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* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1255.143)

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V({{q}_{1}},...,{{q}_{f}})\approx \frac{1}{2}\sum\limits_{j,k}{{{V}_{jk}}{{q}_{j}}{{q}_{k}}\ge 0}\quad \quad {{V}_{jk}}={{V}_{kj}}

TeX (checked): 

V({{q}_{1}},...,{{q}_{f}})\approx {\frac {1}{2}}\sum \limits _{j,k}{{{V}_{jk}}{{q}_{j}}{{q}_{k}}\geq 0}\quad \quad {{V}_{jk}}={{V}_{kj}}

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MathML (11.78 KB / 1.805 KB) :

V ⁢ ( q 1 , … , q f ) ≈ 1 2 ⁢ ∑ j , k V j ⁢ k ⁢ q j ⁢ q k ≥ 0    V j ⁢ k = V k ⁢ j formulae-sequence 𝑉 subscript 𝑞 1 … subscript 𝑞 𝑓 1 2 subscript 𝑗 𝑘 subscript 𝑉 𝑗 𝑘 subscript 𝑞 𝑗 subscript 𝑞 𝑘 0 subscript 𝑉 𝑗 𝑘 subscript 𝑉 𝑘 𝑗 {\displaystyle{\displaystyle V({{q}_{1}},...,{{q}_{f}})\approx\frac{1}{2}\sum% \limits_{j,k}{{{V}_{jk}}{{q}_{j}}{{q}_{k}}\geq 0}\quad\quad{{V}_{jk}}={{V}_{kj% }}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle V({{q}_{1}},...,{{q}_{f}})\approx\frac{1}{2}\sum%&#10;\limits_{j,k}{{{V}_{jk}}{{q}_{j}}{{q}_{k}}\geq 0}\quad\quad{{V}_{jk}}={{V}_{kj%&#10;}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">V</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.33.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1.cmml">(</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">q</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">1</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1.cmml">,</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">…</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1.cmml">,</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">q</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">f</mi>
            </msub>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">≈</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.3" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.14a" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">1</mn>
              <mn id="p1.1.m1.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml">2</mn>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.33.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.1.cmml">
              <munder id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">∑</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">j</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.4.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml">k</mi>
                </mrow>
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            </mstyle>
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              <msub id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">V</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml">j</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.18.1.3" xref="p1.1.m1.1.18.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml">k</mi>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">q</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">j</mi>
              </msub>
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                <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">q</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">k</mi>
              </msub>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">≥</mo>
        <mn id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">0</mn>
      </mrow>
      <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.33.1a.cmml">  </mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.33.3" xref="p1.1.m1.1.33.3.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.33.3.1" xref="p1.1.m1.1.33.3.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">V</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.28.1.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.1.cmml">j</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.28.1.2" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.cmml">k</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">=</mo>
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          <mi id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">V</mi>
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          <apply id="p1.1.m1.1.33.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2">
            <approx id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.33.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.33.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑉</ci>
              <vector id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑞</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">1</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">…</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑞</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">𝑓</ci>
                </apply>
              </vector>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.33.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3">
              <times id="p1.1.m1.1.33.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
                <divide id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">1</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3">2</cn>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.1">subscript</csymbol>
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                  <list id="p1.1.m1.1.16.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">
                    <ci id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1">𝑗</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.3">𝑘</ci>
                  </list>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.2">subscript</csymbol>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">
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                      <ci id="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1">𝑗</ci>
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  • qk
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  • Vkj

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