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Display information for equation id:math.1357.27 on revision:1357

* Page found: Dynamische Systeme und deterministisches Chaos (eq math.1357.27)

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\left. \begin{align}
  & {{x}_{1}}=\phi  \\
 & {{x}_{2}}={{p}_{\phi }}=m{{l}^{2}}\dot{\phi } \\
\end{align} \right\}\begin{matrix}
   {{{\dot{x}}}_{1}}=\frac{{{x}_{2}}}{m{{l}^{2}}}  \\
   {{{\dot{x}}}_{2}}=-mgl\sin {{x}_{1}}  \\
\end{matrix}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (16.287 KB / 2.157 KB) :

x 1 = ϕ x 2 = p ϕ = m ⁢ l 2 ⁢ ϕ ˙ } x ˙ 1 = x 2 m ⁢ l 2 x ˙ 2 = - m ⁢ g ⁢ l ⁢ sin ⁡ x 1 fragments missing-subexpression subscript 𝑥 1 italic-ϕ missing-subexpression subscript 𝑥 2 subscript 𝑝 italic-ϕ 𝑚 superscript 𝑙 2 ˙ italic-ϕ } subscript ˙ 𝑥 1 subscript 𝑥 2 𝑚 superscript 𝑙 2 subscript ˙ 𝑥 2 𝑚 𝑔 𝑙 subscript 𝑥 1 {\displaystyle{\displaystyle\left.\begin{aligned} &\displaystyle{{x}_{1}}=\phi% \\ &\displaystyle{{x}_{2}}={{p}_{\phi}}=m{{l}^{2}}\dot{\phi}\\ \end{aligned}\right\}\begin{matrix}{{{\dot{x}}}_{1}}=\frac{{{x}_{2}}}{m{{l}^{2% }}}\\ {{{\dot{x}}}_{2}}=-mgl\sin{{x}_{1}}\\ \end{matrix}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left.\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{x}_{1}}=\phi%&#10;\\&#10;&amp;\displaystyle{{x}_{2}}={{p}_{\phi}}=m{{l}^{2}}\dot{\phi}\\&#10;\end{aligned}\right\}\begin{matrix}{{{\dot{x}}}_{1}}=\frac{{{x}_{2}}}{m{{l}^{2%&#10;}}}\\&#10;{{{\dot{x}}}_{2}}=-mgl\sin{{x}_{1}}\\&#10;\end{matrix}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
      <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
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                <mn id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.2.1.cmml">1</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.3.cmml">=</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.4.cmml">ϕ</mi>
            </mrow>
          </mtd>
        </mtr>
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          <mtd id="p1.1.m1.1.2e" xref="p1.1.m1.1.2.cmml"/>
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                <mi id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.1.cmml">x</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.cmml">2</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.3.cmml">=</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4.cmml">p</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.5.1.cmml">ϕ</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.6.cmml">=</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.7.cmml">m</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.14.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.8.cmml">l</mi>
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                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.14.1a" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10.2.cmml">ϕ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10.1.cmml">˙</mo>
                </mover>
              </mrow>
            </mrow>
          </mtd>
        </mtr>
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      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">}</mo>
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                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.1.2.cmml">x</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.1.1.cmml">˙</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.2.1.cmml">1</mn>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.2.1.cmml">x</mi>
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              </mfrac>
            </mrow>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.5.cmml">m</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.12.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.6.cmml">g</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.12.1.1a" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.12.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.7.cmml">l</mi>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.12.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.8.cmml">sin</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.12.1.2a" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.12.1.2.cmml">⁡</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.12.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.12.1.2.1.cmml">
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                      <mn id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.10.1.cmml">1</mn>
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                  </mrow>
                </mrow>
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            <cerror id="p1.1.m1.1.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
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              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.4">italic-ϕ</ci>
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          </matrixrow>
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