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* Page found: Symmetrien und Erhaltungsgrößen (eq math.1411.119)

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0=\frac{d}{dt}(2T-L)=\frac{d}{dt}(T+V)\Rightarrow T+V=konst

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0={\frac {d}{dt}}(2T-L)={\frac {d}{dt}}(T+V)\Rightarrow T+V=konst

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0 = d d ⁢ t ⁢ ( 2 ⁢ T - L ) = d d ⁢ t ⁢ ( T + V ) ⇒ T + V = k ⁢ o ⁢ n ⁢ s ⁢ t 0 𝑑 𝑑 𝑡 2 𝑇 𝐿 𝑑 𝑑 𝑡 𝑇 𝑉 ⇒ 𝑇 𝑉 𝑘 𝑜 𝑛 𝑠 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle 0=\frac{d}{dt}(2T-L)=\frac{d}{dt}(T+V)\Rightarrow T% +V=konst}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle 0=\frac{d}{dt}(2T-L)=\frac{d}{dt}(T+V)\Rightarrow&#10;T%&#10;+V=konst}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
      <mn id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">0</mn>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">d</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">t</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.cmml">
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              <mn id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">T</mi>
            </mrow>
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          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.27.3" xref="p1.1.m1.1.27.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">d</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.11.3.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml">t</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.3.1" xref="p1.1.m1.1.27.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.27.3.2" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.27.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">T</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">V</mi>
          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">⇒</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.27.4" xref="p1.1.m1.1.27.4.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">T</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">+</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">V</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.27.5" xref="p1.1.m1.1.27.5.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">k</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.5.1" xref="p1.1.m1.1.27.5.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">o</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.5.1a" xref="p1.1.m1.1.27.5.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">n</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.5.1b" xref="p1.1.m1.1.27.5.1.cmml">⁢</mo>
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        <mo id="p1.1.m1.1.27.5.1c" xref="p1.1.m1.1.27.5.1.cmml">⁢</mo>
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      </mrow>
    </mrow>
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          <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">0</cn>
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            <times id="p1.1.m1.1.27.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1"/>
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              <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝑑</ci>
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                <times id="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">𝑑</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2">𝑡</ci>
              </apply>
            </apply>
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              <minus id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.1"/>
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                <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑇</ci>
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              <divide id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
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                <times id="p1.1.m1.1.11.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1">𝑑</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2">𝑡</ci>
              </apply>
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              <plus id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑇</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑉</ci>
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          </apply>
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        <apply id="p1.1.m1.1.27e.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">
          <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">⇒</ci>
          <share href="#p1.1.m1.1.27.3.cmml" id="p1.1.m1.1.27f.cmml" xref="p1.1.m1.1.27"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.27.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.4">
            <plus id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑇</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑉</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.27g.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">
          <eq id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.27.4.cmml" id="p1.1.m1.1.27h.cmml" xref="p1.1.m1.1.27"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.27.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.5">
            <times id="p1.1.m1.1.27.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.5.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑘</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝑜</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑛</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝑠</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑡</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle 0=\frac{d}{dt}(2T-L)=\frac{d}{dt}(T+V)\Rightarrow
T%
+V=konst}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (879 B / 268 B) :

0=ddt(2T−L)=ddt(T+V)⇒T+V=konst
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mn>0</mn><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mi>T</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>L</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>T</mi><mo>+</mo><mi>V</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>&#x21D2;</mo><mi>T</mi><mo>+</mo><mi>V</mi><mo>=</mo><mi>k</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>t</mi></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • d
  • d
  • t
  • T
  • L
  • d
  • d
  • t
  • T
  • V
  • T
  • V
  • k
  • o
  • n
  • s
  • t

MathML observations

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