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Display information for equation id:math.1324.128 on revision:1324

* Page found: Der Hamiltonsche kanonische Formalismus (eq math.1324.128)

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TeX (original user input): 

\begin{align}
  & \left( {{p}_{k}}-\frac{\partial {{M}_{2}}}{\partial {{q}_{k}}} \right)=0\Rightarrow {{p}_{k}}=\frac{\partial {{M}_{2}}}{\partial {{q}_{k}}} \\ 
 & {{Q}_{k}}=\frac{\partial {{M}_{2}}}{\partial {{P}_{k}}} \\ 
 & \bar{H}=H+\frac{\partial {{M}_{2}}}{\partial t} \\ 
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&\left({{p}_{k}}-{\frac {\partial {{M}_{2}}}{\partial {{q}_{k}}}}\right)=0\Rightarrow {{p}_{k}}={\frac {\partial {{M}_{2}}}{\partial {{q}_{k}}}}\\&{{Q}_{k}}={\frac {\partial {{M}_{2}}}{\partial {{P}_{k}}}}\\&{\bar {H}}=H+{\frac {\partial {{M}_{2}}}{\partial t}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (19.537 KB / 2.345 KB) :

( p k - ∂ ⁡ M 2 ∂ ⁡ q k ) = 0 ⇒ p k = ∂ ⁡ M 2 ∂ ⁡ q k Q k = ∂ ⁡ M 2 ∂ ⁡ P k H ¯ = H + ∂ ⁡ M 2 ∂ ⁡ t missing-subexpression subscript 𝑝 𝑘 subscript 𝑀 2 subscript 𝑞 𝑘 0 ⇒ subscript 𝑝 𝑘 subscript 𝑀 2 subscript 𝑞 𝑘 missing-subexpression subscript 𝑄 𝑘 subscript 𝑀 2 subscript 𝑃 𝑘 missing-subexpression ¯ 𝐻 𝐻 subscript 𝑀 2 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\left({{p}_{k}}-% \frac{\partial{{M}_{2}}}{\partial{{q}_{k}}}\right)=0\Rightarrow{{p}_{k}}=\frac% {\partial{{M}_{2}}}{\partial{{q}_{k}}}\\ &\displaystyle{{Q}_{k}}=\frac{\partial{{M}_{2}}}{\partial{{P}_{k}}}\\ &\displaystyle\bar{H}=H+\frac{\partial{{M}_{2}}}{\partial t}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\left({{p}_{k}}-%&#10;\frac{\partial{{M}_{2}}}{\partial{{q}_{k}}}\right)=0\Rightarrow{{p}_{k}}=\frac%&#10;{\partial{{M}_{2}}}{\partial{{q}_{k}}}\\&#10;&amp;\displaystyle{{Q}_{k}}=\frac{\partial{{M}_{2}}}{\partial{{P}_{k}}}\\&#10;&amp;\displaystyle\bar{H}=H+\frac{\partial{{M}_{2}}}{\partial t}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">p</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">k</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">-</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml">⁡</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.2.cmml">M</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.3.1.cmml">2</mn>
                      </msub>
                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.cmml">∂</mo>
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                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2.cmml">q</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3.1.cmml">k</mi>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">0</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">⇒</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">p</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">k</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
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                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.3.1.cmml">2</mn>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.2.cmml">q</mi>
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                </mrow>
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          </mrow>
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            </msub>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2.cmml">M</mi>
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                </mrow>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.3.1.cmml">k</mi>
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                </mrow>
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            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">
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            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">=</mo>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.2.cmml">M</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.3.1.cmml">2</mn>
                    </msub>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.1.cmml">∂</mo>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\left({{p}_{k}}-%
\frac{\partial{{M}_{2}}}{\partial{{q}_{k}}}\right)=0\Rightarrow{{p}_{k}}=\frac%
{\partial{{M}_{2}}}{\partial{{q}_{k}}}\\
&amp;\displaystyle{{Q}_{k}}=\frac{\partial{{M}_{2}}}{\partial{{P}_{k}}}\\
&amp;\displaystyle\bar{H}=H+\frac{\partial{{M}_{2}}}{\partial t}\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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(pk−∂M2∂qk)=0⇒pk=∂M2∂qkQk=∂M2∂PkH¯=H+∂M2∂t
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>&#x21D2;</mo><msub><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi>Q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>H</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mi>H</mi><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • pk
  • M2
  • qk
  • pk
  • M2
  • qk
  • Qk
  • M2
  • Pk
  • H¯
  • H
  • M2
  • t

MathML observations

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