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* Page found: Dynamische Systeme und deterministisches Chaos (eq math.1355.38)

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\delta \bar{x}(t)={{c}_{1}}{{\bar{\xi }}^{(1)}}{{e}^{\sqrt{\frac{g}{l}}t}}+{{c}_{2}}{{\bar{\xi }}^{(2)}}{{e}^{-\sqrt{\frac{g}{l}}t}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (10.877 KB / 1.594 KB) :

δ ⁢ x ¯ ⁢ ( t ) = c 1 ⁢ ξ ¯ ( 1 ) ⁢ e g l ⁢ t + c 2 ⁢ ξ ¯ ( 2 ) ⁢ e - g l ⁢ t 𝛿 ¯ 𝑥 𝑡 subscript 𝑐 1 superscript ¯ 𝜉 1 superscript 𝑒 𝑔 𝑙 𝑡 subscript 𝑐 2 superscript ¯ 𝜉 2 superscript 𝑒 𝑔 𝑙 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\delta\bar{x}(t)={{c}_{1}}{{\bar{\xi}}^{(1)}}{{e}^% {\sqrt{\frac{g}{l}}t}}+{{c}_{2}}{{\bar{\xi}}^{(2)}}{{e}^{-\sqrt{\frac{g}{l}}t}% }}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\delta\bar{x}(t)={{c}_{1}}{{\bar{\xi}}^{(1)}}{{e}^%&#10;{\sqrt{\frac{g}{l}}t}}+{{c}_{2}}{{\bar{\xi}}^{(2)}}{{e}^{-\sqrt{\frac{g}{l}}t}%&#10;}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">x</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.1.1a" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
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      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
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          <msub id="p1.1.m1.1.20.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">c</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">1</mn>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.20.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.20.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.3.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">ξ</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.3.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.3.cmml">(</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">1</mn>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.3.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.20.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.20.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">e</mi>
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              <msqrt id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">
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                </mfrac>
              </msqrt>
              <mo id="p1.1.m1.1.12.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">t</mi>
            </mrow>
          </msup>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.20.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">c</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">2</mn>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.20.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">ξ</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.3.cmml">(</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml">2</mn>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.1.3" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.3.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.20.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.20.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">e</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">-</mo>
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                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">𝜉</ci>
              </apply>
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                <apply id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1">
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                    <ci id="p1.1.m1.1.12.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.2.1.2">𝑔</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.12.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.2.1.3">𝑙</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2">𝑡</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
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            <times id="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑐</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">2</cn>
            </apply>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.3">superscript</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">𝜉</ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2">2</cn>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.4">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">
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                <apply id="p1.1.m1.1.19.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.4">
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