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* Page found: Dynamische Systeme und deterministisches Chaos (eq math.1357.51)

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\delta \bar{x}(t)=={{c}_{1}}{{\bar{\xi }}^{(1)}}{{e}^{-\gamma +i\sqrt{{{\omega }^{2}}-{{\gamma }^{2}}}t}}+{{c}_{2}}{{\bar{\xi }}^{(2)}}{{e}^{-\gamma -i\sqrt{{{\omega }^{2}}-{{\gamma }^{2}}}t}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (13.424 KB / 1.915 KB) :

δ x ¯ ( t ) = = c 1 ξ ¯ ( 1 ) e - γ + i ⁢ ω 2 - γ 2 ⁢ t + c 2 ξ ¯ ( 2 ) e - γ - i ⁢ ω 2 - γ 2 ⁢ t fragments δ ¯ 𝑥 fragments ( t ) subscript 𝑐 1 superscript ¯ 𝜉 1 superscript 𝑒 𝛾 𝑖 superscript 𝜔 2 superscript 𝛾 2 𝑡 subscript 𝑐 2 superscript ¯ 𝜉 2 superscript 𝑒 𝛾 𝑖 superscript 𝜔 2 superscript 𝛾 2 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\delta\bar{x}(t)=={{c}_{1}}{{\bar{\xi}}^{(1)}}{{e}% ^{-\gamma+i\sqrt{{{\omega}^{2}}-{{\gamma}^{2}}}t}}+{{c}_{2}}{{\bar{\xi}}^{(2)}% }{{e}^{-\gamma-i\sqrt{{{\omega}^{2}}-{{\gamma}^{2}}}t}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\delta\bar{x}(t)=={{c}_{1}}{{\bar{\xi}}^{(1)}}{{e}%&#10;^{-\gamma+i\sqrt{{{\omega}^{2}}-{{\gamma}^{2}}}t}}+{{c}_{2}}{{\bar{\xi}}^{(2)}%&#10;}{{e}^{-\gamma-i\sqrt{{{\omega}^{2}}-{{\gamma}^{2}}}t}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">δ</mi>
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">x</mi>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">¯</mo>
      </mover>
      <mrow id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">(</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">t</mi>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">)</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <msub id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">c</mi>
        <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">1</mn>
      </msub>
      <msup id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">ξ</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">(</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">1</mn>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </msup>
      <msup id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">e</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.7" xref="p1.1.m1.1.13.1.7.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">-</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">γ</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.cmml">+</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.8" xref="p1.1.m1.1.13.1.8.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.13.1.4" xref="p1.1.m1.1.13.1.4.cmml">i</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.13.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.8.1.cmml">⁢</mo>
            <msqrt id="p1.1.m1.1.13.1.5" xref="p1.1.m1.1.13.1.5.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.5.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.13.1.5.2.6" xref="p1.1.m1.1.13.1.5.2.6.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.13.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.5.2.1.cmml">ω</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.13.1.5.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.5.2.2.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.13.1.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.5.2.3.cmml">-</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.13.1.5.2.4" xref="p1.1.m1.1.13.1.5.2.4.cmml">γ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.13.1.5.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.5.2.5.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
            </msqrt>
            <mo id="p1.1.m1.1.13.1.8.1a" xref="p1.1.m1.1.13.1.8.1.cmml">⁢</mo>
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          </mrow>
        </mrow>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">+</mo>
      <msub id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">c</mi>
        <mn id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">2</mn>
      </msub>
      <msup id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">ξ</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">(</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml">2</mn>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.1.3" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </msup>
      <msup id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">e</mi>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.20.1.7" xref="p1.1.m1.1.20.1.7.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">-</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml">γ</mi>
          </mrow>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.20.1.8" xref="p1.1.m1.1.20.1.8.cmml">
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            <mo id="p1.1.m1.1.20.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.8.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.20.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.5.2.1.cmml">ω</mi>
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          <ci id="p1.1.m1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2">𝑥</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">¯</ci>
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          </apply>
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            <apply id="p1.1.m1.1.13.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.7">
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                  </apply>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.5.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.5.2.7">superscript</csymbol>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.1.5.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.5.2.5.1">2</cn>
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