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* Page found: Dynamische Systeme und deterministisches Chaos (eq math.1357.78)

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TeX (original user input): 

\begin{matrix}
   \lim   \\
   t\to \infty   \\
\end{matrix}\varphi (\bar{x},t)=\bar{x}*\quad \forall \bar{x}\in U

TeX (checked): 

{\begin{matrix}\lim \\t\to \infty \\\end{matrix}}\varphi ({\bar {x}},t)={\bar {x}}*\quad \forall {\bar {x}}\in U

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MathML (5.249 KB / 1.121 KB) :

lim t → ∞ φ ( x ¯ , t ) = x ¯ *   ∀ x ¯ ∈ U fragments → 𝑡 φ fragments ( ¯ 𝑥 , t ) ¯ 𝑥 italic-  for-all ¯ 𝑥 U {\displaystyle{\displaystyle\begin{matrix}\lim\\ t\to\infty\\ \end{matrix}\varphi(\bar{x},t)=\bar{x}*\quad\forall\bar{x}\in U}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{matrix}\lim\\&#10;t\to\infty\\&#10;\end{matrix}\varphi(\bar{x},t)=\bar{x}*\quad\forall\bar{x}\in U}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
      <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">lim</mo>
          </mtd>
        </mtr>
        <mtr id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
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            </mrow>
          </mtd>
        </mtr>
      </mtable>
      <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">φ</mi>
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        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">(</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">x</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">,</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">t</mi>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">)</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">x</mi>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">¯</mo>
      </mover>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">*</mo>
      <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml"> </mo>
      <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">∀</mo>
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">x</mi>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">¯</mo>
      </mover>
      <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">∈</mo>
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    </mrow>
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            <limit id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1"/>
          </matrixrow>
          <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2">→</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1">𝑡</ci>
              <infinity id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3"/>
            </apply>
          </matrixrow>
        </matrix>
        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">φ</csymbol>
        <cerror id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
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            <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">¯</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">𝑥</ci>
          </apply>
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          <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">t</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">)</ci>
        </cerror>
        <eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
          <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">¯</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">𝑥</ci>
        </apply>
        <times id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
        <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">italic- </ci>
        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">for-all</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
          <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">¯</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">𝑥</ci>
        </apply>
        <in id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">U</csymbol>
      </cerror>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1f">{\displaystyle{\displaystyle\begin{matrix}\lim\\
t\to\infty\\
\end{matrix}\varphi(\bar{x},t)=\bar{x}*\quad\forall\bar{x}\in U}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (955 B / 345 B) :

limt→∞φ(x¯,t)=x¯*∀x¯∈U
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mi>lim</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t</mi><mo accent="false">&#x2192;</mo><mi mathvariant="normal">&#x221E;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mi>&#x03C6;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>*</mo><mspace width="1em"></mspace><mi mathvariant="normal">&#x2200;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2208;</mo><mi>U</mi></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • t
  • φ
  • x¯
  • t
  • x¯
  • x¯
  • U

MathML observations

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