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* Page found: Symmetrien und Erhaltungsgrößen (eq math.1411.163)

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\delta F=\frac{1}{2}\left| {\bar{r}} \right|\cdot \left| \bar{r}+\delta \bar{r} \right|\sin \delta \phi \approx \frac{1}{2}{{r}^{2}}\delta \phi

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δ ⁢ F = 1 2 ⁢ | r ¯ | ⋅ | r ¯ + δ ⁢ r ¯ | ⁢ sin ⁡ δ ⁢ ϕ ≈ 1 2 ⁢ r 2 ⁢ δ ⁢ ϕ 𝛿 𝐹 ⋅ 1 2 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 𝛿 ¯ 𝑟 𝛿 italic-ϕ 1 2 superscript 𝑟 2 𝛿 italic-ϕ {\displaystyle{\displaystyle\delta F=\frac{1}{2}\left|{\bar{r}}\right|\cdot% \left|\bar{r}+\delta\bar{r}\right|\sin\delta\phi\approx\frac{1}{2}{{r}^{2}}% \delta\phi}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\delta F=\frac{1}{2}\left|{\bar{r}}\right|\cdot%&#10;\left|\bar{r}+\delta\bar{r}\right|\sin\delta\phi\approx\frac{1}{2}{{r}^{2}}%&#10;\delta\phi}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
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        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml">⁢</mo>
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              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.1.2.1.1.cmml">|</mo>
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              </mover>
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        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.3.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.cmml">⁢</mo>
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          <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">sin</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">δ</mi>
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        </mrow>
      </mrow>
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          </mfrac>
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          <mn id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">2</mn>
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        <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">δ</mi>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">¯</ci>
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</math>

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δF=12|r¯|⋅|r¯+δr¯|sin⁡δϕ≈12r2δϕ
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