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Display information for equation id:math.1324.117 on revision:1324

* Page found: Der Hamiltonsche kanonische Formalismus (eq math.1324.117)

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Kanonische Transformationen Eq: math.1957.50

Hash: 5a2bd5c0ad1c194ba2dc91f8d5c8a032

TeX (original user input):

\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dt{{P}_{k}}\delta {{{\dot{Q}}}_{k}}(t)}=\left. {{P}_{k}}\delta {{Q}_{k}} \right|_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}-\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dt{{{\dot{P}}}_{k}}\delta {{Q}_{k}}}

TeX (checked):

\int \limits _{{t}_{1}}^{{t}_{2}}{dt{{P}_{k}}\delta {{\dot {Q}}_{k}}(t)}=\left.{{P}_{k}}\delta {{Q}_{k}}\right|_{{t}_{1}}^{{t}_{2}}-\int \limits _{{t}_{1}}^{{t}_{2}}{dt{{\dot {P}}_{k}}\delta {{Q}_{k}}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (14.884 KB / 2.029 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dt{{P}_{k}}% \delta{{{\dot{Q}}}_{k}}(t)}=\left.{{P}_{k}}\delta{{Q}_{k}}\right|_{{{t}_{1}}}^% {{{t}_{2}}}-\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dt{{{\dot{P}}}_{k}}\delta{{Q}_% {k}}}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dt{{P}_{k}}%&#10;\delta{{{\dot{Q}}}_{k}}(t)}=\left.{{P}_{k}}\delta{{Q}_{k}}\right|_{{{t}_{1}}}^%&#10;{{{t}_{2}}}-\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dt{{{\dot{P}}}_{k}}\delta{{Q}_%&#10;{k}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.35.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.35.1.1a" xref="p1.1.m1.1.35.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∫</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">t</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.cmml">1</mn>
            </msub>
            <msub id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">t</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.1.cmml">2</mn>
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          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.35.1.2" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.35.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2.cmml">
            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">𝑑</mo>
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          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.35.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.35.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">P</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">k</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.35.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">δ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.35.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.35.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.4.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">Q</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">˙</mo>
            </mover>
            <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">k</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.35.1.2.1c" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.1.cmml">⁢</mo>
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            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.cmml">(</mo>
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            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.cmml">)</mo>
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              <msub id="p1.1.m1.1.35.2.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">P</mi>
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              </msub>
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              </msub>
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            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.1.cmml">|</mo>
          </mrow>
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            <mn id="p1.1.m1.1.22.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.1.cmml">1</mn>
          </msub>
          <msub id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml">t</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.23.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.1.cmml">2</mn>
          </msub>
        </msubsup>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.35.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.35.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">∫</mo>
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              </msub>
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              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">k</mi>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.1">𝑡</ci>
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            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.35.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.35.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.1"/>
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            </apply>
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                <ci id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">𝑄</ci>
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\int_{t_{1}}^{t_{2}} d t P_{k} δ {\dot{Q}}_{k} (t) = {P_{k} δ Q_{k} |}_{t_{1}}^{t_{2}} - \int_{t_{1}}^{t_{2}} d t {\dot{P}}_{k} δ Q_{k}

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