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* Page found: Der Hamiltonsche kanonische Formalismus (eq math.1325.110)

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{{P}_{j}}=-\frac{\partial {{M}_{1}}}{\partial {{Q}_{j}}}\ in\ {{p}_{k}}=\frac{\partial {{M}_{1}}}{\partial {{q}_{k}}}

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{{P}_{j}}=-{\frac {\partial {{M}_{1}}}{\partial {{Q}_{j}}}}\ in\ {{p}_{k}}={\frac {\partial {{M}_{1}}}{\partial {{q}_{k}}}}

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MathML (8.314 KB / 1.34 KB) :

P j = - ∂ ⁡ M 1 ∂ ⁡ Q j ⁢ i ⁢ n ⁢ p k = ∂ ⁡ M 1 ∂ ⁡ q k subscript 𝑃 𝑗 subscript 𝑀 1 subscript 𝑄 𝑗 𝑖 𝑛 subscript 𝑝 𝑘 subscript 𝑀 1 subscript 𝑞 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle{{P}_{j}}=-\frac{\partial{{M}_{1}}}{\partial{{Q}_{% j}}}\ in\ {{p}_{k}}=\frac{\partial{{M}_{1}}}{\partial{{q}_{k}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{P}_{j}}=-\frac{\partial{{M}_{1}}}{\partial{{Q}_{%&#10;j}}}\ in\ {{p}_{k}}=\frac{\partial{{M}_{1}}}{\partial{{q}_{k}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">P</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">j</mi>
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            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.5b" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
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                    <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml">Q</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.3.1.cmml">j</mi>
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          <mo id="p1.1.m1.1.14.3.1.1a" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mpadded width="+5pt" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">n</mi>
          </mpadded>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.3.1.1b" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.1.cmml">⁢</mo>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml">M</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.13.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.3.1.cmml">1</mn>
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              <mi id="p1.1.m1.1.13.3.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.cmml">q</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.13.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.3.1.cmml">k</mi>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑃</ci>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.4">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2">𝑀</ci>
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          <share href="#p1.1.m1.1.14.3.cmml" id="p1.1.m1.1.14d.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
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            <divide id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1"/>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.4">subscript</csymbol>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.3.1">1</cn>
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j}}}\ in\ {{p}_{k}}=\frac{\partial{{M}_{1}}}{\partial{{q}_{k}}}}}</annotation>
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Pj=−∂M1∂Qjinpk=∂M1∂qk
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>Q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mspace width="0.5em"/><mi>i</mi><mi>n</mi><mspace width="0.5em"/><msub><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow></mrow></math>

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Identifiers

  • Pj
  • M1
  • Qj
  • i
  • n
  • pk
  • M1
  • qk

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