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Display information for equation id:math.1357.126 on revision:1357
* Page found: Dynamische Systeme und deterministisches Chaos (eq math.1357.126)
(force rerendering)Occurrences on the following pages:
Hash: 9028ffae5d0f8859dad18bf5f8149ca3
TeX (original user input):
\begin{align}
& A=\left( \begin{matrix}
-\sigma & \sigma & 0 \\
-z & -1 & r-x \\
y & x & -b \\
\end{matrix} \right) \\
& \Rightarrow \Lambda =trA=-\left( \sigma +1+b \right) \\
& \Rightarrow V(t)={{e}^{-\left( \sigma +1+b \right)t}}{{V}_{0}}-t->\infty \to 0 \\
\end{align}
LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering
MathML (22.186 KB / 2.703 KB) :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle A=\left(\begin{% matrix}-\sigma&\sigma&0\\ -z&-1&r-x\\ y&x&-b\\ \end{matrix}\right)\\ &\displaystyle\Rightarrow\Lambda=trA=-\left(\sigma+1+b\right)\\ &\displaystyle\Rightarrow V(t)={{e}^{-\left(\sigma+1+b\right)t}}{{V}_{0}}-t->% \infty\to 0\\ \end{aligned}}}" display="inline">
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</mrow>
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</msub>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1.1">
<minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1.1.2">𝑧</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.2.1">
<minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.2.1.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.2.1.2">1</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.3.1">
<minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.3.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.3.1.1">𝑟</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.3.1.3">𝑥</ci>
</apply>
</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.1">𝑦</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2.1">𝑥</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.3.1">
<minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.3.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.3.1.2">𝑏</ci>
</apply>
</matrixrow>
</matrix>
</apply>
</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
</cerror>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
<and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">⇒</ci>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">absent</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">Λ</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
<share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝑡</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">𝑟</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">𝐴</ci>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7"/>
<share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19">
<minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1">
<plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">𝜎</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">1</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">𝑏</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
</cerror>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
<and id="p1.1.m1.1.1.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">⇒</ci>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19">absent</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20">
<times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">𝑉</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4">𝑡</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6"/>
<share href="#p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21">
<minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7">𝑒</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1">
<minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.10">
<times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.10.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.10.2">
<plus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.4"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.3">𝜎</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.5">1</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.9">𝑡</ci>
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</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.3">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">𝑉</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1">0</cn>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.2">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.2">limit-from</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12">𝑡</ci>
<minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13"/>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
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<share href="#p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.cmml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
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<share href="#p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17">0</cn>
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