Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.1410.146 on revision:1410

* Page found: Symmetrien und Erhaltungsgrößen (eq math.1410.146)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 18df1285c9f67aec7e7ab876a1a631ef

TeX (original user input): 

\frac{\partial L}{\partial {{R}_{k}}}=0\Rightarrow \frac{\partial L}{\partial {{{\dot{R}}}_{k}}}=M{{\dot{R}}_{k}}={{P}_{k}}=const

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (9.184 KB / 1.397 KB) :

∂ ⁡ L ∂ ⁡ R k = 0 ⇒ ∂ ⁡ L ∂ ⁡ R ˙ k = M ⁢ R ˙ k = P k = c ⁢ o ⁢ n ⁢ s ⁢ t 𝐿 subscript 𝑅 𝑘 0 ⇒ 𝐿 subscript ˙ 𝑅 𝑘 𝑀 subscript ˙ 𝑅 𝑘 subscript 𝑃 𝑘 𝑐 𝑜 𝑛 𝑠 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial L}{\partial{{R}_{k}}}=0\Rightarrow% \frac{\partial L}{\partial{{{\dot{R}}}_{k}}}=M{{\dot{R}}_{k}}={{P}_{k}}=const}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial L}{\partial{{R}_{k}}}=0\Rightarrow%&#10;\frac{\partial L}{\partial{{{\dot{R}}}_{k}}}=M{{\dot{R}}_{k}}={{P}_{k}}=const}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">∂</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">⁡</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">L</mi>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">∂</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">⁡</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">R</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">k</mi>
            </msub>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">0</mn>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">⇒</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml">∂</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.2a" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">⁡</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml">L</mi>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">∂</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.3a" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">⁡</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.5.3.4" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.2.cmml">R</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.cmml">˙</mo>
              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.3.1.cmml">k</mi>
            </msub>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">M</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.19.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">R</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">˙</mo>
          </mover>
          <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">k</mi>
        </msub>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
      <msub id="p1.1.m1.1.19.3" xref="p1.1.m1.1.19.3.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">P</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">k</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.4" xref="p1.1.m1.1.19.4.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">c</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.4.1" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">o</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.4.1a" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">n</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.4.1b" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">s</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.4.1c" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">t</mi>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
        <and id="p1.1.m1.1.19a.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.19b.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
          <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2">𝐿</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.4">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">𝑅</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1">𝑘</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">0</cn>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.19c.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
          <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">⇒</ci>
          <share href="#p1.1.m1.1.3.cmml" id="p1.1.m1.1.19d.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
            <divide id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2">𝐿</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.4">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1">˙</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.5.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.2">𝑅</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.3.1">𝑘</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.19e.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
          <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.5.cmml" id="p1.1.m1.1.19f.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">
            <times id="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑀</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.19.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
                <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">˙</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">𝑅</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">𝑘</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.19g.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
          <eq id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.19.2.cmml" id="p1.1.m1.1.19h.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.19.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑃</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">𝑘</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.19i.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
          <eq id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.19.3.cmml" id="p1.1.m1.1.19j.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.19.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.4">
            <times id="p1.1.m1.1.19.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.4.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑐</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑜</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑛</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑠</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑡</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial L}{\partial{{R}_{k}}}=0\Rightarrow%
\frac{\partial L}{\partial{{{\dot{R}}}_{k}}}=M{{\dot{R}}_{k}}={{P}_{k}}=const}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (1.236 KB / 276 B) :

∂L∂Rk=0⇒∂L∂R˙k=MR˙k=Pk=const
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>L</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>R</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>&#x21D2;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>L</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>R</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mi>M</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>R</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>t</mi></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Symmetrien und Erhaltungsgrößen page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“