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* Page found: Dynamische Systeme und deterministisches Chaos (eq math.1358.43)

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m{{l}^{2}}\ddot{\phi }+mgl\sin \phi =0

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m{{l}^{2}}{\ddot {\phi }}+mgl\sin \phi =0

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m ⁢ l 2 ⁢ ϕ ¨ + m ⁢ g ⁢ l ⁢ sin ⁡ ϕ = 0 𝑚 superscript 𝑙 2 ¨ italic-ϕ 𝑚 𝑔 𝑙 italic-ϕ 0 {\displaystyle{\displaystyle m{{l}^{2}}\ddot{\phi}+mgl\sin\phi=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle m{{l}^{2}}\ddot{\phi}+mgl\sin\phi=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">m</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.13.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">l</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">2</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">ϕ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">¨</mo>
          </mover>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">m</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">g</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">l</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">sin</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.13.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.2.cmml">⁡</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">ϕ</mi>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">0</mn>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
        <eq id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">
          <plus id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.13.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑚</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑙</ci>
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            </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">¨</ci>
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            </apply>
          </apply>
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            <times id="p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑚</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑔</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑙</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.2">
              <sin id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">italic-ϕ</ci>
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          </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle m{{l}^{2}}\ddot{\phi}+mgl\sin\phi=0}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (474 B / 239 B) :

ml2ϕ¨+mglsin⁡ϕ=0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>m</mi><msup><mi>l</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03D5;</mi><mo>¨</mo></mover></mrow></mrow><mo>+</mo><mi>m</mi><mi>g</mi><mi>l</mi><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03D5;</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • m
  • l
  • ϕ¨
  • m
  • g
  • l
  • ϕ

MathML observations

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