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Display information for equation id:math.1255.183 on revision:1255

* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1255.183)

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Normalschwingungen Eq: math.1515.46

Hash: 030a10262a3044609fd3c046ff04a485

TeX (original user input):

\begin{align}
  & T=\frac{1}{2}m({{{\dot{q}}}_{1}}^{2}+{{{\dot{q}}}_{2}}^{2}) \\
 & V=mg{{z}_{1}}+mg{{z}_{2}}+\frac{1}{2}k{{({{q}_{1}}-{{q}_{2}})}^{2}}=mgl(1-\cos \frac{{{q}_{1}}}{l})+\frac{1}{2}k{{({{q}_{1}}-{{q}_{2}})}^{2}}+mgl(1-\cos \frac{{{q}_{2}}}{l}) \\
 & V\approx \frac{1}{2}mgl{{\phi }_{1}}^{2}+\frac{1}{2}mgl{{\phi }_{2}}^{2}+\frac{1}{2}k{{({{q}_{1}}-{{q}_{2}})}^{2}}=\frac{1}{2}\frac{g}{l}m{{q}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}\frac{g}{l}m{{q}_{2}}^{2}+\frac{1}{2}k{{({{q}_{1}}-{{q}_{2}})}^{2}} \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&T={\frac {1}{2}}m({{\dot {q}}_{1}}^{2}+{{\dot {q}}_{2}}^{2})\\&V=mg{{z}_{1}}+mg{{z}_{2}}+{\frac {1}{2}}k{{({{q}_{1}}-{{q}_{2}})}^{2}}=mgl(1-\cos {\frac {{q}_{1}}{l}})+{\frac {1}{2}}k{{({{q}_{1}}-{{q}_{2}})}^{2}}+mgl(1-\cos {\frac {{q}_{2}}{l}})\\&V\approx {\frac {1}{2}}mgl{{\phi }_{1}}^{2}+{\frac {1}{2}}mgl{{\phi }_{2}}^{2}+{\frac {1}{2}}k{{({{q}_{1}}-{{q}_{2}})}^{2}}={\frac {1}{2}}{\frac {g}{l}}m{{q}_{1}}^{2}+{\frac {1}{2}}{\frac {g}{l}}m{{q}_{2}}^{2}+{\frac {1}{2}}k{{({{q}_{1}}-{{q}_{2}})}^{2}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (56.647 KB / 5.438 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle T=\frac{1}{2}m({{{% \dot{q}}}_{1}}^{2}+{{{\dot{q}}}_{2}}^{2})\\ &\displaystyle V=mg{{z}_{1}}+mg{{z}_{2}}+\frac{1}{2}k{{({{q}_{1}}-{{q}_{2}})}^% {2}}=mgl(1-\cos\frac{{{q}_{1}}}{l})+\frac{1}{2}k{{({{q}_{1}}-{{q}_{2}})}^{2}}+% mgl(1-\cos\frac{{{q}_{2}}}{l})\\ &\displaystyle V\approx\frac{1}{2}mgl{{\phi}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}mgl{{\phi}_{2% }}^{2}+\frac{1}{2}k{{({{q}_{1}}-{{q}_{2}})}^{2}}=\frac{1}{2}\frac{g}{l}m{{q}_{% 1}}^{2}+\frac{1}{2}\frac{g}{l}m{{q}_{2}}^{2}+\frac{1}{2}k{{({{q}_{1}}-{{q}_{2}% })}^{2}}\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle T=\frac{1}{2}m({{{%&#10;\dot{q}}}_{1}}^{2}+{{{\dot{q}}}_{2}}^{2})\\&#10;&amp;\displaystyle V=mg{{z}_{1}}+mg{{z}_{2}}+\frac{1}{2}k{{({{q}_{1}}-{{q}_{2}})}^%&#10;{2}}=mgl(1-\cos\frac{{{q}_{1}}}{l})+\frac{1}{2}k{{({{q}_{1}}-{{q}_{2}})}^{2}}+%&#10;mgl(1-\cos\frac{{{q}_{2}}}{l})\\&#10;&amp;\displaystyle V\approx\frac{1}{2}mgl{{\phi}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}mgl{{\phi}_{2%&#10;}}^{2}+\frac{1}{2}k{{({{q}_{1}}-{{q}_{2}})}^{2}}=\frac{1}{2}\frac{g}{l}m{{q}_{%&#10;1}}^{2}+\frac{1}{2}\frac{g}{l}m{{q}_{2}}^{2}+\frac{1}{2}k{{({{q}_{1}}-{{q}_{2}%&#10;})}^{2}}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">T</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">1</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">m</mi>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.2.cmml">
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                  <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.2.1.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml">q</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">˙</mo>
                    </mover>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">1</mn>
                    <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.2.1.cmml"/>
                    <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.2.1.cmml"/>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">2</mn>
                  </mmultiscripts>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">+</mo>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml">q</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">˙</mo>
                    </mover>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">2</mn>
                    <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.2.2.cmml"/>
                    <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.2.2b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.2.2.cmml"/>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">2</mn>
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            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">V</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">m</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">g</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">z</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">1</mn>
                </msub>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.cmml">
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">g</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">z</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">2</mn>
                </msub>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">+</mo>
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                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.cmml">1</mn>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.cmml">2</mn>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.3.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.3.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.3.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.3.2.cmml">
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                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.3.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.3.2.2.2.1.cmml">
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                      </msub>
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                      </msub>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.3.2.2.2.cmml">)</mo>
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              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">=</mo>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml">m</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml">g</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml">l</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.1.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.1.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.1.2.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml">1</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.1.2.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml">cos</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.1.2.2.1.cmml">⁡</mo>
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.cmml">
                          <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.1.cmml">q</mi>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.1.cmml">1</mn>
                          </msub>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3.cmml">l</mi>
                        </mfrac>
                      </mstyle>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.1.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.cmml">1</mn>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.cmml">2</mn>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.2.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.2.2.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.2.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.cmml">q</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.1.cmml">1</mn>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.cmml">-</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.2.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.cmml">q</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1.cmml">2</mn>
                      </msub>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.cmml">m</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.3.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.cmml">g</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.3.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.3.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.cmml">l</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.3.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.3.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.3.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.3.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.3.2.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.cmml">1</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.3.2.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.cmml">cos</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.3.2.2.1.cmml">⁡</mo>
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52.cmml">
                          <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52.2.1.cmml">q</mi>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52.2.2.1.cmml">2</mn>
                          </msub>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52.3.cmml">l</mi>
                        </mfrac>
                      </mstyle>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.3.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">V</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">≈</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.cmml">1</mn>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.cmml">2</mn>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">m</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">g</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">l</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">ϕ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml">1</mn>
                  <none id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.1.2.cmml"/>
                  <none id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.1.2b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.1.2.cmml"/>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml">2</mn>
                </mmultiscripts>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.cmml">1</mn>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.cmml">2</mn>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">m</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml">g</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml">l</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml">ϕ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.cmml">2</mn>
                  <none id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2.cmml"/>
                  <none id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2.cmml"/>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.cmml">2</mn>
                </mmultiscripts>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.3.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.cmml">1</mn>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.3.cmml">2</mn>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.3.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.3.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.3.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.3.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.3.2.2.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.3.2.2.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.3.2.2.2.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.3.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.3.2.2.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml">q</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1.cmml">1</mn>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.cmml">-</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.3.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.3.2.2.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.cmml">q</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.cmml">2</mn>
                      </msub>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.3.2.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.2.cmml">1</mn>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.3.cmml">2</mn>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.2.cmml">g</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.3.cmml">l</mi>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.cmml">m</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.cmml">q</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.1.cmml">1</mn>
                  <none id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1.2.cmml"/>
                  <none id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1.2b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.1.2.cmml"/>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.1.cmml">2</mn>
                </mmultiscripts>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.2.cmml">1</mn>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.3.cmml">2</mn>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.2.cmml">g</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.3.cmml">l</mi>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.cmml">m</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.40.cmml">q</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.41.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.41.1.cmml">2</mn>
                  <none id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.cmml"/>
                  <none id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.2.2.cmml"/>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.42.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.42.1.cmml">2</mn>
                </mmultiscripts>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.3.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2.cmml">1</mn>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.3.cmml">2</mn>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.3.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.3.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.3.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.3.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.3.2.2.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.3.2.2.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.3.2.2.2.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.3.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.3.2.2.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.47" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.47.cmml">q</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.48.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.48.1.cmml">1</mn>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.49" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.49.cmml">-</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.3.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.3.2.2.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.50" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.50.cmml">q</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.1.cmml">2</mn>
                      </msub>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.3.2.2.2.cmml">)</mo>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝑇</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">
              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2">1</cn>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝑚</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.2.1">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.2.1">subscript</csymbol>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1">˙</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2">𝑞</ci>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1">1</cn>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1">2</cn>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.2.2">subscript</csymbol>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2">𝑞</ci>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1">2</cn>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
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              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝑉</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">𝑚</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝑔</ci>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.1.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">𝑧</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1">1</cn>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1">2</cn>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">𝑘</ci>
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                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.3.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.3.2.2.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.3.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.3.2.2.2.2">subscript</csymbol>
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                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1">2</cn>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1">2</cn>
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                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24">𝑚</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25">𝑔</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26">𝑙</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.1.2">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28">1</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.1.2.2.1">
                      <cos id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31">
                        <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.1">𝑞</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.1">1</cn>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.3">𝑙</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3">2</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35">𝑘</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.2">
                      <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.2.2.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37">𝑞</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.1">1</cn>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.2.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.2.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40">𝑞</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1">2</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.3.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45">𝑚</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46">𝑔</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47">𝑙</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.3.2">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49">1</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.3.2.2.1">
                      <cos id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52">
                        <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52.2">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52.2.1">𝑞</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52.2.2.1">2</cn>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52.3">𝑙</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <approx id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">𝑉</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55">
                <plus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3">2</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4">𝑚</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5">𝑔</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6">𝑙</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.1.2">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.1.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.1.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7">italic-ϕ</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1">1</cn>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3">2</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12">𝑚</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13">𝑔</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14">𝑙</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.2.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15">italic-ϕ</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1">2</cn>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1">2</cn>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle T=\frac{1}{2}m({{{%
\dot{q}}}_{1}}^{2}+{{{\dot{q}}}_{2}}^{2})\\
&amp;\displaystyle V=mg{{z}_{1}}+mg{{z}_{2}}+\frac{1}{2}k{{({{q}_{1}}-{{q}_{2}})}^%
{2}}=mgl(1-\cos\frac{{{q}_{1}}}{l})+\frac{1}{2}k{{({{q}_{1}}-{{q}_{2}})}^{2}}+%
mgl(1-\cos\frac{{{q}_{2}}}{l})\\
&amp;\displaystyle V\approx\frac{1}{2}mgl{{\phi}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}mgl{{\phi}_{2%
}}^{2}+\frac{1}{2}k{{({{q}_{1}}-{{q}_{2}})}^{2}}=\frac{1}{2}\frac{g}{l}m{{q}_{%
1}}^{2}+\frac{1}{2}\frac{g}{l}m{{q}_{2}}^{2}+\frac{1}{2}k{{({{q}_{1}}-{{q}_{2}%
})}^{2}}\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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\begin{aligned} T = \frac{1}{2} m ({\dot{q}}_{1}^{2} + {\dot{q}}_{2}^{2}) \\ V = m g z_{1} + m g z_{2} + \frac{1}{2} k {(q_{1} - q_{2})}^{2} = m g l (1 - \cos \frac{q_{1}}{l}) + \frac{1}{2} k {(q_{1} - q_{2})}^{2} + m g l (1 - \cos \frac{q_{2}}{l}) \\ V \approx \frac{1}{2} m g l {ϕ_{1}}^{2} + \frac{1}{2} m g l {ϕ_{2}}^{2} + \frac{1}{2} k {(q_{1} - q_{2})}^{2} = \frac{1}{2} \frac{g}{l} m {q_{1}}^{2} + \frac{1}{2} \frac{g}{l} m {q_{2}}^{2} + \frac{1}{2} k {(q_{1} - q_{2})}^{2} \end{aligned}

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$T$

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${\dot{q}}_{1}$

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$V$

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$g$

$z_{1}$

$m$

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