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* Page found: Die Hamilton-Jacobi-Theorie (eq math.1341.73)

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\begin{align}
  & \left( q,p \right)\to \left( \theta ,I \right) \\
 & I(E):=\frac{1}{2\pi }\oint\limits_{{{\Gamma }_{E}}}{pdq} \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&\left(q,p\right)\to \left(\theta ,I\right)\\&I(E):={\frac {1}{2\pi }}\oint \limits _{{\Gamma }_{E}}{pdq}\\\end{aligned}}

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( q , p ) → ( θ , I ) I ⁢ ( E ) := 1 2 ⁢ π ⁢ ∮ Γ E p ⁢ 𝑑 q missing-subexpression → 𝑞 𝑝 𝜃 𝐼 missing-subexpression assign 𝐼 𝐸 1 2 𝜋 subscript contour-integral subscript Γ 𝐸 𝑝 differential-d 𝑞 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\left(q,p\right)\to% \left(\theta,I\right)\\ &\displaystyle I(E):=\frac{1}{2\pi}\oint\limits_{{{\Gamma}_{E}}}{pdq}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\left(q,p\right)\to%&#10;\left(\theta,I\right)\\&#10;&amp;\displaystyle I(E):=\frac{1}{2\pi}\oint\limits_{{{\Gamma}_{E}}}{pdq}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">q</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">p</mi>
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            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">→</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">E</mi>
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              </mrow>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml">1</mn>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.2.cmml">π</mi>
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                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">∮</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1.cmml">Γ</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.1.cmml">E</mi>
                    </msub>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">p</mi>
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\left(\theta,I\right)\\
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(q,p)→(θ,I)I(E):=12π∮ΓEpdq
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo accent="false">&#x2192;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03B8;</mi><mo>,</mo><mi>I</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>I</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>E</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>:</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>&#x03C0;</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><munder><mstyle displaystyle="true"><mo>&#x222E;</mo></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi mathvariant="normal">&#x0393;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>E</mi></mrow></msub></mrow></munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>p</mi><mi>d</mi><mi>q</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

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In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Die Hamilton-Jacobi-Theorie page

Identifiers

  • q
  • p
  • θ
  • I
  • I
  • E
  • π
  • ΓE
  • p
  • d
  • q

MathML observations

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