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* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1255.167)

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{{\ddot{Q}}_{j}}+{{\omega }_{j}}^{2}{{Q}_{j}}=0\quad j=1,...,f

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{{\ddot {Q}}_{j}}+{{\omega }_{j}}^{2}{{Q}_{j}}=0\quad j=1,...,f

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Q ¨ j + ω j 2 ⁢ Q j = 0   j = 1 , … , f formulae-sequence subscript ¨ 𝑄 𝑗 superscript subscript 𝜔 𝑗 2 subscript 𝑄 𝑗 0 𝑗 1 … 𝑓 {\displaystyle{\displaystyle{{\ddot{Q}}_{j}}+{{\omega}_{j}}^{2}{{Q}_{j}}=0% \quad j=1,...,f}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\ddot{Q}}_{j}}+{{\omega}_{j}}^{2}{{Q}_{j}}=0%&#10;\quad j=1,...,f}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.22.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">Q</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¨</mo>
            </mover>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">j</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">+</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.cmml">
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">ω</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">j</mi>
              <none id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.cmml"/>
              <none id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2b" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.cmml"/>
              <mn id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">2</mn>
            </mmultiscripts>
            <mo id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">Q</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">j</mi>
            </msub>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
        <mn id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">0</mn>
      </mrow>
      <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.22.1a.cmml"> </mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.22.3.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">j</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.3.1" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.1.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">1</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.1.cmml">,</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">…</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">f</mi>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">formulae-sequence</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2">
          <eq id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1">
            <plus id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">¨</ci>
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              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑗</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2">
              <times id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2">subscript</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">𝑗</ci>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">2</cn>
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              <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑄</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">𝑗</ci>
              </apply>
            </apply>
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          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">0</cn>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.22.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3">
          <eq id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑗</ci>
          <list id="p1.1.m1.1.22.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.1">
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">1</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">…</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑓</ci>
          </list>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
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\quad j=1,...,f}}</annotation>
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</math>

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MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (697 B / 271 B) :

Q¨j+ωj2Qj=0j=1,...,f
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>Q</mi><mo>¨</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub></mstyle><mo>+</mo><msup><msub><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><msub><mi>Q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace width="1em"></mspace><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><mi>f</mi></mrow></math>

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Identifiers

  • Q¨j
  • ωj
  • Qj
  • j
  • f

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