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Display information for equation id:math.1410.83 on revision:1410

* Page found: Symmetrien und Erhaltungsgrößen (eq math.1410.83)

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TeX (original user input):

\begin{align}
  & \bar{\bar{M}}=\left( \begin{matrix}
   0 & -1  \\
   1 & 0  \\
\end{matrix} \right)\Rightarrow {{{\bar{\bar{M}}}}^{2}}=-\bar{\bar{1}},{{{\bar{\bar{M}}}}^{3}}=-\bar{\bar{M}},{{{\bar{\bar{M}}}}^{4}}=\bar{\bar{1}} \\ 
 & {{{\bar{\bar{M}}}}^{2n}}={{\left( -1 \right)}^{n}}\bar{\bar{1}} \\ 
 & {{{\bar{\bar{M}}}}^{(2n+1)}}={{\left( -1 \right)}^{n}}\bar{\bar{M}} \\ 
\end{align}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (29.948 KB / 3.125 KB) :

M ¯ ¯ = ( 0 - 1 1 0 ) M ¯ ¯ 2 = - 1 ¯ ¯ , M ¯ ¯ 3 = - M ¯ ¯ , M ¯ ¯ 4 = 1 ¯ ¯ M ¯ ¯ 2 n = ( - 1 ) n 1 ¯ ¯ M ¯ ¯ ( 2 n + 1 ) = ( - 1 ) n M ¯ ¯ missing-subexpression formulae-sequence ¯ ¯ 𝑀 0 1 1 0 superscript ¯ ¯ 𝑀 2 ¯ ¯ 1 formulae-sequence superscript ¯ ¯ 𝑀 3 ¯ ¯ 𝑀 superscript ¯ ¯ 𝑀 4 ¯ ¯ 1 missing-subexpression superscript ¯ ¯ 𝑀 2 𝑛 superscript 1 𝑛 ¯ ¯ 1 missing-subexpression superscript ¯ ¯ 𝑀 2 𝑛 1 superscript 1 𝑛 ¯ ¯ 𝑀 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\bar{\bar{M}}=\left(% \begin{matrix}0&-1\\ 1&0\\ \end{matrix}\right)\Rightarrow{{{\bar{\bar{M}}}}^{2}}=-\bar{\bar{1}},{{{\bar{% \bar{M}}}}^{3}}=-\bar{\bar{M}},{{{\bar{\bar{M}}}}^{4}}=\bar{\bar{1}}\\ &\displaystyle{{{\bar{\bar{M}}}}^{2n}}={{\left(-1\right)}^{n}}\bar{\bar{1}}\\ &\displaystyle{{{\bar{\bar{M}}}}^{(2n+1)}}={{\left(-1\right)}^{n}}\bar{\bar{M}% }\\ \end{aligned}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\bar{\bar{M}}=\left(%&#10;\begin{matrix}0&amp;-1\\&#10;1&amp;0\\&#10;\end{matrix}\right)\Rightarrow{{{\bar{\bar{M}}}}^{2}}=-\bar{\bar{1}},{{{\bar{%&#10;\bar{M}}}}^{3}}=-\bar{\bar{M}},{{{\bar{\bar{M}}}}^{4}}=\bar{\bar{1}}\\&#10;&amp;\displaystyle{{{\bar{\bar{M}}}}^{2n}}={{\left(-1\right)}^{n}}\bar{\bar{1}}\\&#10;&amp;\displaystyle{{{\bar{\bar{M}}}}^{(2n+1)}}={{\left(-1\right)}^{n}}\bar{\bar{M}%&#10;}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.2.cmml">M</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">(</mo>
                <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                  <mtr id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                    <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1.1.cmml">0</mn>
                    </mtd>
                    <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2.1.1.cmml">-</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2.1.2.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                    </mtd>
                  </mtr>
                  <mtr id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4d" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                    <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4e" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1.1.cmml">1</mn>
                    </mtd>
                    <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4f" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.2.1.cmml">0</mn>
                    </mtd>
                  </mtr>
                </mtable>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml"></mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.2.cmml">M</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.4.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">-</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1.2.cmml">1</mn>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23a.cmml">,</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.2.cmml">M</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">3</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">=</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">-</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.2.cmml">M</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1a.cmml">,</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.1.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1.2.cmml">M</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">4</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">=</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.2.cmml">1</mn>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.2.cmml">M</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2.cmml">n</mi>
              </mrow>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.cmml">
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">-</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">n</mi>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml"></mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1.2.cmml">1</mn>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
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            </mrow>
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                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.1.2.cmml">M</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.1.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.8.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.8.cmml">(</mo>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.2.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.8.1.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.3.cmml">n</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.4.cmml">+</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.5.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.8.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </msup>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.cmml">
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.2.2.cmml">(</mo>
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                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml">n</mi>
              </msup>
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml">¯</mo>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">formulae-sequence</csymbol>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1">¯</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1.1">¯</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1.2">1</cn>
                    </apply>
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            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">formulae-sequence</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2">
                <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1">¯</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.2">𝑀</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1">3</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1">¯</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.2">𝑀</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3">
                <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.1">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1">¯</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1.2">𝑀</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1">4</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1">¯</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.1">¯</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.2">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1">¯</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.2">𝑀</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2">𝑛</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">1</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1">𝑛</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">¯</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1.1">¯</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1.2">1</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1">¯</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.1.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.1.2">𝑀</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1">
                <plus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.4"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.8.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.8.1.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.2">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.3">𝑛</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.5">1</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11">
              <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5"/>
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