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Display information for equation id:math.1410.222 on revision:1410

* Page found: Symmetrien und Erhaltungsgrößen (eq math.1410.222)

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\int\limits_{0}^{T}{dt}\frac{dF}{dt}=\frac{l}{2m}T=F=\pi ab

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\int \limits _{0}^{T}{dt}{\frac {dF}{dt}}={\frac {l}{2m}}T=F=\pi ab

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∫ 0 T 𝑑 t ⁢ d ⁢ F d ⁢ t = l 2 ⁢ m ⁢ T = F = π ⁢ a ⁢ b superscript subscript 0 𝑇 differential-d 𝑡 𝑑 𝐹 𝑑 𝑡 𝑙 2 𝑚 𝑇 𝐹 𝜋 𝑎 𝑏 {\displaystyle{\displaystyle\int\limits_{0}^{T}{dt}\frac{dF}{dt}=\frac{l}{2m}T% =F=\pi ab}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\int\limits_{0}^{T}{dt}\frac{dF}{dt}=\frac{l}{2m}T%&#10;=F=\pi ab}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.16.2.1a" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∫</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">0</mn>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">T</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.cmml">
            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">𝑑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">t</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.16.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml">d</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.2.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.cmml">F</mi>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">d</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">t</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">l</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.3.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml">m</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.16.3.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">T</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
      <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">F</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.4" xref="p1.1.m1.1.16.4.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">π</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.16.4.1" xref="p1.1.m1.1.16.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">a</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.16.4.1a" xref="p1.1.m1.1.16.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">b</mi>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <and id="p1.1.m1.1.16a.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.16b.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
          <eq id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.16.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1">subscript</csymbol>
                <int id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">0</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">𝑇</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.16.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">differential-d</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑡</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
                <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.6.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1">𝑑</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2">𝐹</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1">𝑑</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2">𝑡</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">
            <times id="p1.1.m1.1.16.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
              <divide id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">𝑙</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3">
                <times id="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2">𝑚</ci>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑇</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.16c.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
          <eq id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.16.3.cmml" id="p1.1.m1.1.16d.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝐹</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.16e.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
          <eq id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.11.cmml" id="p1.1.m1.1.16f.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.4">
            <times id="p1.1.m1.1.16.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.4.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝜋</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑎</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑏</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\int\limits_{0}^{T}{dt}\frac{dF}{dt}=\frac{l}{2m}T%
=F=\pi ab}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (912 B / 282 B) :

∫0TdtdFdt=l2mT=F=πab
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>T</mi></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>F</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mi>T</mi><mo>=</mo><mi>F</mi><mo>=</mo><mi>&#x03C0;</mi><mi>a</mi><mi>b</mi></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • T
  • t
  • d
  • F
  • d
  • t
  • l
  • m
  • T
  • F
  • π
  • a
  • b

MathML observations

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