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Display information for equation id:math.1410.116 on revision:1410

* Page found: Symmetrien und Erhaltungsgrößen (eq math.1410.116)

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TeX (original user input): 

\begin{align}
  & \frac{dL}{dt}=\sum\limits_{k}^{{}}{\left( \frac{\partial L}{\partial {{{\dot{q}}}_{k}}}{{{\ddot{q}}}_{k}}+\frac{\partial L}{\partial {{q}_{k}}}{{{\dot{q}}}_{k}} \right)}+\frac{\partial L}{\partial t} \\ 
 & \frac{\partial L}{\partial {{q}_{k}}}=\frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial {{{\dot{q}}}_{k}}}\ und\ \frac{\partial L}{\partial t}=0\quad wegen\ 2.(oben) \\ 
\end{align}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (32.744 KB / 3.647 KB) :

d ⁢ L d ⁢ t = ∑ k ( ∂ ⁡ L ∂ ⁡ q ˙ k ⁢ q ¨ k + ∂ ⁡ L ∂ ⁡ q k ⁢ q ˙ k ) + ∂ ⁡ L ∂ ⁡ t ∂ ⁡ L ∂ ⁡ q k = d d ⁢ t ⁢ ∂ ⁡ L ∂ ⁡ q ˙ k ⁢ u ⁢ n ⁢ d ⁢ ∂ ⁡ L ∂ ⁡ t = 0   w ⁢ e ⁢ g ⁢ e ⁢ n ⁢  2 . ( o ⁢ b ⁢ e ⁢ n ) missing-subexpression 𝑑 𝐿 𝑑 𝑡 subscript 𝑘 𝐿 subscript ˙ 𝑞 𝑘 subscript ¨ 𝑞 𝑘 𝐿 subscript 𝑞 𝑘 subscript ˙ 𝑞 𝑘 𝐿 𝑡 missing-subexpression formulae-sequence 𝐿 subscript 𝑞 𝑘 𝑑 𝑑 𝑡 𝐿 subscript ˙ 𝑞 𝑘 𝑢 𝑛 𝑑 𝐿 𝑡 0 𝑤 𝑒 𝑔 𝑒 𝑛  2 𝑜 𝑏 𝑒 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\frac{dL}{dt}=\sum% \limits_{k}{\left(\frac{\partial L}{\partial{{{\dot{q}}}_{k}}}{{{\ddot{q}}}_{k% }}+\frac{\partial L}{\partial{{q}_{k}}}{{{\dot{q}}}_{k}}\right)}+\frac{% \partial L}{\partial t}\\ &\displaystyle\frac{\partial L}{\partial{{q}_{k}}}=\frac{d}{dt}\frac{\partial L% }{\partial{{{\dot{q}}}_{k}}}\ und\ \frac{\partial L}{\partial t}=0\quad wegen% \ 2.(oben)\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\frac{dL}{dt}=\sum%&#10;\limits_{k}{\left(\frac{\partial L}{\partial{{{\dot{q}}}_{k}}}{{{\ddot{q}}}_{k%&#10;}}+\frac{\partial L}{\partial{{q}_{k}}}{{{\dot{q}}}_{k}}\right)}+\frac{%&#10;\partial L}{\partial t}\\&#10;&amp;\displaystyle\frac{\partial L}{\partial{{q}_{k}}}=\frac{d}{dt}\frac{\partial L%&#10;}{\partial{{{\dot{q}}}_{k}}}\ und\ \frac{\partial L}{\partial t}=0\quad wegen%&#10;\ 2.(oben)\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.cmml">d</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.2.cmml">L</mi>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.1.cmml">d</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.2.cmml">t</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.1.cmml">
                  <munder id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">∑</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">k</mi>
                  </munder>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.2.1.cmml">
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.1.cmml">∂</mo>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml">⁡</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.2.cmml">L</mi>
                          </mrow>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.1.cmml">∂</mo>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.cmml">⁡</mo>
                            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.4.cmml">
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2.2.cmml">q</mi>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2.1.cmml">˙</mo>
                              </mover>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.3.1.cmml">k</mi>
                            </msub>
                          </mrow>
                        </mfrac>
                      </mstyle>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml">q</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">¨</mo>
                        </mover>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">k</mi>
                      </msub>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.2.2.cmml">
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
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                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.cmml">∂</mo>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml">⁡</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.cmml">L</mi>
                          </mrow>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1.cmml">∂</mo>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.cmml">⁡</mo>
                            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.4.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.2.cmml">q</mi>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.3.1.cmml">k</mi>
                            </msub>
                          </mrow>
                        </mfrac>
                      </mstyle>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.2.2.2.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml">q</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">˙</mo>
                        </mover>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">k</mi>
                      </msub>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">+</mo>
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                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml">⁡</mo>
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                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.cmml">⁡</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.2.cmml">t</mi>
                  </mrow>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.1">𝑑</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.2">𝑡</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">
              <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.1">subscript</csymbol>
                  <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1">𝑘</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2">
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.2.1.1"/>
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                      <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2">
                        <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.2">𝐿</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3">
                        <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.4">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.4">subscript</csymbol>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2.1">˙</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2.2">𝑞</ci>
                          </apply>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.3.1">𝑘</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.2.1.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.2.1.2">subscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1">¨</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2">𝑞</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1">𝑘</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2">
                        <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2">𝐿</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3">
                        <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.4">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.4">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.2">𝑞</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.3.1">𝑘</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1">˙</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2">𝑞</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1">𝑘</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2">𝐿</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.2">𝑡</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28">formulae-sequence</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30">
              <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30">
                <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.2">𝐿</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.4">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.4">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.2">𝑞</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.3.1">𝑘</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2">𝑑</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.3"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1">𝑑</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.2">𝑡</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">𝑒</ci>
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              <cn type="float" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20"> 2</cn>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23">𝑜</ci>
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}{\partial{{{\dot{q}}}_{k}}}\ und\ \frac{\partial L}{\partial t}=0\quad wegen%
\ 2.(oben)\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
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