:{{{\vec{X}}}_{i}}+{{{%
\vec{Z}}}_{i}}}\quad i=1...N}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (1.741 KB / 373 B) :

mir→¨i(t)=F→i+∑jF→ij+Z→i=:X→i+Z→ii=1...N
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub></mstyle><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mo>¨</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>F</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>+</mo><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>F</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>Z</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>:</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>X</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>Z</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mspace width="1em"></mspace><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>N</mi></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Das d'Alembertsche Prinzip page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“