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Display information for equation id:math.1410.151 on revision:1410

* Page found: Symmetrien und Erhaltungsgrößen (eq math.1410.151)

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TeX (original user input): 

\bar{l}={{m}_{1}}{{\bar{r}}_{1}}\times {{\bar{v}}_{1}}+{{m}_{2}}{{\bar{r}}_{2}}\times {{\bar{v}}_{2}}=\left( \frac{{{m}_{1}}{{m}_{2}}^{2}}{{{M}^{2}}}+\frac{{{m}_{2}}{{m}_{1}}^{2}}{{{M}^{2}}} \right)\bar{r}\times \dot{\bar{r}}=m\bar{r}\times \dot{\bar{r}}=const

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (21.513 KB / 2.629 KB) :

l ¯ = m 1 ⁢ r ¯ 1 × v ¯ 1 + m 2 ⁢ r ¯ 2 × v ¯ 2 = ( m 1 ⁢ m 2 2 M 2 + m 2 ⁢ m 1 2 M 2 ) ⁢ r ¯ × r ¯ ˙ = m ⁢ r ¯ × r ¯ ˙ = c ⁢ o ⁢ n ⁢ s ⁢ t ¯ 𝑙 subscript 𝑚 1 subscript ¯ 𝑟 1 subscript ¯ 𝑣 1 subscript 𝑚 2 subscript ¯ 𝑟 2 subscript ¯ 𝑣 2 subscript 𝑚 1 superscript subscript 𝑚 2 2 superscript 𝑀 2 subscript 𝑚 2 superscript subscript 𝑚 1 2 superscript 𝑀 2 ¯ 𝑟 ˙ ¯ 𝑟 𝑚 ¯ 𝑟 ˙ ¯ 𝑟 𝑐 𝑜 𝑛 𝑠 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\bar{l}={{m}_{1}}{{\bar{r}}_{1}}\times{{\bar{v}}_{% 1}}+{{m}_{2}}{{\bar{r}}_{2}}\times{{\bar{v}}_{2}}=\left(\frac{{{m}_{1}}{{m}_{2% }}^{2}}{{{M}^{2}}}+\frac{{{m}_{2}}{{m}_{1}}^{2}}{{{M}^{2}}}\right)\bar{r}% \times\dot{\bar{r}}=m\bar{r}\times\dot{\bar{r}}=const}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\bar{l}={{m}_{1}}{{\bar{r}}_{1}}\times{{\bar{v}}_{%&#10;1}}+{{m}_{2}}{{\bar{r}}_{2}}\times{{\bar{v}}_{2}}=\left(\frac{{{m}_{1}}{{m}_{2%&#10;}}^{2}}{{{M}^{2}}}+\frac{{{m}_{2}}{{m}_{1}}^{2}}{{{M}^{2}}}\right)\bar{r}%&#10;\times\dot{\bar{r}}=m\bar{r}\times\dot{\bar{r}}=const}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">l</mi>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¯</mo>
      </mover>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.38.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.38.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.38.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.38.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">m</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">1</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.38.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.38.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.1.3.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mn id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">1</mn>
            </msub>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">×</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.38.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">v</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">1</mn>
          </msub>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.38.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.38.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.38.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">m</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">2</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.38.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.38.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.1.3.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mn id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">2</mn>
            </msub>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">×</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.38.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">v</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mn id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">2</mn>
          </msub>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">=</mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.38.3.1" xref="p1.1.m1.1.38.3.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.38.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.38.3.1.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.38.3.1.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.38.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.3.1.2.2.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.20a" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.20.2.7" xref="p1.1.m1.1.20.2.7.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml">m</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.20.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml">1</mn>
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                      <none id="p1.1.m1.1.20.2.8b" xref="p1.1.m1.1.20.2.8.cmml"/>
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                <mfrac id="p1.1.m1.1.22a" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
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                      <mi id="p1.1.m1.1.22.2.3" xref="p1.1.m1.1.22.2.3.cmml">m</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.22.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.4.1.cmml">1</mn>
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                      <none id="p1.1.m1.1.22.2.8b" xref="p1.1.m1.1.22.2.8.cmml"/>
                      <mn id="p1.1.m1.1.22.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.5.1.cmml">2</mn>
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                  <msup id="p1.1.m1.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.22.3.cmml">
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                  </msup>
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              </mstyle>
            </mrow>
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          </mrow>
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          </mover>
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          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">˙</mo>
        </mover>
      </mrow>
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        </mrow>
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          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.31.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.31.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">˙</mo>
        </mover>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">=</mo>
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        <mi id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">c</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.38.5.1" xref="p1.1.m1.1.38.5.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">o</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.38.5.1a" xref="p1.1.m1.1.38.5.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">n</mi>
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