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Display information for equation id:math.1356.63 on revision:1356

* Page found: Dynamische Systeme und deterministisches Chaos (eq math.1356.63)

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TeX (original user input): 

\delta \bar{x}(t)={{c}_{1}}{{\bar{\xi }}^{(1)}}{{e}^{-\gamma +\sqrt{{{\omega }^{2}}+{{\gamma }^{2}}}t}}+{{c}_{2}}{{\bar{\xi }}^{(2)}}{{e}^{-\gamma -\sqrt{{{\omega }^{2}}+{{\gamma }^{2}}}t}}

TeX (checked): 

\delta {\bar {x}}(t)={{c}_{1}}{{\bar {\xi }}^{(1)}}{{e}^{-\gamma +{\sqrt {{{\omega }^{2}}+{{\gamma }^{2}}}}t}}+{{c}_{2}}{{\bar {\xi }}^{(2)}}{{e}^{-\gamma -{\sqrt {{{\omega }^{2}}+{{\gamma }^{2}}}}t}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (14.755 KB / 1.929 KB) :

δ ⁢ x ¯ ⁢ ( t ) = c 1 ⁢ ξ ¯ ( 1 ) ⁢ e - γ + ω 2 + γ 2 ⁢ t + c 2 ⁢ ξ ¯ ( 2 ) ⁢ e - γ - ω 2 + γ 2 ⁢ t 𝛿 ¯ 𝑥 𝑡 subscript 𝑐 1 superscript ¯ 𝜉 1 superscript 𝑒 𝛾 superscript 𝜔 2 superscript 𝛾 2 𝑡 subscript 𝑐 2 superscript ¯ 𝜉 2 superscript 𝑒 𝛾 superscript 𝜔 2 superscript 𝛾 2 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\delta\bar{x}(t)={{c}_{1}}{{\bar{\xi}}^{(1)}}{{e}^% {-\gamma+\sqrt{{{\omega}^{2}}+{{\gamma}^{2}}}t}}+{{c}_{2}}{{\bar{\xi}}^{(2)}}{% {e}^{-\gamma-\sqrt{{{\omega}^{2}}+{{\gamma}^{2}}}t}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\delta\bar{x}(t)={{c}_{1}}{{\bar{\xi}}^{(1)}}{{e}^%&#10;{-\gamma+\sqrt{{{\omega}^{2}}+{{\gamma}^{2}}}t}}+{{c}_{2}}{{\bar{\xi}}^{(2)}}{%&#10;{e}^{-\gamma-\sqrt{{{\omega}^{2}}+{{\gamma}^{2}}}t}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">x</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.1.1a" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.20.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">c</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">1</mn>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.20.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.20.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.3.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">ξ</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.3.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.3.cmml">(</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">1</mn>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.3.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.20.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.20.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">e</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.6" xref="p1.1.m1.1.12.1.6.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">-</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">γ</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.12.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.7" xref="p1.1.m1.1.12.1.7.cmml">
                <msqrt id="p1.1.m1.1.12.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.1.4.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.4.2.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.12.1.4.2.6" xref="p1.1.m1.1.12.1.4.2.6.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.12.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.4.2.1.cmml">ω</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.12.1.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.4.2.2.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.12.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.4.2.3.cmml">+</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.12.1.4.2.7" xref="p1.1.m1.1.12.1.4.2.7.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.12.1.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.12.1.4.2.4.cmml">γ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.12.1.4.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.4.2.5.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                </msqrt>
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              </mrow>
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          </msup>
        </mrow>
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          <msub id="p1.1.m1.1.20.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.cmml">
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          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.20.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.20.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.3.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">ξ</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">¯</mo>
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            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.20.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.19.1.3" xref="p1.1.m1.1.19.1.3.cmml">-</mo>
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                <msqrt id="p1.1.m1.1.19.1.4" xref="p1.1.m1.1.19.1.4.cmml">
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                    <msup id="p1.1.m1.1.19.1.4.2.6" xref="p1.1.m1.1.19.1.4.2.6.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.19.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.4.2.1.cmml">ω</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.19.1.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.4.2.2.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.19.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.19.1.4.2.3.cmml">+</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.19.1.4.2.7" xref="p1.1.m1.1.19.1.4.2.7.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.19.1.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.19.1.4.2.4.cmml">γ</mi>
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                  </mrow>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝛿</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">¯</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2">𝑥</ci>
          </apply>
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          <apply id="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2">
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                <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">𝜉</ci>
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                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.1.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.4.2.2.1">2</cn>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.19.1.4.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.4.2.7">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.1.4.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.4.2.7">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.19.1.4.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.4.2.4">𝛾</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.1.4.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.4.2.5.1">2</cn>
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{e}^{-\gamma-\sqrt{{{\omega}^{2}}+{{\gamma}^{2}}}t}}}}</annotation>
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δx¯(t)=c1ξ¯(1)e−γ+ω2+γ2t+c2ξ¯(2)e−γ−ω2+γ2t
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Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • δ
  • x¯
  • t
  • c1
  • ξ¯
  • e
  • γ
  • ω
  • γ
  • t
  • c2
  • ξ¯
  • e
  • γ
  • ω
  • γ
  • t

MathML observations

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