Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.1410.108 on revision:1410

* Page found: Symmetrien und Erhaltungsgrößen (eq math.1410.108)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 72eae1d02a1214c87de1fde98c25154f

TeX (original user input): 

{{T}_{jk}}=\sum\limits_{i=1}^{N}{{{m}_{i}}\left( \frac{\partial {{{\bar{r}}}_{i}}}{\partial {{q}_{j}}} \right)\left( \frac{\partial {{{\bar{r}}}_{i}}}{\partial {{q}_{k}}} \right)}

TeX (checked): 

{{T}_{jk}}=\sum \limits _{i=1}^{N}{{{m}_{i}}\left({\frac {\partial {{\bar {r}}_{i}}}{\partial {{q}_{j}}}}\right)\left({\frac {\partial {{\bar {r}}_{i}}}{\partial {{q}_{k}}}}\right)}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (10.755 KB / 1.563 KB) :

T j ⁢ k = ∑ i = 1 N m i ⁢ ( ∂ ⁡ r ¯ i ∂ ⁡ q j ) ⁢ ( ∂ ⁡ r ¯ i ∂ ⁡ q k ) subscript 𝑇 𝑗 𝑘 superscript subscript 𝑖 1 𝑁 subscript 𝑚 𝑖 subscript ¯ 𝑟 𝑖 subscript 𝑞 𝑗 subscript ¯ 𝑟 𝑖 subscript 𝑞 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle{{T}_{jk}}=\sum\limits_{i=1}^{N}{{{m}_{i}}\left(% \frac{\partial{{{\bar{r}}}_{i}}}{\partial{{q}_{j}}}\right)\left(\frac{\partial% {{{\bar{r}}}_{i}}}{\partial{{q}_{k}}}\right)}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{T}_{jk}}=\sum\limits_{i=1}^{N}{{{m}_{i}}\left(%&#10;\frac{\partial{{{\bar{r}}}_{i}}}{\partial{{q}_{j}}}\right)\left(\frac{\partial%&#10;{{{\bar{r}}}_{i}}}{\partial{{q}_{k}}}\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">T</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">j</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">k</mi>
        </mrow>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.15.2.1a" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">N</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.15.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">m</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">i</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.15.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">(</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.2a" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">⁡</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.10.2.4" xref="p1.1.m1.1.10.2.4.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.10.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.1.cmml">i</mi>
                  </msub>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.3a" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">⁡</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.10.3.4" xref="p1.1.m1.1.10.3.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.3.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.cmml">q</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.1.cmml">j</mi>
                  </msub>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.15.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">(</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.13.2a" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">⁡</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.13.2.4" xref="p1.1.m1.1.13.2.4.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.13.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mi id="p1.1.m1.1.13.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.3.1.cmml">i</mi>
                  </msub>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.13.3a" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">⁡</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.13.3.4" xref="p1.1.m1.1.13.3.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.13.3.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.cmml">q</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.13.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.3.1.cmml">k</mi>
                  </msub>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
        <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑇</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑗</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2">𝑘</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.15.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">
                <eq id="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1">𝑖</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.3">1</cn>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">𝑁</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.15.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.15.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑚</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">𝑖</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.3">
              <divide id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.4">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.4">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.1">𝑖</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.4">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.4">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.2">𝑞</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.1">𝑗</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.4">
              <divide id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.13.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.4">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.4">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.3.1">𝑖</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.13.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.4">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.4">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2">𝑞</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.3.1">𝑘</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{T}_{jk}}=\sum\limits_{i=1}^{N}{{{m}_{i}}\left(%
\frac{\partial{{{\bar{r}}}_{i}}}{\partial{{q}_{j}}}\right)\left(\frac{\partial%
{{{\bar{r}}}_{i}}}{\partial{{q}_{k}}}\right)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (1.752 KB / 358 B) :

Tjk=∑i=1Nmi(∂r¯i∂qj)(∂r¯i∂qk)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>T</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi><mi>k</mi></mrow></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Symmetrien und Erhaltungsgrößen page

Identifiers

  • Tjk
  • i
  • N
  • mi
  • r¯i
  • qj
  • r¯i
  • qk

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“