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* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1257.163)

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TeX (original user input): 

\begin{align}
  & {{q}_{k}}(t)=\operatorname{Re}\left\{ \sum\limits_{a=1}^{f}{{{C}_{a}}}{{A}_{k}}^{(a)}{{e}^{i{{w}_{a}}t}} \right\} \\
 &  \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{{q}_{k}}(t)=\operatorname {Re} \left\{\sum \limits _{a=1}^{f}{{C}_{a}}{{A}_{k}}^{(a)}{{e}^{i{{w}_{a}}t}}\right\}\\&\\\end{aligned}}

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MathML (12.271 KB / 1.73 KB) :

q k ⁢ ( t ) = Re ⁡ { ∑ a = 1 f C a ⁢ A k ( a ) ⁢ e i ⁢ w a ⁢ t } missing-subexpression subscript 𝑞 𝑘 𝑡 Re superscript subscript 𝑎 1 𝑓 subscript 𝐶 𝑎 superscript subscript 𝐴 𝑘 𝑎 superscript 𝑒 𝑖 subscript 𝑤 𝑎 𝑡 missing-subexpression missing-subexpression {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{q}_{k}}(t)=% \operatorname{Re}\left\{\sum\limits_{a=1}^{f}{{{C}_{a}}}{{A}_{k}}^{(a)}{{e}^{i% {{w}_{a}}t}}\right\}\\ &\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{q}_{k}}(t)=%&#10;\operatorname{Re}\left\{\sum\limits_{a=1}^{f}{{{C}_{a}}}{{A}_{k}}^{(a)}{{e}^{i%&#10;{{w}_{a}}t}}\right\}\\&#10;&amp;\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">q</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">k</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">t</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">Re</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">{</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.1.cmml">
                    <munderover id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.1.cmml">
                      <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">∑</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.cmml">a</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2.cmml">=</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.3.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">f</mi>
                    </munderover>
                  </mstyle>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">C</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">a</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.2.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">A</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">k</mi>
                      <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.2.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.2.3.cmml"/>
                      <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.2.3b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.2.3.cmml"/>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.2.3.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.2.3.cmml">(</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.cmml">a</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.2.3.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mmultiscripts>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.2.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">e</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1.cmml">i</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.5.cmml">⁢</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.6.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.cmml">w</mi>
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                      </mrow>
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      </mtr>
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            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">
              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1"/>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">𝑘</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝑡</ci>
            </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">Re</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.1">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.1">subscript</csymbol>
                    <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10"/>
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                      <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1">𝑎</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.3">1</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1">𝑓</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">𝐶</ci>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1">𝑖</ci>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3.1">𝑎</ci>
                      </apply>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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\operatorname{Re}\left\{\sum\limits_{a=1}^{f}{{{C}_{a}}}{{A}_{k}}^{(a)}{{e}^{i%
{{w}_{a}}t}}\right\}\\
&amp;\\
\end{aligned}}}</annotation>
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qk(t)=ℜ⁡{∑a=1fCaAk(a)eiwat}
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi data-mjx-texclass="OP" mathvariant="normal">&#x211C;</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">{</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>f</mi></mrow></munderover><msub><mi>C</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>a</mi></mrow></msub><msup><msub><mi>A</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo stretchy="false">(</mo><mi>a</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></msup><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><msub><mi>w</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>a</mi></mrow></msub><mi>t</mi></mrow></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">}</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

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Identifiers

  • qk
  • t
  • a
  • f
  • Ca
  • Ak
  • a
  • e
  • i
  • wa
  • t

MathML observations

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