Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.1356.115 on revision:1356

* Page found: Dynamische Systeme und deterministisches Chaos (eq math.1356.115)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: ee5ccffdc2c06e4f48b1c07f0100b1cd

TeX (original user input): 

\left( \begin{matrix}
   \delta {{{\dot{\omega }}}_{1}}  \\
   \delta {{{\dot{\omega }}}_{2}}  \\
   \delta {{{\dot{\omega }}}_{3}}  \\
\end{matrix} \right)=A\left( \begin{matrix}
   \delta {{\omega }_{1}}  \\
   \delta {{\omega }_{2}}  \\
   \delta {{\omega }_{3}}  \\
\end{matrix} \right)=\left( \begin{matrix}
   0 & -{{k}_{1}}{{\omega }_{3}} & -{{k}_{1}}{{\omega }_{2}}  \\
   {{k}_{2}}{{\omega }_{3}} & 0 & {{k}_{2}}{{\omega }_{1}}  \\
   -{{k}_{3}}{{\omega }_{2}} & -{{k}_{3}}{{\omega }_{1}} & 0  \\
\end{matrix} \right)\left( \begin{matrix}
   \delta {{\omega }_{1}}  \\
   \delta {{\omega }_{2}}  \\
   \delta {{\omega }_{3}}  \\
\end{matrix} \right)

TeX (checked): 

\left({\begin{matrix}\delta {{\dot {\omega }}_{1}}\\\delta {{\dot {\omega }}_{2}}\\\delta {{\dot {\omega }}_{3}}\\\end{matrix}}\right)=A\left({\begin{matrix}\delta {{\omega }_{1}}\\\delta {{\omega }_{2}}\\\delta {{\omega }_{3}}\\\end{matrix}}\right)=\left({\begin{matrix}0&-{{k}_{1}}{{\omega }_{3}}&-{{k}_{1}}{{\omega }_{2}}\\{{k}_{2}}{{\omega }_{3}}&0&{{k}_{2}}{{\omega }_{1}}\\-{{k}_{3}}{{\omega }_{2}}&-{{k}_{3}}{{\omega }_{1}}&0\\\end{matrix}}\right)\left({\begin{matrix}\delta {{\omega }_{1}}\\\delta {{\omega }_{2}}\\\delta {{\omega }_{3}}\\\end{matrix}}\right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (33.963 KB / 3.457 KB) :

( δ ⁢ ω ˙ 1 δ ⁢ ω ˙ 2 δ ⁢ ω ˙ 3 ) = A ⁢ ( δ ⁢ ω 1 δ ⁢ ω 2 δ ⁢ ω 3 ) = ( 0 - k 1 ⁢ ω 3 - k 1 ⁢ ω 2 k 2 ⁢ ω 3 0 k 2 ⁢ ω 1 - k 3 ⁢ ω 2 - k 3 ⁢ ω 1 0 ) ⁢ ( δ ⁢ ω 1 δ ⁢ ω 2 δ ⁢ ω 3 ) 𝛿 subscript ˙ 𝜔 1 𝛿 subscript ˙ 𝜔 2 𝛿 subscript ˙ 𝜔 3 𝐴 𝛿 subscript 𝜔 1 𝛿 subscript 𝜔 2 𝛿 subscript 𝜔 3 0 subscript 𝑘 1 subscript 𝜔 3 subscript 𝑘 1 subscript 𝜔 2 subscript 𝑘 2 subscript 𝜔 3 0 subscript 𝑘 2 subscript 𝜔 1 subscript 𝑘 3 subscript 𝜔 2 subscript 𝑘 3 subscript 𝜔 1 0 𝛿 subscript 𝜔 1 𝛿 subscript 𝜔 2 𝛿 subscript 𝜔 3 {\displaystyle{\displaystyle\left(\begin{matrix}\delta{{{\dot{\omega}}}_{1}}\\ \delta{{{\dot{\omega}}}_{2}}\\ \delta{{{\dot{\omega}}}_{3}}\\ \end{matrix}\right)=A\left(\begin{matrix}\delta{{\omega}_{1}}\\ \delta{{\omega}_{2}}\\ \delta{{\omega}_{3}}\\ \end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0&-{{k}_{1}}{{\omega}_{3}}&-{{k}_{1}}{% {\omega}_{2}}\\ {{k}_{2}}{{\omega}_{3}}&0&{{k}_{2}}{{\omega}_{1}}\\ -{{k}_{3}}{{\omega}_{2}}&-{{k}_{3}}{{\omega}_{1}}&0\\ \end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}\delta{{\omega}_{1}}\\ \delta{{\omega}_{2}}\\ \delta{{\omega}_{3}}\\ \end{matrix}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left(\begin{matrix}\delta{{{\dot{\omega}}}_{1}}\\&#10;\delta{{{\dot{\omega}}}_{2}}\\&#10;\delta{{{\dot{\omega}}}_{3}}\\&#10;\end{matrix}\right)=A\left(\begin{matrix}\delta{{\omega}_{1}}\\&#10;\delta{{\omega}_{2}}\\&#10;\delta{{\omega}_{3}}\\&#10;\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0&amp;-{{k}_{1}}{{\omega}_{3}}&amp;-{{k}_{1}}{%&#10;{\omega}_{2}}\\&#10;{{k}_{2}}{{\omega}_{3}}&amp;0&amp;{{k}_{2}}{{\omega}_{1}}\\&#10;-{{k}_{3}}{{\omega}_{2}}&amp;-{{k}_{3}}{{\omega}_{1}}&amp;0\\&#10;\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}\delta{{\omega}_{1}}\\&#10;\delta{{\omega}_{2}}\\&#10;\delta{{\omega}_{3}}\\&#10;\end{matrix}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">(</mo>
        <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mtr id="p1.1.m1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.2b" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.1.cmml">δ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.4.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.5.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.2.2.cmml">ω</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.2.1.cmml">˙</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.3.1.cmml">1</mn>
                </msub>
              </mrow>
            </mtd>
          </mtr>
          <mtr id="p1.1.m1.1.2c" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.2d" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.1.cmml">δ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.4.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.5.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.2.2.cmml">ω</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.2.1.cmml">˙</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.3.1.cmml">2</mn>
                </msub>
              </mrow>
            </mtd>
          </mtr>
          <mtr id="p1.1.m1.1.2e" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.2f" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.1.cmml">δ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.4.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.5.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.2.2.cmml">ω</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.2.1.cmml">˙</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.3.1.cmml">3</mn>
                </msub>
              </mrow>
            </mtd>
          </mtr>
        </mtable>
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">)</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">A</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.16.3.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">(</mo>
          <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mtr id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.7b" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.cmml">δ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.4.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.2.cmml">ω</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.3.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                </mrow>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr id="p1.1.m1.1.7c" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.7d" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.cmml">δ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.4.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.2.cmml">ω</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.3.1.cmml">2</mn>
                  </msub>
                </mrow>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr id="p1.1.m1.1.7e" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.7f" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.1.cmml">δ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.3.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.4.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.7.3.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.2.cmml">ω</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.7.3.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.3.1.cmml">3</mn>
                  </msub>
                </mrow>
              </mtd>
            </mtr>
          </mtable>
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.4" xref="p1.1.m1.1.16.4.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.4.2" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">(</mo>
          <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
            <mtr id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.11b" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.11.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.1.cmml">0</mn>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.11c" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.1.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.6.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.11.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.6.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.11.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.2.cmml">k</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.11.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.3.1.cmml">1</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.11.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.11.1.2.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.6.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.11.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.4.cmml">ω</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.11.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.5.1.cmml">3</mn>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.11d" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.1.1.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.1.6.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.11.1.3.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.1.6.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.11.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.1.2.cmml">k</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.11.1.3.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.1.3.1.cmml">1</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.11.1.3.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.11.1.3.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.1.6.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.11.1.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.1.4.cmml">ω</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.11.1.3.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.1.5.1.cmml">2</mn>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr id="p1.1.m1.1.11e" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.11f" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.6.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.1.cmml">k</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.2.1.cmml">2</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.5.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.7.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.3.cmml">ω</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.4.1.cmml">3</mn>
                  </msub>
                </mrow>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.11g" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml">0</mn>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.11h" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.6.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.1.cmml">k</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.2.1.cmml">2</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.5.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.7" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.7.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.3.cmml">ω</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.4.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                </mrow>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr id="p1.1.m1.1.11i" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.11j" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.11.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.1.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.6.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.6.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.2.cmml">k</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.3.1.cmml">3</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.6.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.4.cmml">ω</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.5.1.cmml">2</mn>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.11k" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.11.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1.1.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.11.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1.6.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.11.3.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1.6.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.11.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1.2.cmml">k</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.11.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1.3.1.cmml">3</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.11.3.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.11.3.2.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1.6.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.11.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1.4.cmml">ω</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.11.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1.5.1.cmml">1</mn>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.11l" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.11.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.3.1.cmml">0</mn>
              </mtd>
            </mtr>
          </mtable>
          <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.16.4.1" xref="p1.1.m1.1.16.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.4.3" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">(</mo>
          <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
            <mtr id="p1.1.m1.1.14a" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.14b" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.1.cmml">δ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.4.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.14.1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.14.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.2.cmml">ω</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.14.1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.3.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                </mrow>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr id="p1.1.m1.1.14c" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.14d" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.1.cmml">δ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.4.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.2.cmml">ω</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.3.1.cmml">2</mn>
                  </msub>
                </mrow>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr id="p1.1.m1.1.14e" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.14f" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.14.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.1.1.cmml">δ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.14.3.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.1.4.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.14.3.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.1.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.14.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.1.2.cmml">ω</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.14.3.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.1.3.1.cmml">3</mn>
                  </msub>
                </mrow>
              </mtd>
            </mtr>
          </mtable>
          <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
        <and id="p1.1.m1.1.16a.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.16b.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
          <eq id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
          <matrix id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1">
                <times id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.4"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.1">𝛿</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.5">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.5">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.2.1">˙</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.2.2">𝜔</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.3.1">1</cn>
                </apply>
              </apply>
            </matrixrow>
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1">
                <times id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.4"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.1">𝛿</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.5">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.5">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.2.1">˙</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.2.2">𝜔</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.3.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </matrixrow>
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.2c.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1">
                <times id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.4"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.1">𝛿</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.5">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.5">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.2.1">˙</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.2.2">𝜔</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.3.1">3</cn>
                </apply>
              </apply>
            </matrixrow>
          </matrix>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">
            <times id="p1.1.m1.1.16.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝐴</ci>
            <matrix id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2">
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.7a.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.4"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1">𝛿</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.5">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.5">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.2">𝜔</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.3.1">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.7b.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.4"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1">𝛿</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.5">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.5">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.2">𝜔</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.3.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.7c.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.7.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.7.3.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.4"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.1">𝛿</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.7.3.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.5">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.3.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.5">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.2">𝜔</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.3.1">3</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </matrixrow>
            </matrix>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.16c.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
          <eq id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.16.3.cmml" id="p1.1.m1.1.16d.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.4">
            <times id="p1.1.m1.1.16.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.4.1"/>
            <matrix id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.4.2">
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.11a.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.4.2">
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.1">0</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.11.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.11.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.6">
                    <times id="p1.1.m1.1.11.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.6.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.11.1.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.6.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.1.2.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.6.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.11.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.2">𝑘</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.3.1">1</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.11.1.2.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.6.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.1.2.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.6.3">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.11.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.4">𝜔</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.5.1">3</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.11.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.11.1.3.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.1.6">
                    <times id="p1.1.m1.1.11.1.3.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.1.6.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.11.1.3.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.1.6.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.1.3.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.1.6.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.11.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.1.2">𝑘</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.3.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.1.3.1">1</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.11.1.3.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.1.6.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.1.3.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.1.6.3">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.11.1.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.1.4">𝜔</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.1.5.1">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.11b.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.4.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.5"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.6">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.6">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.1">𝑘</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.2.1">2</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.7">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.7">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.3">𝜔</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.4.1">3</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1">0</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.5"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.6">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.6">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.1">𝑘</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.2.1">2</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.7">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.7">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.3">𝜔</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.4.1">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.11c.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.4.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.6">
                    <times id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.6.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.6.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.6.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.2">𝑘</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.3.1">3</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.6.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.6.3">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.4">𝜔</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.5.1">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.11.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.11.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1.6">
                    <times id="p1.1.m1.1.11.3.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1.6.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.11.3.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1.6.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.3.2.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1.6.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.11.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1.2">𝑘</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1.3.1">3</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.11.3.2.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1.6.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.3.2.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1.6.3">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.11.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1.4">𝜔</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1.5.1">1</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.3.1">0</cn>
              </matrixrow>
            </matrix>
            <matrix id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.4.3">
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.14a.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.4.3">
                <apply id="p1.1.m1.1.14.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.14.1.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.4"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.1">𝛿</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.14.1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.5">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.1.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.5">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.2">𝜔</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.3.1">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.14b.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.4.3">
                <apply id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.4"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.1">𝛿</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.5">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.5">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.2">𝜔</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.3.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.14c.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.4.3">
                <apply id="p1.1.m1.1.14.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.14.3.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.1.4"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.1.1">𝛿</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.14.3.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.1.5">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.3.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.1.5">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.1.2">𝜔</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.3.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.1.3.1">3</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </matrixrow>
            </matrix>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\left(\begin{matrix}\delta{{{\dot{\omega}}}_{1}}\\
\delta{{{\dot{\omega}}}_{2}}\\
\delta{{{\dot{\omega}}}_{3}}\\
\end{matrix}\right)=A\left(\begin{matrix}\delta{{\omega}_{1}}\\
\delta{{\omega}_{2}}\\
\delta{{\omega}_{3}}\\
\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0&amp;-{{k}_{1}}{{\omega}_{3}}&amp;-{{k}_{1}}{%
{\omega}_{2}}\\
{{k}_{2}}{{\omega}_{3}}&amp;0&amp;{{k}_{2}}{{\omega}_{1}}\\
-{{k}_{3}}{{\omega}_{2}}&amp;-{{k}_{3}}{{\omega}_{1}}&amp;0\\
\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}\delta{{\omega}_{1}}\\
\delta{{\omega}_{2}}\\
\delta{{\omega}_{3}}\\
\end{matrix}\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (3.466 KB / 406 B) :

(δω˙1δω˙2δω˙3)=A(δω1δω2δω3)=(0−k1ω3−k1ω2k2ω30k2ω1−k3ω2−k3ω10)(δω1δω2δω3)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mi>&#x03B4;</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C9;</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>&#x03B4;</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C9;</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>&#x03B4;</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C9;</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>A</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mi>&#x03B4;</mi><msub><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>&#x03B4;</mi><msub><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>&#x03B4;</mi><msub><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>k</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msub></mtd><mtd><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>k</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>k</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><msub><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msub></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><msub><mi>k</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><msub><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>k</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msub><msub><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub></mtd><mtd><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>k</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msub><msub><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mi>&#x03B4;</mi><msub><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>&#x03B4;</mi><msub><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>&#x03B4;</mi><msub><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Dynamische Systeme und deterministisches Chaos page

Identifiers

  • δ
  • ω˙1
  • δ
  • ω˙2
  • δ
  • ω˙3
  • A
  • δ
  • ω1
  • δ
  • ω2
  • δ
  • ω3
  • k1
  • ω3
  • k1
  • ω2
  • k2
  • ω3
  • k2
  • ω1
  • k3
  • ω2
  • k3
  • ω1
  • δ
  • ω1
  • δ
  • ω2
  • δ
  • ω3

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“