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* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1257.36)

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TeX (original user input): 

\sum\limits_{i=1}^{N}{{{{\vec{a}}}_{\lambda i}}({{{\vec{r}}}_{1}},{{{\vec{r}}}_{2}},...,{{{\vec{r}}}_{N}},t)\cdot \delta {{{\vec{r}}}_{i}}=}0\quad \quad \lambda =1,...\nu

TeX (checked): 

\sum \limits _{i=1}^{N}{{{\vec {a}}_{\lambda i}}({{\vec {r}}_{1}},{{\vec {r}}_{2}},...,{{\vec {r}}_{N}},t)\cdot \delta {{\vec {r}}_{i}}=}0\quad \quad \lambda =1,...\nu

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MathML (12.74 KB / 1.892 KB) :

∑ i = 1 N a → λ ⁢ i ⁢ ( r → 1 , r → 2 , … , r → N , t ) ⋅ δ ⁢ r → i = 0    λ = 1 , … ⁢ ν formulae-sequence superscript subscript 𝑖 1 𝑁 ⋅ subscript → 𝑎 𝜆 𝑖 subscript → 𝑟 1 subscript → 𝑟 2 … subscript → 𝑟 𝑁 𝑡 𝛿 subscript → 𝑟 𝑖 0 𝜆 1 … 𝜈 {\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{i=1}^{N}{{{{\vec{a}}}_{\lambda i}}({{% {\vec{r}}}_{1}},{{{\vec{r}}}_{2}},...,{{{\vec{r}}}_{N}},t)\cdot\delta{{{\vec{r% }}}_{i}}=}0\quad\quad\lambda=1,...\nu}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{i=1}^{N}{{{{\vec{a}}}_{\lambda i}}({{%&#10;{\vec{r}}}_{1}},{{{\vec{r}}}_{2}},...,{{{\vec{r}}}_{N}},t)\cdot\delta{{{\vec{r%&#10;}}}_{i}}=}0\quad\quad\lambda=1,...\nu}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.39.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.39.2.1" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.39.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.39.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∑</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">N</mi>
            </munderover>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.39.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">a</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">→</mo>
                  </mover>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">λ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">i</mi>
                  </mrow>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.3.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.3.1.cmml">(</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.3.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">→</mo>
                    </mover>
                    <mn id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.3.1.cmml">,</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.3.3.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">→</mo>
                    </mover>
                    <mn id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">2</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.3.1.cmml">,</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">…</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.3.1.cmml">,</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.3.4.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">→</mo>
                    </mover>
                    <mi id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">N</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.3.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">t</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.3.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">⋅</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">δ</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.39.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.39.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.2.3.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">→</mo>
              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">i</mi>
            </msub>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">=</mo>
        <mn id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">0</mn>
      </mrow>
      <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.39.1a.cmml">  </mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.39.3" xref="p1.1.m1.1.39.3.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">λ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.39.3.1" xref="p1.1.m1.1.39.3.1.1.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">1</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.39.3.1.1.cmml">,</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.39.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.39.3.1.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">…</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.39.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.39.3.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.37.cmml">ν</mi>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.39.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">formulae-sequence</csymbol>
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          <eq id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.39.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.1">
            <apply id="p1.1.m1.1.39.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.39.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.39.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.39.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.1">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
                  <eq id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑖</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">𝑁</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.39.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.2">
              <times id="p1.1.m1.1.39.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">⋅</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.2">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
                      <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">→</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">𝑎</ci>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.3"/>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2">𝑖</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <vector id="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.3">
                    <apply id="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.3.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.3.2">subscript</csymbol>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">→</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">1</cn>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.3.3">subscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
                        <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">→</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">2</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">…</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.3.4">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.2.2.1.3.4">subscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
                        <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">→</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">𝑁</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑡</ci>
                  </vector>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝛿</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.39.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.39.2.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.2.3">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
                  <ci id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">→</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1">𝑖</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">0</cn>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.39.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.3">
          <eq id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">𝜆</ci>
          <list id="p1.1.m1.1.39.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.3.1">
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">1</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.39.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.3.1.2">
              <times id="p1.1.m1.1.39.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.3.1.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">…</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.37">𝜈</ci>
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          </list>
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      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{i=1}^{N}{{{{\vec{a}}}_{\lambda i}}({{%
{\vec{r}}}_{1}},{{{\vec{r}}}_{2}},...,{{{\vec{r}}}_{N}},t)\cdot\delta{{{\vec{r%
}}}_{i}}=}0\quad\quad\lambda=1,...\nu}}</annotation>
  </semantics>
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∑i=1Na→λi(r→1,r→2,...,r→N,t)⋅δr→i=0λ=1,...ν
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>a</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BB;</mi><mi>i</mi></mrow></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>&#x22C5;</mo><mi>&#x03B4;</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>=</mo></mrow><mn>0</mn><mspace width="1em"></mspace><mspace width="1em"></mspace><mi>&#x03BB;</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>&#x03BD;</mi></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • i
  • N
  • Fehler beim Parsen (Unbekannte Funktion „\lambdai“): {\displaystyle \vec{a}_{\lambdai}}
  • r→1
  • r→2
  • r→N
  • t
  • δ
  • r→i
  • λ
  • ν

MathML observations

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