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* Page found: Symmetrien und Erhaltungsgrößen (eq math.1410.211)

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\frac{1}{r(\phi )}=\frac{mk}{{{l}^{2}}}+\sqrt{D}\cos \phi =\frac{mk}{{{l}^{2}}}\left( 1+\varepsilon \cos \phi  \right)

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{\frac {1}{r(\phi )}}={\frac {mk}{{l}^{2}}}+{\sqrt {D}}\cos \phi ={\frac {mk}{{l}^{2}}}\left(1+\varepsilon \cos \phi \right)

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1 r ⁢ ( ϕ ) = m ⁢ k l 2 + D ⁢ cos ⁡ ϕ = m ⁢ k l 2 ⁢ ( 1 + ε ⁢ cos ⁡ ϕ ) 1 𝑟 italic-ϕ 𝑚 𝑘 superscript 𝑙 2 𝐷 italic-ϕ 𝑚 𝑘 superscript 𝑙 2 1 𝜀 italic-ϕ {\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{r(\phi)}=\frac{mk}{{{l}^{2}}}+\sqrt{D}% \cos\phi=\frac{mk}{{{l}^{2}}}\left(1+\varepsilon\cos\phi\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{r(\phi)}=\frac{mk}{{{l}^{2}}}+\sqrt{D}%&#10;\cos\phi=\frac{mk}{{{l}^{2}}}\left(1+\varepsilon\cos\phi\right)}}" display="inline">
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    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
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          <mn id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">1</mn>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">r</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">ϕ</mi>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">m</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml">k</mi>
            </mrow>
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              <mi id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">l</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.cmml">2</mn>
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          </mfrac>
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        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">+</mo>
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          <msqrt id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">D</mi>
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          <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">cos</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.cmml">⁡</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">ϕ</mi>
          </mrow>
        </mrow>
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      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">m</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml">k</mi>
            </mrow>
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              <mi id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">l</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.9.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1.cmml">2</mn>
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        <mo id="p1.1.m1.1.17.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.2.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">1</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">+</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">ε</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.17.3.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.17.3.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">cos</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.17.3.2.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.2.1.2.cmml">⁡</mo>
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            </mrow>
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                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1">𝑚</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2">𝑘</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
              <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">
                <times id="p1.1.m1.1.9.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1">𝑚</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2">𝑘</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1">𝑙</ci>
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              <plus id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
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              <apply id="p1.1.m1.1.17.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.2.1">
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                <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝜀</ci>
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                  <cos id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">italic-ϕ</ci>
                </apply>
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\cos\phi=\frac{mk}{{{l}^{2}}}\left(1+\varepsilon\cos\phi\right)}}</annotation>
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</math>

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1r(ϕ)=mkl2+Dcos⁡ϕ=mkl2(1+εcos⁡ϕ)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>&#x03D5;</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><mi>k</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>l</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mi>D</mi></msqrt></mrow><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03D5;</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><mi>k</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>l</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>&#x03B5;</mi><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03D5;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Symmetrien und Erhaltungsgrößen page

Identifiers

  • r
  • ϕ
  • m
  • k
  • l
  • D
  • ϕ
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