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* Page found: Symmetrien und Erhaltungsgrößen (eq math.1410.144)

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L=\frac{M}{2}{{\dot{\bar{R}}}^{2}}+\frac{1}{2}m{{\dot{\bar{r}}}^{2}}-V(r)

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L = M 2 ⁢ R ¯ ˙ 2 + 1 2 ⁢ m ⁢ r ¯ ˙ 2 - V ⁢ ( r ) 𝐿 𝑀 2 superscript ˙ ¯ 𝑅 2 1 2 𝑚 superscript ˙ ¯ 𝑟 2 𝑉 𝑟 {\displaystyle{\displaystyle L=\frac{M}{2}{{\dot{\bar{R}}}^{2}}+\frac{1}{2}m{{% \dot{\bar{r}}}^{2}}-V(r)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle L=\frac{M}{2}{{\dot{\bar{R}}}^{2}}+\frac{1}{2}m{{%&#10;\dot{\bar{r}}}^{2}}-V(r)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">L</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.1.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">M</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">2</mn>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.16.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.16.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.1.2.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2.cmml">R</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">˙</mo>
              </mover>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">+</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">1</mn>
                <mn id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">2</mn>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.16.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">m</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.16.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.16.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.2.2.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">˙</mo>
              </mover>
              <mn id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">V</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.16.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐿</ci>
        <apply id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">
          <minus id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1">
            <plus id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.1">
              <times id="p1.1.m1.1.16.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
                <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝑀</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.16.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.1.2">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">˙</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1">¯</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.2.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">˙</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.9.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">2</cn>
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          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑉</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑟</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle L=\frac{M}{2}{{\dot{\bar{R}}}^{2}}+\frac{1}{2}m{{%
\dot{\bar{r}}}^{2}}-V(r)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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L=M2R¯˙2+12mr¯˙2−V(r)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>L</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>M</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>R</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mi>m</mi><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><mi>V</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo stretchy="false">)</mo></mstyle></mrow></math>

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