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* Page found: Symmetrien und Erhaltungsgrößen (eq math.1410.209)

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{{\phi }_{o}}=\arccos \frac{1}{\sqrt{D}}\left( \frac{1}{{{r}_{o}}^{{}}}-\frac{mk}{{{l}^{2}}} \right)

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{{\phi }_{o}}=\arccos {\frac {1}{\sqrt {D}}}\left({\frac {1}{{{r}_{o}}^{}}}-{\frac {mk}{{l}^{2}}}\right)

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ϕ o = arccos ⁡ 1 D ⁢ ( 1 r o - m ⁢ k l 2 ) subscript italic-ϕ 𝑜 1 𝐷 1 subscript 𝑟 𝑜 𝑚 𝑘 superscript 𝑙 2 {\displaystyle{\displaystyle{{\phi}_{o}}=\arccos\frac{1}{\sqrt{D}}\left(\frac{% 1}{{{r}_{o}}}-\frac{mk}{{{l}^{2}}}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\phi}_{o}}=\arccos\frac{1}{\sqrt{D}}\left(\frac{%&#10;1}{{{r}_{o}}}-\frac{mk}{{{l}^{2}}}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">ϕ</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">o</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">arccos</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.11.2.2a" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">⁡</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">1</mn>
              <msqrt id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.cmml">D</mi>
              </msqrt>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">1</mn>
                <msub id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">r</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1.cmml">o</mi>
                </msub>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">-</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">m</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.9.2.3" xref="p1.1.m1.1.9.2.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml">k</mi>
                </mrow>
                <msup id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">l</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">italic-ϕ</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑜</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">
          <times id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2">
            <arccos id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
              <divide id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">
                <root id="p1.1.m1.1.5.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2">𝐷</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.11.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3">
            <minus id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
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              <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1">𝑟</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1">𝑜</ci>
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              <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
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                <times id="p1.1.m1.1.9.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1">𝑚</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2">𝑘</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1">𝑙</ci>
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1}{{{r}_{o}}}-\frac{mk}{{{l}^{2}}}\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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ϕo=arccos⁡1D(1ro−mkl2)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>&#x03D5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>o</mi></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><mi>arccos</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mi>D</mi></msqrt></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><msub><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>o</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><mi>k</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>l</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></math>

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Identifiers

  • ϕo
  • D
  • ro
  • m
  • k
  • l

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