– PhysikWiki

General

Display information for equation id:math.1410.32 on revision:1410

* Page found: Symmetrien und Erhaltungsgrößen (eq math.1410.32)

Occurrences on the following pages:

Räumliche Translationsinvarianz Eq: math.1938.19

Hash: 4fdd657188bd7718595aecd9c8b69264

TeX (original user input):

\frac{d}{dt}\frac{\partial T}{\partial {{{\dot{q}}}_{1}}}-\frac{\partial T}{\partial {{q}_{1}}}={{Q}_{1}}=\sum\limits_{i}{{{{\bar{X}}}_{i}}\frac{\partial }{\partial {{q}_{1}}}{{{\bar{r}}}_{i}}={{{\bar{e}}}_{x}}}\sum\limits_{i}{{{{\bar{X}}}_{i}}}=0

TeX (checked):

{\frac {d}{dt}}{\frac {\partial T}{\partial {{\dot {q}}_{1}}}}-{\frac {\partial T}{\partial {{q}_{1}}}}={{Q}_{1}}=\sum \limits _{i}{{{\bar {X}}_{i}}{\frac {\partial }{\partial {{q}_{1}}}}{{\bar {r}}_{i}}={{\bar {e}}_{x}}}\sum \limits _{i}{{\bar {X}}_{i}}=0

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (16.412 KB / 2.231 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\frac{d}{dt}\frac{\partial T}{\partial{{{\dot{q}}}% _{1}}}-\frac{\partial T}{\partial{{q}_{1}}}={{Q}_{1}}=\sum\limits_{i}{{{{\bar{% X}}}_{i}}\frac{\partial}{\partial{{q}_{1}}}{{{\bar{r}}}_{i}}={{{\bar{e}}}_{x}}% }\sum\limits_{i}{{{{\bar{X}}}_{i}}}=0}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{d}{dt}\frac{\partial T}{\partial{{{\dot{q}}}%&#10;_{1}}}-\frac{\partial T}{\partial{{q}_{1}}}={{Q}_{1}}=\sum\limits_{i}{{{{\bar{%&#10;X}}}_{i}}\frac{\partial}{\partial{{q}_{1}}}{{{\bar{r}}}_{i}}={{{\bar{e}}}_{x}}%&#10;}\sum\limits_{i}{{{{\bar{X}}}_{i}}}=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">d</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">d</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">t</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.25.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">⁡</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.cmml">T</mi>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.2.3.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.3a" xref="p1.1.m1.1.2.3.cmml">⁡</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.2.3.4" xref="p1.1.m1.1.2.3.4.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.2.cmml">q</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.cmml">˙</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.2.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.3.1.cmml">1</mn>
                </msub>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">-</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.2a" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">⁡</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml">T</mi>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.3a" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">⁡</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.4.3.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">q</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.4.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.1.cmml">1</mn>
              </msub>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <msub id="p1.1.m1.1.25.3" xref="p1.1.m1.1.25.3.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">Q</mi>
        <mn id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">1</mn>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.25.4" xref="p1.1.m1.1.25.4.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.25.4.1" xref="p1.1.m1.1.25.4.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.25.4.1a" xref="p1.1.m1.1.25.4.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">∑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">i</mi>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.4.2" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.25.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">X</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">i</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.25.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">∂</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.13.3a" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">⁡</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.13.3.4" xref="p1.1.m1.1.13.3.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.13.3.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.cmml">q</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.13.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.3.1.cmml">1</mn>
                </msub>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.25.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.25.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.3.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">i</mi>
          </msub>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.25.5" xref="p1.1.m1.1.25.5.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.25.5.2" xref="p1.1.m1.1.25.5.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">e</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mi id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">x</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.25.5.1" xref="p1.1.m1.1.25.5.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.5.3" xref="p1.1.m1.1.25.5.3.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.25.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.25.5.3.1.cmml">
            <munder id="p1.1.m1.1.25.5.3.1a" xref="p1.1.m1.1.25.5.3.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">∑</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">i</mi>
            </munder>
          </mstyle>
          <msub id="p1.1.m1.1.25.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.25.5.3.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">X</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mi id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">i</mi>
          </msub>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">0</mn>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
        <and id="p1.1.m1.1.25a.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.25b.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
          <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2">
            <minus id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1">
              <times id="p1.1.m1.1.25.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝑑</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1">𝑑</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">𝑡</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
                <divide id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2">𝑇</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.2.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.4">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1">˙</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.2">𝑞</ci>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.3.1">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2">𝑇</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.4">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.4">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.2">𝑞</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.1">1</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.25.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑄</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">1</cn>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.25c.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
          <eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.25.3.cmml" id="p1.1.m1.1.25d.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.25.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.4">
            <apply id="p1.1.m1.1.25.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.4.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.4.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝑖</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.25.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.4.2">
              <times id="p1.1.m1.1.25.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.25.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.2">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">𝑋</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">𝑖</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
                <divide id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.13.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.4">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2">𝑞</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.3.1">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.25.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.4.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.3">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝑖</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.25e.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
          <eq id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.25.4.cmml" id="p1.1.m1.1.25f.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.25.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.5">
            <times id="p1.1.m1.1.25.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.5.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.25.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.5.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.5.2">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
                <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">𝑒</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">𝑥</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.25.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.5.3">
              <apply id="p1.1.m1.1.25.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.5.3.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.5.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.5.3.1">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">𝑖</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.25.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.5.3.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.5.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.5.3.2">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
                  <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">𝑋</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">𝑖</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.25g.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
          <eq id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.25.5.cmml" id="p1.1.m1.1.25h.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">0</cn>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{d}{dt}\frac{\partial T}{\partial{{{\dot{q}}}%
_{1}}}-\frac{\partial T}{\partial{{q}_{1}}}={{Q}_{1}}=\sum\limits_{i}{{{{\bar{%
X}}}_{i}}\frac{\partial}{\partial{{q}_{1}}}{{{\bar{r}}}_{i}}={{{\bar{e}}}_{x}}%
}\sum\limits_{i}{{{{\bar{X}}}_{i}}}=0}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :

MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (2.374 KB / 361 B) :

\frac{d}{d t} \frac{\partial T}{\partial {\dot{q}}_{1}} - \frac{\partial T}{\partial q_{1}} = Q_{1} = \sum_{i} {\bar{X}}_{i} \frac{\partial}{\partial q_{1}} {\bar{r}}_{i} = {\bar{e}}_{x} \sum_{i} {\bar{X}}_{i} = 0

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>T</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>T</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><msub><mi>Q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>X</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>e</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>x</mi></mrow></msub></mrow><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></munder><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>X</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0</mn></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Identifiers

$d$

$d$

$t$

$T$

${\dot{q}}_{1}$

$T$

$q_{1}$

$Q_{1}$

$i$

${\bar{X}}_{i}$

$q_{1}$

${\bar{r}}_{i}$

${\bar{e}}_{x}$

$i$

${\bar{X}}_{i}$

MathML observations

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

General

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigationsmenü

General

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigationsmenü

Suche