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* Page found: Der Hamiltonsche kanonische Formalismus (eq math.1325.89)

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\frac{\partial L}{\partial \phi }=0\Rightarrow \frac{\partial L}{\partial \dot{\phi }}=m{{r}^{2}}\dot{\phi }=l=cons

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{\frac {\partial L}{\partial \phi }}=0\Rightarrow {\frac {\partial L}{\partial {\dot {\phi }}}}=m{{r}^{2}}{\dot {\phi }}=l=cons

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∂ ⁡ L ∂ ⁡ ϕ = 0 ⇒ ∂ ⁡ L ∂ ⁡ ϕ ˙ = m ⁢ r 2 ⁢ ϕ ˙ = l = c ⁢ o ⁢ n ⁢ s 𝐿 italic-ϕ 0 ⇒ 𝐿 ˙ italic-ϕ 𝑚 superscript 𝑟 2 ˙ italic-ϕ 𝑙 𝑐 𝑜 𝑛 𝑠 {\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial L}{\partial\phi}=0\Rightarrow\frac{% \partial L}{\partial\dot{\phi}}=m{{r}^{2}}\dot{\phi}=l=cons}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial L}{\partial\phi}=0\Rightarrow\frac{%&#10;\partial L}{\partial\dot{\phi}}=m{{r}^{2}}\dot{\phi}=l=cons}}" display="inline">
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        <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">r</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">2</mn>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1a" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">ϕ</mi>
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      <mrow id="p1.1.m1.1.18.3" xref="p1.1.m1.1.18.3.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">c</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.3.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml">⁢</mo>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">italic-ϕ</ci>
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          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">0</cn>
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              <apply id="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2">
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            <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑚</ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑟</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">2</cn>
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              <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">˙</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">italic-ϕ</ci>
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          <share href="#p1.1.m1.1.18.2.cmml" id="p1.1.m1.1.18h.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑙</ci>
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          <eq id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
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            <times id="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.1"/>
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            <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑠</ci>
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\partial L}{\partial\dot{\phi}}=m{{r}^{2}}\dot{\phi}=l=cons}}</annotation>
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∂L∂ϕ=0⇒∂L∂ϕ˙=mr2ϕ˙=l=cons
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>L</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>&#x03D5;</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>&#x21D2;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>L</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03D5;</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mi>m</mi><msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03D5;</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mi>l</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Der Hamiltonsche kanonische Formalismus page

Identifiers

  • L
  • ϕ
  • L
  • ϕ˙
  • m
  • r
  • ϕ˙
  • l
  • c
  • o
  • n
  • s

MathML observations

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