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Display information for equation id:math.1356.66 on revision:1356

* Page found: Dynamische Systeme und deterministisches Chaos (eq math.1356.66)

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TeX (original user input): 

\begin{matrix}
   \lim   \\
   t\to \infty   \\
\end{matrix}\delta \bar{x}(t)=\begin{matrix}
   \lim   \\
   t\to \infty   \\
\end{matrix}\left( {{c}_{1}}{{{\bar{\xi }}}^{(1)}}{{e}^{-\gamma +\sqrt{{{\omega }^{2}}+{{\gamma }^{2}}}t}}+{{c}_{2}}{{{\bar{\xi }}}^{(2)}}{{e}^{-\gamma -\sqrt{{{\omega }^{2}}+{{\gamma }^{2}}}t}} \right)=\infty

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (20.336 KB / 2.553 KB) :

lim t → ∞ ⁢ δ ⁢ x ¯ ⁢ ( t ) = lim t → ∞ ⁢ ( c 1 ⁢ ξ ¯ ( 1 ) ⁢ e - γ + ω 2 + γ 2 ⁢ t + c 2 ⁢ ξ ¯ ( 2 ) ⁢ e - γ - ω 2 + γ 2 ⁢ t ) = ∞ → 𝑡 𝛿 ¯ 𝑥 𝑡 → 𝑡 subscript 𝑐 1 superscript ¯ 𝜉 1 superscript 𝑒 𝛾 superscript 𝜔 2 superscript 𝛾 2 𝑡 subscript 𝑐 2 superscript ¯ 𝜉 2 superscript 𝑒 𝛾 superscript 𝜔 2 superscript 𝛾 2 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\begin{matrix}\lim\\ t\to\infty\\ \end{matrix}\delta\bar{x}(t)=\begin{matrix}\lim\\ t\to\infty\\ \end{matrix}\left({{c}_{1}}{{{\bar{\xi}}}^{(1)}}{{e}^{-\gamma+\sqrt{{{\omega}^% {2}}+{{\gamma}^{2}}}t}}+{{c}_{2}}{{{\bar{\xi}}}^{(2)}}{{e}^{-\gamma-\sqrt{{{% \omega}^{2}}+{{\gamma}^{2}}}t}}\right)=\infty}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{matrix}\lim\\&#10;t\to\infty\\&#10;\end{matrix}\delta\bar{x}(t)=\begin{matrix}\lim\\&#10;t\to\infty\\&#10;\end{matrix}\left({{c}_{1}}{{{\bar{\xi}}}^{(1)}}{{e}^{-\gamma+\sqrt{{{\omega}^%&#10;{2}}+{{\gamma}^{2}}}t}}+{{c}_{2}}{{{\bar{\xi}}}^{(2)}}{{e}^{-\gamma-\sqrt{{{%&#10;\omega}^{2}}+{{\gamma}^{2}}}t}}\right)=\infty}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
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            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">lim</mo>
            </mtd>
          </mtr>
          <mtr id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">t</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.cmml">→</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3.cmml">∞</mi>
              </mrow>
            </mtd>
          </mtr>
        </mtable>
        <mo id="p1.1.m1.1.26.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.26.2.1a" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">x</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.26.2.1b" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.26.3" xref="p1.1.m1.1.26.3.cmml">
        <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
          <mtr id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.8b" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.8.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.1.cmml">lim</mo>
            </mtd>
          </mtr>
          <mtr id="p1.1.m1.1.8c" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.8d" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.1.cmml">t</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.2.cmml">→</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.3.cmml">∞</mi>
              </mrow>
            </mtd>
          </mtr>
        </mtable>
        <mo id="p1.1.m1.1.26.3.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.26.3.2" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.26.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">c</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">1</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.3.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">ξ</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.3.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.3.cmml">(</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">1</mn>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.3.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.6" xref="p1.1.m1.1.15.1.6.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml">γ</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.15.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.7" xref="p1.1.m1.1.15.1.7.cmml">
                    <msqrt id="p1.1.m1.1.15.1.4" xref="p1.1.m1.1.15.1.4.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.4.2.cmml">
                        <msup id="p1.1.m1.1.15.1.4.2.6" xref="p1.1.m1.1.15.1.4.2.6.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.15.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.4.2.1.cmml">ω</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.15.1.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.4.2.2.1.cmml">2</mn>
                        </msup>
                        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.4.2.3.cmml">+</mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.15.1.4.2.7" xref="p1.1.m1.1.15.1.4.2.7.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.15.1.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.15.1.4.2.4.cmml">γ</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.15.1.4.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.4.2.5.1.cmml">2</mn>
                        </msup>
                      </mrow>
                    </msqrt>
                    <mo id="p1.1.m1.1.15.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.7.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.15.1.5" xref="p1.1.m1.1.15.1.5.cmml">t</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">+</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">c</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">2</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.2.3.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">ξ</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mrow id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.2.3.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.2.3.cmml">(</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml">2</mn>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20.1.3" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.2.3.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.2.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.6" xref="p1.1.m1.1.22.1.6.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml">γ</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.22.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.7" xref="p1.1.m1.1.22.1.7.cmml">
                    <msqrt id="p1.1.m1.1.22.1.4" xref="p1.1.m1.1.22.1.4.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.4.2.cmml">
                        <msup id="p1.1.m1.1.22.1.4.2.6" xref="p1.1.m1.1.22.1.4.2.6.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.22.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.4.2.1.cmml">ω</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.22.1.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.4.2.2.1.cmml">2</mn>
                        </msup>
                        <mo id="p1.1.m1.1.22.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.22.1.4.2.3.cmml">+</mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.22.1.4.2.7" xref="p1.1.m1.1.22.1.4.2.7.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.22.1.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.22.1.4.2.4.cmml">γ</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.22.1.4.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.4.2.5.1.cmml">2</mn>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑐</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">𝜉</ci>
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