Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.1326.98 on revision:1326

* Page found: Der Hamiltonsche kanonische Formalismus (eq math.1326.98)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 290c5c4b14dc8105b2fbcb0eb28bd22d

TeX (original user input): 

\begin{align}
  & \delta W=0 \\ 
 & \delta W=\delta \int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dt}L=\delta \int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dt}\left\{ \sum\limits_{k=1}^{f}{{}}{{P}_{k}}{{{\dot{Q}}}_{k}}(t)-\bar{H}\left( \bar{Q},\bar{P},t \right) \right\}=0 \\ 
\end{align}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (24.695 KB / 2.807 KB) :

δ ⁢ W = 0 δ ⁢ W = δ ⁢ ∫ t 1 t 2 𝑑 t ⁢ L = δ ⁢ ∫ t 1 t 2 𝑑 t ⁢ { ∑ k = 1 f P k ⁢ Q ˙ k ⁢ ( t ) - H ¯ ⁢ ( Q ¯ , P ¯ , t ) } = 0 missing-subexpression 𝛿 𝑊 0 missing-subexpression 𝛿 𝑊 𝛿 superscript subscript subscript 𝑡 1 subscript 𝑡 2 differential-d 𝑡 𝐿 𝛿 superscript subscript subscript 𝑡 1 subscript 𝑡 2 differential-d 𝑡 superscript subscript 𝑘 1 𝑓 subscript 𝑃 𝑘 subscript ˙ 𝑄 𝑘 𝑡 ¯ 𝐻 ¯ 𝑄 ¯ 𝑃 𝑡 0 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\delta W=0\\ &\displaystyle\delta W=\delta\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dt}L=\delta% \int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dt}\left\{\sum\limits_{k=1}^{f}{{}}{{P}_{k% }}{{{\dot{Q}}}_{k}}(t)-\bar{H}\left(\bar{Q},\bar{P},t\right)\right\}=0\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\delta W=0\\&#10;&amp;\displaystyle\delta W=\delta\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dt}L=\delta%&#10;\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dt}\left\{\sum\limits_{k=1}^{f}{{}}{{P}_{k%&#10;}}{{{\dot{Q}}}_{k}}(t)-\bar{H}\left(\bar{Q},\bar{P},t\right)\right\}=0\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">δ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">W</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">0</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">δ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">W</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">δ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2.1.cmml">
                  <munderover id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">∫</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.cmml">t</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.2.1.cmml">1</mn>
                    </msub>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.1.cmml">t</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.2.1.cmml">2</mn>
                    </msub>
                  </munderover>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2.2.2.cmml">
                    <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">𝑑</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">t</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">L</mi>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">δ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.1.cmml">
                  <munderover id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">∫</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.1.cmml">t</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.1.cmml">1</mn>
                    </msub>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.cmml">t</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.2.1.cmml">2</mn>
                    </msub>
                  </munderover>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.2.cmml">
                    <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">𝑑</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">t</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.1.cmml">{</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.cmml">
                        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.1.cmml">
                          <munderover id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.1.cmml">
                            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">∑</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.cmml">k</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.2.cmml">=</mo>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.3.cmml">1</mn>
                            </mrow>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml">f</mi>
                          </munderover>
                        </mstyle>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.2.cmml">
                          <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.2.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">P</mi>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml">k</mi>
                          </msub>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                          <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.2.3.cmml">
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.cmml">Q</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml">˙</mo>
                            </mover>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml">k</mi>
                          </msub>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.2.cmml">
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.2.cmml">(</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml">t</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.2.cmml">)</mo>
                          </mrow>
                        </mrow>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.2.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.2.cmml">H</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.2.2.1.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.2.2.1.cmml">(</mo>
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.cmml">Q</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.2.2.1.cmml">,</mo>
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.cmml">P</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.2.2.1.cmml">,</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.cmml">t</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.2.2.1.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.1.cmml">}</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.cmml">0</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">
              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝛿</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">𝑊</ci>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">0</cn>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝛿</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">𝑊</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝛿</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2.1">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2.1">subscript</csymbol>
                      <int id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1">𝑡</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.2.1">1</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.1">𝑡</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.2.1">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.2.2.2">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">differential-d</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">𝑡</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">𝐿</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">𝛿</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.1">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.1">subscript</csymbol>
                      <int id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.1">𝑡</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.1">1</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1">𝑡</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.2.1">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.2">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">differential-d</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">𝑡</ci>
                    </apply>
                    <set id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3">
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1">
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.1">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.1">superscript</csymbol>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.1">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.1">subscript</csymbol>
                              <sum id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19"/>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1">
                                <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.2"/>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1">𝑘</ci>
                                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.3">1</cn>
                              </apply>
                            </apply>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1">𝑓</ci>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.2">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.2.1"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.2.2">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.2.2">subscript</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22">𝑃</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1">𝑘</ci>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.2.3">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.1.2.3">subscript</csymbol>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24">
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1">˙</ci>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2">𝑄</ci>
                              </apply>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1">𝑘</ci>
                            </apply>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27">𝑡</ci>
                          </apply>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.2">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.2.1"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1">¯</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.2">𝐻</ci>
                          </apply>
                          <vector id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.3.2.2.2">
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32">
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1">¯</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2">𝑄</ci>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34">
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1">¯</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2">𝑃</ci>
                            </apply>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36">𝑡</ci>
                          </vector>
                        </apply>
                      </apply>
                    </set>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40">0</cn>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\delta W=0\\
&amp;\displaystyle\delta W=\delta\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dt}L=\delta%
\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dt}\left\{\sum\limits_{k=1}^{f}{{}}{{P}_{k%
}}{{{\dot{Q}}}_{k}}(t)-\bar{H}\left(\bar{Q},\bar{P},t\right)\right\}=0\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (2.395 KB / 506 B) :

δW=0δW=δ∫t1t2dtL=δ∫t1t2dt{∑k=1fPkQ˙k(t)−H¯(Q¯,P¯,t)}=0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>&#x03B4;</mi><mi>W</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>&#x03B4;</mi><mi>W</mi><mo>=</mo><mi>&#x03B4;</mi><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow><mi>L</mi><mo>=</mo><mi>&#x03B4;</mi><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">{</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>f</mi></mrow></munderover><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>Q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>H</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>Q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>P</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">}</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Der Hamiltonsche kanonische Formalismus page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“