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Display information for equation id:math.1346.19 on revision:1346

* Page found: Mechanik des starren Körpers (eq math.1346.19)

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TeX (original user input): 

\begin{align}
  & T=\frac{1}{2}\int_{{}}^{{}}{{{d}^{3}}x\rho (\bar{x}){{\left( \bar{V}+\bar{\omega }\times \bar{x} \right)}^{2}}}=\frac{1}{2}\int_{{}}^{{}}{{{d}^{3}}x\rho (\bar{x}){{V}^{2}}+\frac{1}{2}\sum\limits_{m=1}^{3}{\sum\limits_{n=1}^{3}{{}}{{\omega }^{m}}{{J}_{mn}}}{{\omega }^{n}}} \\ 
 &  \\ 
\end{align}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (27.353 KB / 3.067 KB) :

T = 1 2 ⁢ ∫ d 3 ⁢ x ⁢ ρ ⁢ ( x ¯ ) ⁢ ( V ¯ + ω ¯ × x ¯ ) 2 = 1 2 ⁢ ∫ d 3 ⁢ x ⁢ ρ ⁢ ( x ¯ ) ⁢ V 2 + 1 2 ⁢ ∑ m = 1 3 ∑ n = 1 3 ω m ⁢ J m ⁢ n ⁢ ω n missing-subexpression 𝑇 1 2 superscript 𝑑 3 𝑥 𝜌 ¯ 𝑥 superscript ¯ 𝑉 ¯ 𝜔 ¯ 𝑥 2 1 2 superscript 𝑑 3 𝑥 𝜌 ¯ 𝑥 superscript 𝑉 2 1 2 superscript subscript 𝑚 1 3 superscript subscript 𝑛 1 3 superscript 𝜔 𝑚 subscript 𝐽 𝑚 𝑛 superscript 𝜔 𝑛 missing-subexpression missing-subexpression {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle T=\frac{1}{2}\int{{% {d}^{3}}x\rho(\bar{x}){{\left(\bar{V}+\bar{\omega}\times\bar{x}\right)}^{2}}}=% \frac{1}{2}\int{{{d}^{3}}x\rho(\bar{x}){{V}^{2}}+\frac{1}{2}\sum\limits_{m=1}^% {3}{\sum\limits_{n=1}^{3}{{}}{{\omega}^{m}}{{J}_{mn}}}{{\omega}^{n}}}\\ &\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle T=\frac{1}{2}\int{{%&#10;{d}^{3}}x\rho(\bar{x}){{\left(\bar{V}+\bar{\omega}\times\bar{x}\right)}^{2}}}=%&#10;\frac{1}{2}\int{{{d}^{3}}x\rho(\bar{x}){{V}^{2}}+\frac{1}{2}\sum\limits_{m=1}^%&#10;{3}{\sum\limits_{n=1}^{3}{{}}{{\omega}^{m}}{{J}_{mn}}}{{\omega}^{n}}}\\&#10;&amp;\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">T</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">1</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.cmml">
                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">∫</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.1.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">d</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">x</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">ρ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">(</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml">x</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.1.4.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.1.4.2.2.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.1.4.2.2.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.1.4.2.2.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml">V</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">+</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.1.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.1.4.2.2.1.cmml">
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml">ω</mi>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">¯</mo>
                            </mover>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">×</mo>
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml">x</mi>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">¯</mo>
                            </mover>
                          </mrow>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.1.4.2.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mstyle>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml">1</mn>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.cmml">2</mn>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.cmml">
                    <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">∫</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.1.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.1.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">d</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml">3</mn>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">x</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">ρ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">(</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.cmml">x</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.1.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">V</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mstyle>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.cmml">1</mn>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.3.cmml">2</mn>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.2.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.2.1.cmml">
                    <munderover id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.2.1.cmml">
                      <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml">∑</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.1.cmml">m</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.2.cmml">=</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.3.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.cmml">3</mn>
                    </munderover>
                  </mstyle>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.2.2.cmml">
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.2.2.1.cmml">
                      <munderover id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.2.2.1.cmml">
                        <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml">∑</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1.cmml">n</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.cmml">=</mo>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.3.cmml">1</mn>
                        </mrow>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.cmml">3</mn>
                      </munderover>
                    </mstyle>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.2.2.2.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.2.2.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml">ω</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.cmml">m</mi>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.2.2.2.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml">J</mi>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.1.cmml">m</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.3.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.2.cmml">n</mi>
                        </mrow>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.2.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.2.2.2.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.cmml">ω</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.cmml">n</mi>
                      </msup>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
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      </mtr>
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
      </mtr>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝑇</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2">1</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3">2</cn>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2">
                  <int id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.1.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.1.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">𝑑</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1">3</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">𝑥</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">𝜌</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.1.3">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2">𝑥</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.1.4">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.1.4">superscript</csymbol>
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                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">¯</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2">𝜔</ci>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1">¯</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2">𝑥</ci>
                          </apply>
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                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1">2</cn>
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{d}^{3}}x\rho(\bar{x}){{\left(\bar{V}+\bar{\omega}\times\bar{x}\right)}^{2}}}=%
\frac{1}{2}\int{{{d}^{3}}x\rho(\bar{x}){{V}^{2}}+\frac{1}{2}\sum\limits_{m=1}^%
{3}{\sum\limits_{n=1}^{3}{{}}{{\omega}^{m}}{{J}_{mn}}}{{\omega}^{n}}}\\
&amp;\\
\end{aligned}}}</annotation>
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T=12∫d3xρ(x¯)(V¯+ω¯×x¯)2=12∫d3xρ(x¯)V2+12∑m=13∑n=13ωmJmnωn
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