Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.1345.81 on revision:1345

* Page found: Mechanik des starren Körpers (eq math.1345.81)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 2789031d6e651f7701aa5c53e818e749

TeX (original user input): 

\begin{align}
  & J=\frac{8}{3}\pi \int_{0}^{R}{dr{{r}^{4}}\rho (r)}=\frac{2M}{{{R}^{3}}}\int_{0}^{R}{dr{{r}^{4}}} \\ 
 & J=\frac{2}{5}M{{R}^{2}} \\ 
\end{align}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (16.947 KB / 2.143 KB) :

J = 8 3 ⁢ π ⁢ ∫ 0 R 𝑑 r ⁢ r 4 ⁢ ρ ⁢ ( r ) = 2 ⁢ M R 3 ⁢ ∫ 0 R 𝑑 r ⁢ r 4 J = 2 5 ⁢ M ⁢ R 2 missing-subexpression 𝐽 8 3 𝜋 superscript subscript 0 𝑅 differential-d 𝑟 superscript 𝑟 4 𝜌 𝑟 2 𝑀 superscript 𝑅 3 superscript subscript 0 𝑅 differential-d 𝑟 superscript 𝑟 4 missing-subexpression 𝐽 2 5 𝑀 superscript 𝑅 2 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle J=\frac{8}{3}\pi% \int_{0}^{R}{dr{{r}^{4}}\rho(r)}=\frac{2M}{{{R}^{3}}}\int_{0}^{R}{dr{{r}^{4}}}% \\ &\displaystyle J=\frac{2}{5}M{{R}^{2}}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle J=\frac{8}{3}\pi%&#10;\int_{0}^{R}{dr{{r}^{4}}\rho(r)}=\frac{2M}{{{R}^{3}}}\int_{0}^{R}{dr{{r}^{4}}}%&#10;\\&#10;&amp;\displaystyle J=\frac{2}{5}M{{R}^{2}}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">J</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">8</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.cmml">3</mn>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">π</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1.cmml">
                  <msubsup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">∫</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">0</mn>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">R</mi>
                  </msubsup>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.2.cmml">
                    <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">𝑑</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">r</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">r</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">4</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">ρ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.cmml">M</mi>
                  </mrow>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.1.cmml">R</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.2.1.cmml">3</mn>
                  </msup>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.1.cmml">
                  <msubsup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">∫</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">0</mn>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">R</mi>
                  </msubsup>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.2.2.cmml">
                    <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">𝑑</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">r</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">r</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml">4</mn>
                  </msup>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">J</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml">2</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.cmml">5</mn>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">M</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">R</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝐽</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2">8</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3">3</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝜋</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1">subscript</csymbol>
                      <int id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1">0</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1">𝑅</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.2">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">differential-d</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.3">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">𝑟</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1">4</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">𝜌</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">𝑟</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2">𝑀</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.1">𝑅</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.2.1">3</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.1">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.1">subscript</csymbol>
                      <int id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1">0</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1">𝑅</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.2.2">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">differential-d</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.2.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.2.3">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">𝑟</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1">4</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝐽</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2">2</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3">5</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝑀</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">𝑅</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle J=\frac{8}{3}\pi%
\int_{0}^{R}{dr{{r}^{4}}\rho(r)}=\frac{2M}{{{R}^{3}}}\int_{0}^{R}{dr{{r}^{4}}}%
\\
&amp;\displaystyle J=\frac{2}{5}M{{R}^{2}}\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (1.878 KB / 416 B) :

J=83π∫0Rdrr4ρ(r)=2MR3∫0Rdrr4J=25MR2
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>J</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>8</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></mfrac></mrow><mi>&#x03C0;</mi><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>R</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>r</mi><msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn></mrow></msup><mi>&#x03C1;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>M</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>R</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>R</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>r</mi><msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn></mrow></msup></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>J</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>5</mn></mrow></mfrac></mrow><mi>M</mi><msup><mi>R</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Mechanik des starren Körpers page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“