Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.1324.132 on revision:1324

* Page found: Der Hamiltonsche kanonische Formalismus (eq math.1324.132)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 7674ab512a9640419ead7b9a2deed476

TeX (original user input): 

\begin{align}
  & \Rightarrow \left( {{q}_{k}}+\frac{\partial {{M}_{4}}}{\partial {{p}_{k}}} \right)=0\Rightarrow {{q}_{k}}=-\frac{\partial {{M}_{4}}}{\partial {{p}_{k}}} \\ 
 & {{Q}_{k}}=-\frac{\partial {{M}_{4}}}{\partial {{P}_{k}}} \\ 
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&\Rightarrow \left({{q}_{k}}+{\frac {\partial {{M}_{4}}}{\partial {{p}_{k}}}}\right)=0\Rightarrow {{q}_{k}}=-{\frac {\partial {{M}_{4}}}{\partial {{p}_{k}}}}\\&{{Q}_{k}}=-{\frac {\partial {{M}_{4}}}{\partial {{P}_{k}}}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (16.603 KB / 2.029 KB) :

⇒ ( q k + ∂ ⁡ M 4 ∂ ⁡ p k ) = 0 ⇒ q k = - ∂ ⁡ M 4 ∂ ⁡ p k Q k = - ∂ ⁡ M 4 ∂ ⁡ P k missing-subexpression ⇒ absent subscript 𝑞 𝑘 subscript 𝑀 4 subscript 𝑝 𝑘 0 ⇒ subscript 𝑞 𝑘 subscript 𝑀 4 subscript 𝑝 𝑘 missing-subexpression subscript 𝑄 𝑘 subscript 𝑀 4 subscript 𝑃 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\Rightarrow\left({{q% }_{k}}+\frac{\partial{{M}_{4}}}{\partial{{p}_{k}}}\right)=0\Rightarrow{{q}_{k}% }=-\frac{\partial{{M}_{4}}}{\partial{{p}_{k}}}\\ &\displaystyle{{Q}_{k}}=-\frac{\partial{{M}_{4}}}{\partial{{P}_{k}}}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\Rightarrow\left({{q%&#10;}_{k}}+\frac{\partial{{M}_{4}}}{\partial{{p}_{k}}}\right)=0\Rightarrow{{q}_{k}%&#10;}=-\frac{\partial{{M}_{4}}}{\partial{{p}_{k}}}\\&#10;&amp;\displaystyle{{Q}_{k}}=-\frac{\partial{{M}_{4}}}{\partial{{P}_{k}}}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">q</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">k</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">+</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml">⁡</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.2.cmml">M</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.3.1.cmml">4</mn>
                      </msub>
                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.cmml">⁡</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2.cmml">p</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.3.1.cmml">k</mi>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">0</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">⇒</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">q</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">k</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">-</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml">⁡</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.cmml">M</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.3.1.cmml">4</mn>
                    </msub>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.cmml">⁡</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.2.cmml">p</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.3.1.cmml">k</mi>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">Q</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">k</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">-</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml">⁡</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.cmml">M</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.3.1.cmml">4</mn>
                    </msub>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.cmml">⁡</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.cmml">P</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3.1.cmml">k</mi>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">
                <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">𝑞</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1">𝑘</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.4">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.4">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.2">𝑀</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.3.1">4</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.4">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.4">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2">𝑝</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.3.1">𝑘</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">0</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">⇒</ci>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">𝑞</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1">𝑘</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.4">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.4">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2">𝑀</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.3.1">4</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.4">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.4">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.2">𝑝</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.3.1">𝑘</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝑄</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">𝑘</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">
              <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.4">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2">𝑀</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.3.1">4</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2">𝑃</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3.1">𝑘</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\Rightarrow\left({{q%
}_{k}}+\frac{\partial{{M}_{4}}}{\partial{{p}_{k}}}\right)=0\Rightarrow{{q}_{k}%
}=-\frac{\partial{{M}_{4}}}{\partial{{p}_{k}}}\\
&amp;\displaystyle{{Q}_{k}}=-\frac{\partial{{M}_{4}}}{\partial{{P}_{k}}}\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (2.002 KB / 382 B) :

⇒(qk+∂M4∂pk)=0⇒qk=−∂M4∂pkQk=−∂M4∂Pk
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#x21D2;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn></mrow></msub></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>&#x21D2;</mo><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn></mrow></msub></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi>Q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn></mrow></msub></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Der Hamiltonsche kanonische Formalismus page

Identifiers

  • qk
  • M4
  • pk
  • qk
  • M4
  • pk
  • Qk
  • M4
  • Pk

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“