– PhysikWiki

General

Display information for equation id:math.1257.199 on revision:1257

* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1257.199)

Occurrences on the following pages:

Normalschwingungen Eq: math.1515.62

Hash: d5955ed1c66b2a6875db940e5c37afb8

TeX (original user input):

\begin{align}
  & \sum\limits_{k,l}{{{A}_{l}}^{a}{{T}_{lk}}{{A}_{k}}^{a}=m\sum\limits_{k}{{{\left| {{A}_{k}}^{a} \right|}^{2}}}=1} \\
 & \Rightarrow \left( \begin{matrix}
   {{A}_{1}}^{1}  \\
   {{A}_{2}}^{1}  \\
\end{matrix} \right)=\frac{1}{\sqrt{2m}}\left( \begin{matrix}
   1  \\
   1  \\
\end{matrix} \right) \\
 & \left( \begin{matrix}
   {{A}_{1}}^{2}  \\
   {{A}_{2}}^{2}  \\
\end{matrix} \right)=\frac{1}{\sqrt{2m}}\left( \begin{matrix}
   1  \\
   -1  \\
\end{matrix} \right) \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&\sum \limits _{k,l}{{{A}_{l}}^{a}{{T}_{lk}}{{A}_{k}}^{a}=m\sum \limits _{k}{{\left|{{A}_{k}}^{a}\right|}^{2}}=1}\\&\Rightarrow \left({\begin{matrix}{{A}_{1}}^{1}\\{{A}_{2}}^{1}\\\end{matrix}}\right)={\frac {1}{\sqrt {2m}}}\left({\begin{matrix}1\\1\\\end{matrix}}\right)\\&\left({\begin{matrix}{{A}_{1}}^{2}\\{{A}_{2}}^{2}\\\end{matrix}}\right)={\frac {1}{\sqrt {2m}}}\left({\begin{matrix}1\\-1\\\end{matrix}}\right)\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (32.077 KB / 3.474 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\sum\limits_{k,l}{{{% A}_{l}}^{a}{{T}_{lk}}{{A}_{k}}^{a}=m\sum\limits_{k}{{{\left|{{A}_{k}}^{a}% \right|}^{2}}}=1}\\ &\displaystyle\Rightarrow\left(\begin{matrix}{{A}_{1}}^{1}\\ {{A}_{2}}^{1}\\ \end{matrix}\right)=\frac{1}{\sqrt{2m}}\left(\begin{matrix}1\\ 1\\ \end{matrix}\right)\\ &\displaystyle\left(\begin{matrix}{{A}_{1}}^{2}\\ {{A}_{2}}^{2}\\ \end{matrix}\right)=\frac{1}{\sqrt{2m}}\left(\begin{matrix}1\\ -1\\ \end{matrix}\right)\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\sum\limits_{k,l}{{{%&#10;A}_{l}}^{a}{{T}_{lk}}{{A}_{k}}^{a}=m\sum\limits_{k}{{{\left|{{A}_{k}}^{a}%&#10;\right|}^{2}}}=1}\\&#10;&amp;\displaystyle\Rightarrow\left(\begin{matrix}{{A}_{1}}^{1}\\&#10;{{A}_{2}}^{1}\\&#10;\end{matrix}\right)=\frac{1}{\sqrt{2m}}\left(\begin{matrix}1\\&#10;1\\&#10;\end{matrix}\right)\\&#10;&amp;\displaystyle\left(\begin{matrix}{{A}_{1}}^{2}\\&#10;{{A}_{2}}^{2}\\&#10;\end{matrix}\right)=\frac{1}{\sqrt{2m}}\left(\begin{matrix}1\\&#10;-1\\&#10;\end{matrix}\right)\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">∑</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1.cmml">k</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.4.cmml">,</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3.cmml">l</mi>
                  </mrow>
                </munder>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.cmml">
                <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">A</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">l</mi>
                  <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.cmml"/>
                  <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.cmml"/>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">a</mi>
                </mmultiscripts>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">T</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.1.cmml">l</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2.cmml">k</mi>
                  </mrow>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">A</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">k</mi>
                  <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.4.cmml"/>
                  <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.4b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.4.cmml"/>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">a</mi>
                </mmultiscripts>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">m</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1.cmml">
                  <munder id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">∑</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">k</mi>
                  </munder>
                </mstyle>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                    <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">A</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">k</mi>
                      <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.2.2.cmml"/>
                      <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.2.2b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.2.2.cmml"/>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">a</mi>
                    </mmultiscripts>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">1</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">(</mo>
              <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
                <mtr id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
                    <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.1.1.cmml">A</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.1.2.1.cmml">1</mn>
                      <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.1.cmml"/>
                      <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.1.cmml"/>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.1.3.1.cmml">1</mn>
                    </mmultiscripts>
                  </mtd>
                </mtr>
                <mtr id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3d" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
                    <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.1.1.cmml">A</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.1.2.1.cmml">2</mn>
                      <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.1.cmml"/>
                      <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.1.cmml"/>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.1.3.1.cmml">1</mn>
                    </mmultiscripts>
                  </mtd>
                </mtr>
              </mtable>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.cmml">1</mn>
                  <msqrt id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.2.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.2.1.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.2.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.2.2.cmml">m</mi>
                    </mrow>
                  </msqrt>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">(</mo>
                <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
                  <mtr id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
                    <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.1.1.cmml">1</mn>
                    </mtd>
                  </mtr>
                  <mtr id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
                    <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8d" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.1.cmml">1</mn>
                    </mtd>
                  </mtr>
                </mtable>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">(</mo>
              <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
                <mtr id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
                    <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.1.1.cmml">A</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.1.2.1.cmml">1</mn>
                      <none id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.1.cmml"/>
                      <none id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.1.cmml"/>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.1.3.1.cmml">2</mn>
                    </mmultiscripts>
                  </mtd>
                </mtr>
                <mtr id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2c" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2d" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
                    <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1.1.cmml">A</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1.2.1.cmml">2</mn>
                      <none id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1.cmml"/>
                      <none id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1.cmml"/>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1.3.1.cmml">2</mn>
                    </mmultiscripts>
                  </mtd>
                </mtr>
              </mtable>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.cmml">1</mn>
                  <msqrt id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.1.2.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.1.2.1.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.1.2.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.1.2.2.cmml">m</mi>
                    </mrow>
                  </msqrt>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">(</mo>
                <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">
                  <mtr id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">
                    <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.1.1.cmml">1</mn>
                    </mtd>
                  </mtr>
                  <mtr id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7c" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">
                    <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7d" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.1.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.1.1.1.cmml">-</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.1.1.2.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                    </mtd>
                  </mtr>
                </mtable>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1">subscript</csymbol>
                  <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1"/>
                  <list id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1">𝑘</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3">𝑙</ci>
                  </list>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">𝐴</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1">𝑙</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1">𝑎</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.3">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">𝑇</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.3"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.1">𝑙</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2">𝑘</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.4">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.4">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.4">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">𝐴</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">𝑘</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">𝑎</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">𝑚</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1">subscript</csymbol>
                    <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1">𝑘</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.2">
                      <abs id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.2.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">𝐴</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1">𝑘</ci>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1">𝑎</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">1</cn>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">absent</csymbol>
              <matrix id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">
                <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.1">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.1">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.1.1">𝐴</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.1.2.1">1</cn>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.1.3.1">1</cn>
                  </apply>
                </matrixrow>
                <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.1">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.1">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.1.1">𝐴</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.1.2.1">2</cn>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.1.3.1">1</cn>
                  </apply>
                </matrixrow>
              </matrix>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3">
                    <root id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.2.3"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.2.1">2</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.2.2">𝑚</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <matrix id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2">
                  <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2">
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.1.1">1</cn>
                  </matrixrow>
                  <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2">
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.1">1</cn>
                  </matrixrow>
                </matrix>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4"/>
            <matrix id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.1">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.1.1">𝐴</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.1.2.1">1</cn>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.1.3.1">2</cn>
                </apply>
              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1.1">𝐴</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1.2.1">2</cn>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1.3.1">2</cn>
                </apply>
              </matrixrow>
            </matrix>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10">
              <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2">1</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3">
                  <root id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.1.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.1.2.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.1.2.1">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.1.2.2">𝑚</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <matrix id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2">
                <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2">
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.1.1">1</cn>
                </matrixrow>
                <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.1.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.1.1.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.1.1.2">1</cn>
                  </apply>
                </matrixrow>
              </matrix>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\sum\limits_{k,l}{{{%
A}_{l}}^{a}{{T}_{lk}}{{A}_{k}}^{a}=m\sum\limits_{k}{{{\left|{{A}_{k}}^{a}%
\right|}^{2}}}=1}\\
&amp;\displaystyle\Rightarrow\left(\begin{matrix}{{A}_{1}}^{1}\\
{{A}_{2}}^{1}\\
\end{matrix}\right)=\frac{1}{\sqrt{2m}}\left(\begin{matrix}1\\
1\\
\end{matrix}\right)\\
&amp;\displaystyle\left(\begin{matrix}{{A}_{1}}^{2}\\
{{A}_{2}}^{2}\\
\end{matrix}\right)=\frac{1}{\sqrt{2m}}\left(\begin{matrix}1\\
-1\\
\end{matrix}\right)\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :

MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (3.637 KB / 531 B) :

\begin{aligned} \sum_{k, l} {A_{l}}^{a} T_{l k} {A_{k}}^{a} = m \sum_{k} {| {A_{k}}^{a} |}^{2} = 1 \\ \Rightarrow (\begin{matrix} {A_{1}}^{1} \\ {A_{2}}^{1} \end{matrix}) = \frac{1}{\sqrt{2 m}} (\begin{matrix} 1 \\ 1 \end{matrix}) \\ (\begin{matrix} {A_{1}}^{2} \\ {A_{2}}^{2} \end{matrix}) = \frac{1}{\sqrt{2 m}} (\begin{matrix} 1 \\ - 1 \end{matrix}) \end{aligned}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi></mrow></mrow></munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><msub><mi>A</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>a</mi></mrow></msup><msub><mi>T</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi><mi>k</mi></mrow></mrow></msub><msup><msub><mi>A</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>a</mi></mrow></msup><mo>=</mo><mi>m</mi><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></munder><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msup><msub><mi>A</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>a</mi></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#x21D2;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><msup><msub><mi>A</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><msub><mi>A</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></msqrt></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><msup><msub><mi>A</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><msub><mi>A</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></msqrt></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Identifiers

$k$

$l$

$A_{l}$

$a$

$T_{l k}$

$A_{k}$

$a$

$m$

$k$

$A_{k}$

$a$

$A_{1}$

$A_{2}$

$m$

$A_{1}$

$A_{2}$

$m$

MathML observations

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

General

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigationsmenü

General

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigationsmenü

Suche