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* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1257.4)

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{{f}_{\lambda }}({{\vec{r}}_{1}},{{\vec{r}}_{2}},{{\vec{r}}_{3}},...{{\vec{r}}_{N}})=|{{\vec{r}}_{i}}-{{\vec{r}}_{j}}|-{{l}_{ij}}=0\quad i,j=1,2,...,N

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MathML (13.727 KB / 1.935 KB) :

f λ ⁢ ( r → 1 , r → 2 , r → 3 , … ⁢ r → N ) = | r → i - r → j | - l i ⁢ j = 0   i , j = 1 , 2 , … , N formulae-sequence subscript 𝑓 𝜆 subscript → 𝑟 1 subscript → 𝑟 2 subscript → 𝑟 3 … subscript → 𝑟 𝑁 subscript → 𝑟 𝑖 subscript → 𝑟 𝑗 subscript 𝑙 𝑖 𝑗 0 𝑖 𝑗 1 2 … 𝑁 {\displaystyle{\displaystyle{{f}_{\lambda}}({{\vec{r}}_{1}},{{\vec{r}}_{2}},{{% \vec{r}}_{3}},...{{\vec{r}}_{N}})=|{{\vec{r}}_{i}}-{{\vec{r}}_{j}}|-{{l}_{ij}}% =0\quad i,j=1,2,...,N}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{f}_{\lambda}}({{\vec{r}}_{1}},{{\vec{r}}_{2}},{{%&#10;\vec{r}}_{3}},...{{\vec{r}}_{N}})=|{{\vec{r}}_{i}}-{{\vec{r}}_{j}}|-{{l}_{ij}}%&#10;=0\quad i,j=1,2,...,N}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.47" xref="p1.1.m1.1.47.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.47.2" xref="p1.1.m1.1.47.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.47.2.2" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.47.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">f</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">λ</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.47.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.47.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.3.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.3.1.cmml">(</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.47.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.3.2.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">→</mo>
              </mover>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">1</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.3.1.cmml">,</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.47.2.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.3.3.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">→</mo>
              </mover>
              <mn id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">2</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.3.1.cmml">,</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.47.2.2.3.4" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.3.4.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">→</mo>
              </mover>
              <mn id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">3</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.3.1.cmml">,</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.47.2.2.3.5" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.3.5.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">…</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.47.2.2.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.3.5.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.47.2.2.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.3.5.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">→</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">N</mi>
              </msub>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.3.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.47.2.3" xref="p1.1.m1.1.47.2.3.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.47.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.47.2.3.1.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.47.2.3.1.1.1.cmml">|</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.47.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.47.2.3.1.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.47.2.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.47.2.3.1.2.1.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">→</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">i</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">-</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.47.2.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.47.2.3.1.2.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">→</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">j</mi>
              </msub>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.47.2.3.1.1.1.cmml">|</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">-</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.47.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.47.2.3.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">l</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.29.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.29.1.3" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.29.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.cmml">j</mi>
            </mrow>
          </msub>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">=</mo>
        <mn id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">0</mn>
      </mrow>
      <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.46" xref="p1.1.m1.1.47.1a.cmml"> </mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.47.3" xref="p1.1.m1.1.47.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.47.3.1" xref="p1.1.m1.1.47.3.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">i</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">j</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">=</mo>
        <mn id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.37.cmml">1</mn>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.47.1a.cmml">,</mo>
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        <mn id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">2</mn>
        <mo id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.47.4.1.cmml">,</mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.43" xref="p1.1.m1.1.43.cmml">…</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.44" xref="p1.1.m1.1.47.4.1.cmml">,</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.45" xref="p1.1.m1.1.45.cmml">N</mi>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.47.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.46">formulae-sequence</csymbol>
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          <and id="p1.1.m1.1.47.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.2"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.47.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.2">
            <eq id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.47.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.47.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.47.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.47.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑓</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝜆</ci>
              </apply>
              <vector id="p1.1.m1.1.47.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.3">
                <apply id="p1.1.m1.1.47.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.3.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.47.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.3.2">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">→</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">1</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.47.2.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.3.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.47.2.2.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.3.3">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">→</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">2</cn>
                </apply>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.47.2.2.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.3.4">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">→</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">3</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.47.2.2.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.3.5">
                  <times id="p1.1.m1.1.47.2.2.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.3.5.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">…</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.47.2.2.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.3.5.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.47.2.2.3.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.3.5.2">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
                      <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">→</ci>
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