Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.1324.76 on revision:1324

* Page found: Der Hamiltonsche kanonische Formalismus (eq math.1324.76)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 046c5a676129ad4555e2b548dd5f140b

TeX (original user input): 

\frac{\partial H}{\partial {{q}_{j}}}=0\Rightarrow -\frac{\partial L}{\partial {{q}_{j}}}=\frac{d}{dt}{{p}_{j}}=0\Rightarrow {{p}_{j}}:={{\alpha }_{j}}=const

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (11.091 KB / 1.644 KB) :

∂ ⁡ H ∂ ⁡ q j = 0 ⇒ - ∂ ⁡ L ∂ ⁡ q j = d d ⁢ t ⁢ p j = 0 ⇒ p j := α j = c ⁢ o ⁢ n ⁢ s ⁢ t 𝐻 subscript 𝑞 𝑗 0 ⇒ 𝐿 subscript 𝑞 𝑗 𝑑 𝑑 𝑡 subscript 𝑝 𝑗 0 ⇒ subscript 𝑝 𝑗 assign subscript 𝛼 𝑗 𝑐 𝑜 𝑛 𝑠 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial H}{\partial{{q}_{j}}}=0\Rightarrow-% \frac{\partial L}{\partial{{q}_{j}}}=\frac{d}{dt}{{p}_{j}}=0\Rightarrow{{p}_{j% }}:={{\alpha}_{j}}=const}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial H}{\partial{{q}_{j}}}=0\Rightarrow-%&#10;\frac{\partial L}{\partial{{q}_{j}}}=\frac{d}{dt}{{p}_{j}}=0\Rightarrow{{p}_{j%&#10;}}:={{\alpha}_{j}}=const}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">∂</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">⁡</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">H</mi>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">∂</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">⁡</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">q</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">j</mi>
            </msub>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">0</mn>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">⇒</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">-</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.2a" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">⁡</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.cmml">L</mi>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.3a" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">⁡</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.6.3.4" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">q</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.1.cmml">j</mi>
              </msub>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.26.3" xref="p1.1.m1.1.26.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">d</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.3.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml">t</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.26.3.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.26.3.2" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">p</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">j</mi>
        </msub>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">0</mn>
      <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">⇒</mo>
      <msub id="p1.1.m1.1.26.4" xref="p1.1.m1.1.26.4.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">p</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">j</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">:=</mo>
      <msub id="p1.1.m1.1.26.5" xref="p1.1.m1.1.26.5.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">α</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">j</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.26.6" xref="p1.1.m1.1.26.6.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">c</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.26.6.1" xref="p1.1.m1.1.26.6.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">o</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.26.6.1a" xref="p1.1.m1.1.26.6.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">n</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.26.6.1b" xref="p1.1.m1.1.26.6.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">s</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.26.6.1c" xref="p1.1.m1.1.26.6.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">t</mi>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">
        <and id="p1.1.m1.1.26a.cmml" xref="p1.1.m1.1.26"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.26b.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">
          <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2">𝐻</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.4">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">𝑞</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1">𝑗</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">0</cn>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.26c.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">
          <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">⇒</ci>
          <share href="#p1.1.m1.1.3.cmml" id="p1.1.m1.1.26d.cmml" xref="p1.1.m1.1.26"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2">
            <minus id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
              <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2">𝐿</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.4">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.4">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2">𝑞</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.1">𝑗</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.26e.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">
          <eq id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.26.2.cmml" id="p1.1.m1.1.26f.cmml" xref="p1.1.m1.1.26"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.26.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3">
            <times id="p1.1.m1.1.26.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
              <divide id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">𝑑</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3">
                <times id="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1">𝑑</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2">𝑡</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.26.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑝</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝑗</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.26g.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">
          <eq id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.26.3.cmml" id="p1.1.m1.1.26h.cmml" xref="p1.1.m1.1.26"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">0</cn>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.26i.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">
          <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">⇒</ci>
          <share href="#p1.1.m1.1.12.cmml" id="p1.1.m1.1.26j.cmml" xref="p1.1.m1.1.26"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.26.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.4">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.4">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑝</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝑗</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.26k.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">assign</csymbol>
          <share href="#p1.1.m1.1.26.4.cmml" id="p1.1.m1.1.26l.cmml" xref="p1.1.m1.1.26"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.26.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.5">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.5">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝛼</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">𝑗</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.26m.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">
          <eq id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.26.5.cmml" id="p1.1.m1.1.26n.cmml" xref="p1.1.m1.1.26"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.26.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.6">
            <times id="p1.1.m1.1.26.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.6.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑐</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑜</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝑛</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑠</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝑡</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial H}{\partial{{q}_{j}}}=0\Rightarrow-%
\frac{\partial L}{\partial{{q}_{j}}}=\frac{d}{dt}{{p}_{j}}=0\Rightarrow{{p}_{j%
}}:={{\alpha}_{j}}=const}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (1.357 KB / 292 B) :

∂H∂qj=0⇒−∂L∂qj=ddtpj=0⇒pj:=αj=const
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>H</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>&#x21D2;</mo><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>L</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><msub><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>&#x21D2;</mo><msub><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mi>:</mi><mo>=</mo><msub><mi>&#x03B1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>t</mi></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Der Hamiltonsche kanonische Formalismus page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“