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Display information for equation id:math.1410.167 on revision:1410

* Page found: Symmetrien und Erhaltungsgrößen (eq math.1410.167)

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m\ddot{r}-mr{{\dot{\phi }}^{2}}+V\acute{\ }(r)=0

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m{\ddot {r}}-mr{{\dot {\phi }}^{2}}+V{\acute {\ }}(r)=0

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m ⁢ r ¨ - m ⁢ r ⁢ ϕ ˙ 2 + V ⁢ ´ ⁢ ( r ) = 0 𝑚 ¨ 𝑟 𝑚 𝑟 superscript ˙ italic-ϕ 2 𝑉 ´ absent 𝑟 0 {\displaystyle{\displaystyle m\ddot{r}-mr{{\dot{\phi}}^{2}}+V\acute{\ }(r)=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle m\ddot{r}-mr{{\dot{\phi}}^{2}}+V\acute{\ }(r)=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">m</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.16.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">r</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">¨</mo>
            </mover>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">m</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.16.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">r</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.16.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.16.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.2.2.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">ϕ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">˙</mo>
              </mover>
              <mn id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">V</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.16.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">´</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.16.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">(</mo>
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            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">=</mo>
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    </mrow>
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              <times id="p1.1.m1.1.16.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑚</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">¨</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2">𝑟</ci>
              </apply>
            </apply>
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              <times id="p1.1.m1.1.16.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑚</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑟</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.16.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.2.2">superscript</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">˙</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">italic-ϕ</ci>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑉</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">´</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">absent</csymbol>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑟</ci>
          </apply>
        </apply>
        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">0</cn>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle m\ddot{r}-mr{{\dot{\phi}}^{2}}+V\acute{\ }(r)=0}}</annotation>
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</math>

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SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (761 B / 300 B) :

mr¨−mrϕ˙2+V´(r)=0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¨</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><mi>m</mi><mi>r</mi><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03D5;</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><mi>V</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • m
  • r¨
  • m
  • r
  • ϕ˙
  • V
  • ´
  • r

MathML observations

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