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Display information for equation id:math.1411.15 on revision:1411

* Page found: Symmetrien und Erhaltungsgrößen (eq math.1411.15)

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Räumliche Translationsinvarianz Eq: math.1938.2

Hash: 8b840aec24ff7107b7662a7dadadb64d

TeX (original user input):

\begin{align}
  & L({{h}^{s}}({{{\bar{r}}}_{i}}),{{{\dot{\bar{r}}}}_{i}})=\frac{1}{2}\sum\limits_{i=1}^{N}{{{m}_{i}}{{{\dot{\bar{r}}}}_{i}}^{2}-V({{{\bar{r}}}_{1}}+s{{{\bar{e}}}_{x}},...,{{{\bar{r}}}_{N}}+s{{{\bar{e}}}_{x}})}=L({{{\bar{r}}}_{i}},{{{\dot{\bar{r}}}}_{i}})\ Forderung! \\
 & \frac{dL}{ds}=-\sum\limits_{i=1}^{N}{\left( {{\nabla }_{ri}}\cdot {{{\bar{e}}}_{x}} \right)}V=-\sum\limits_{i=1}^{N}{\frac{\partial }{\partial {{x}_{i}}}}V=0\quad Forderung! \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&L({{h}^{s}}({{\bar {r}}_{i}}),{{\dot {\bar {r}}}_{i}})={\frac {1}{2}}\sum \limits _{i=1}^{N}{{{m}_{i}}{{\dot {\bar {r}}}_{i}}^{2}-V({{\bar {r}}_{1}}+s{{\bar {e}}_{x}},...,{{\bar {r}}_{N}}+s{{\bar {e}}_{x}})}=L({{\bar {r}}_{i}},{{\dot {\bar {r}}}_{i}})\ Forderung!\\&{\frac {dL}{ds}}=-\sum \limits _{i=1}^{N}{\left({{\nabla }_{ri}}\cdot {{\bar {e}}_{x}}\right)}V=-\sum \limits _{i=1}^{N}{\frac {\partial }{\partial {{x}_{i}}}}V=0\quad Forderung!\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (50.863 KB / 5.468 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle L({{h}^{s}}({{{\bar% {r}}}_{i}}),{{{\dot{\bar{r}}}}_{i}})=\frac{1}{2}\sum\limits_{i=1}^{N}{{{m}_{i}% }{{{\dot{\bar{r}}}}_{i}}^{2}-V({{{\bar{r}}}_{1}}+s{{{\bar{e}}}_{x}},...,{{{% \bar{r}}}_{N}}+s{{{\bar{e}}}_{x}})}=L({{{\bar{r}}}_{i}},{{{\dot{\bar{r}}}}_{i}% })\ Forderung!\\ &\displaystyle\frac{dL}{ds}=-\sum\limits_{i=1}^{N}{\left({{\nabla}_{ri}}\cdot{% {{\bar{e}}}_{x}}\right)}V=-\sum\limits_{i=1}^{N}{\frac{\partial}{\partial{{x}_% {i}}}}V=0\quad Forderung!\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle L({{h}^{s}}({{{\bar%&#10;{r}}}_{i}}),{{{\dot{\bar{r}}}}_{i}})=\frac{1}{2}\sum\limits_{i=1}^{N}{{{m}_{i}%&#10;}{{{\dot{\bar{r}}}}_{i}}^{2}-V({{{\bar{r}}}_{1}}+s{{{\bar{e}}}_{x}},...,{{{%&#10;\bar{r}}}_{N}}+s{{{\bar{e}}}_{x}})}=L({{{\bar{r}}}_{i}},{{{\dot{\bar{r}}}}_{i}%&#10;})\ Forderung!\\&#10;&amp;\displaystyle\frac{dL}{ds}=-\sum\limits_{i=1}^{N}{\left({{\nabla}_{ri}}\cdot{%&#10;{{\bar{e}}}_{x}}\right)}V=-\sum\limits_{i=1}^{N}{\frac{\partial}{\partial{{x}_%&#10;{i}}}}V=0\quad Forderung!\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">L</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">h</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">s</mi>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2.3.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2.3.2.cmml">(</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2.3.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">i</mi>
                    </msub>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.2.3.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.1.cmml">,</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.3.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">˙</mo>
                  </mover>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">i</mi>
                </msub>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml">1</mn>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.cmml">2</mn>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.1.cmml">
                    <munderover id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.1.cmml">
                      <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">∑</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.1.cmml">i</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.cmml">=</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.3.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">N</mi>
                    </munderover>
                  </mstyle>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">m</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">i</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.2.3.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">˙</mo>
                      </mover>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">i</mi>
                      <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.2.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.2.3.cmml"/>
                      <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.2.3b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.2.3.cmml"/>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">2</mn>
                    </mmultiscripts>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">V</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.2.1.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml">1</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">s</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.2.2.2.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.cmml">e</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml">x</mi>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.1.cmml">,</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml">…</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.1.cmml">,</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.3.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.3.1.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml">N</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.3.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml">s</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.3.2.2.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.cmml">e</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.cmml">x</mi>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.cmml">L</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.1.cmml">(</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.cmml">i</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.1.cmml">,</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.3.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.1.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.1.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1.cmml">˙</mo>
                  </mover>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.1.cmml">i</mi>
                </msub>
                <mo rspace="7.5pt" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1.cmml">⁢</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1.cmml">⁢</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1d" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1e" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.58" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.58.cmml">e</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1f" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.59" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.59.cmml">r</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1g" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.60" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.60.cmml">u</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1h" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.61" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.61.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1i" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62.cmml">g</mi>
                <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.63" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.63.cmml">!</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.cmml">d</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.2.cmml">L</mi>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.cmml">d</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.2.cmml">s</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.1.cmml">
                    <munderover id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.1.cmml">
                      <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">∑</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.cmml">i</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.cmml">=</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.3.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">N</mi>
                    </munderover>
                  </mstyle>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.2.2.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.2.2.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.2.2.2.cmml">
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.2.2.2.1.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">∇</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1.cmml">r</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3.cmml">⁢</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.cmml">i</mi>
                          </mrow>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">⋅</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.2.2.2.2.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.cmml">e</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">x</mi>
                        </msub>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.2.2.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">V</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.3.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.3.1.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.3.1.1.cmml">
                    <munderover id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.3.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.3.1.1.cmml">
                      <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">∑</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.1.cmml">i</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.2.cmml">=</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.3.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml">N</mi>
                    </munderover>
                  </mstyle>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.3.1.2.cmml">
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.cmml">∂</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.1.cmml">∂</mo>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.cmml">⁡</mo>
                          <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.4.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.2.cmml">x</mi>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.3.1.cmml">i</mi>
                          </msub>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.3.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">V</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
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            </mrow>
            <mo separator="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36a.cmml"> </mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml">F</mi>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml">r</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.1c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.1.cmml">⁢</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.1d" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.1.cmml">⁢</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.1e" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.cmml">u</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.1f" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml">n</mi>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.cmml">
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                <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.cmml">!</mo>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
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            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13"/>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">ℎ</ci>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2">𝑟</ci>
                      </apply>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">˙</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                </interval>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3">2</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.1">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.1">subscript</csymbol>
                        <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1">
                          <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.1">𝑖</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.3">1</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1">𝑁</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.2.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.2.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">𝑚</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1">𝑖</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.2.3">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.2.3">superscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.2.3">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.1.2.2.3">subscript</csymbol>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1">˙</ci>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2">
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.1">¯</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.2">𝑟</ci>
                            </apply>
                          </apply>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1">𝑖</ci>
                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1">2</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24">𝑉</ci>
                  <vector id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.2">
                      <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.2.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2">𝑟</ci>
                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1">1</cn>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.2.2">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.2.2.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29">𝑠</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.2.2.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1">¯</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2">𝑒</ci>
                          </apply>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1">𝑥</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35">…</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.3">
                      <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.3.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.3.1">subscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2">𝑟</ci>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1">𝑁</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.3.2">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.3.2.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40">𝑠</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.3.2.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.2.2.3.2.2">subscript</csymbol>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1">¯</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2">𝑒</ci>
                          </apply>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1">𝑥</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                  </vector>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
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              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.66.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45">𝐿</ci>
                <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.2">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.2.3">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1">˙</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.1.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.1.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                </interval>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54">𝐹</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.55.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.55">𝑜</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56">𝑟</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57">𝑑</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.58.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.58">𝑒</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.59.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.59">𝑟</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.60.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.60">𝑢</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.61.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.61">𝑛</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.3">
                  <factorial id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.63.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.63"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62">𝑔</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35">formulae-sequence</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37">
              <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37">
                <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1">𝑑</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.2">𝐿</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1">𝑑</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.2">𝑠</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.1">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.1">subscript</csymbol>
                        <sum id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">
                          <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1">𝑖</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.3">1</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1">𝑁</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.2.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.2.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">⋅</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.2.2.2.1">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">∇</ci>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3"/>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1">𝑟</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2">𝑖</ci>
                          </apply>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.2.2.2.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.1.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1">¯</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2">𝑒</ci>
                          </apply>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1">𝑥</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">𝑉</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37">
                <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15"/>
                <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.3">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.3.1">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.3.1.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.3.1.1">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.3.1.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.3.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.3.1.1">subscript</csymbol>
                        <sum id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1">
                          <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.2"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.1">𝑖</ci>
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{r}}}_{i}}),{{{\dot{\bar{r}}}}_{i}})=\frac{1}{2}\sum\limits_{i=1}^{N}{{{m}_{i}%
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\bar{r}}}_{N}}+s{{{\bar{e}}}_{x}})}=L({{{\bar{r}}}_{i}},{{{\dot{\bar{r}}}}_{i}%
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&amp;\displaystyle\frac{dL}{ds}=-\sum\limits_{i=1}^{N}{\left({{\nabla}_{ri}}\cdot{%
{{\bar{e}}}_{x}}\right)}V=-\sum\limits_{i=1}^{N}{\frac{\partial}{\partial{{x}_%
{i}}}}V=0\quad Forderung!\\
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\begin{aligned} L (h^{s} ({\bar{r}}_{i}), {\dot{\bar{r}}}_{i}) = \frac{1}{2} \sum_{i = 1}^{N} m_{i} {\dot{\bar{r}}}_{i}^{2} - V ({\bar{r}}_{1} + s {\bar{e}}_{x}, . . ., {\bar{r}}_{N} + s {\bar{e}}_{x}) = L ({\bar{r}}_{i}, {\dot{\bar{r}}}_{i}) F o r d e r u n g! \\ \frac{d L}{d s} = - \sum_{i = 1}^{N} (\nabla_{r i} \cdot {\bar{e}}_{x}) V = - \sum_{i = 1}^{N} \frac{\partial}{\partial x_{i}} V = 0 F o r d e r u n g! \end{aligned}

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