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* Page found: Das Hamiltonsche Prinzip (eq math.1322.24)

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\delta f=f(x1+\delta x1,...)-f(x1,...)=\sum\limits_{i=1}^{N}{{}}\frac{\partial }{\partial {{x}_{i}}}f(x)\delta {{x}_{i}}=0

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MathML (12.349 KB / 1.85 KB) :

δ ⁢ f = f ⁢ ( x ⁢ 1 + δ ⁢ x ⁢ 1 , … ) - f ⁢ ( x ⁢ 1 , … ) = ∑ i = 1 N ∂ ∂ ⁡ x i ⁢ f ⁢ ( x ) ⁢ δ ⁢ x i = 0 𝛿 𝑓 𝑓 𝑥 1 𝛿 𝑥 1 … 𝑓 𝑥 1 … superscript subscript 𝑖 1 𝑁 subscript 𝑥 𝑖 𝑓 𝑥 𝛿 subscript 𝑥 𝑖 0 {\displaystyle{\displaystyle\delta f=f(x1+\delta x1,...)-f(x1,...)=\sum\limits% _{i=1}^{N}{{}}\frac{\partial}{\partial{{x}_{i}}}f(x)\delta{{x}_{i}}=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\delta f=f(x1+\delta x1,...)-f(x1,...)=\sum\limits%&#10;_{i=1}^{N}{{}}\frac{\partial}{\partial{{x}_{i}}}f(x)\delta{{x}_{i}}=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.41.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.41.2" xref="p1.1.m1.1.41.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.41.2.1" xref="p1.1.m1.1.41.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">f</mi>
      </mrow>
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          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">f</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">x</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.41.3.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.41.3.1.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">1</mn>
              </mrow>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.41.3.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.41.3.1.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">δ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.41.3.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.41.3.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">x</mi>
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              </mrow>
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            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">…</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.41.3.1.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.41.3.2" xref="p1.1.m1.1.41.3.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">f</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.41.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.41.3.2.1.cmml">⁢</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">x</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.41.3.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.41.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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            </mrow>
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            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">…</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.41.3.2.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.41.4.1" xref="p1.1.m1.1.41.4.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.41.4.1a" xref="p1.1.m1.1.41.4.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.29.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.29.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.29.1.3" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">N</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.31a" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">∂</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.31.3" xref="p1.1.m1.1.31.3.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.31.3.1" xref="p1.1.m1.1.31.3.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.31.3a" xref="p1.1.m1.1.31.3.cmml">⁡</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.31.3.2" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.cmml">x</mi>
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            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.41.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.41.4.2.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.41.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.41.4.2.1.cmml">⁢</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.37.cmml">x</mi>
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