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Display information for equation id:math.1411.173 on revision:1411

* Page found: Symmetrien und Erhaltungsgrößen (eq math.1411.173)

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\frac{m}{2}{{\dot{r}}^{2}}+\frac{{{l}^{2}}}{2m{{r}^{2}}}+V(r)=const=E

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m 2 ⁢ r ˙ 2 + l 2 2 ⁢ m ⁢ r 2 + V ⁢ ( r ) = c ⁢ o ⁢ n ⁢ s ⁢ t = E 𝑚 2 superscript ˙ 𝑟 2 superscript 𝑙 2 2 𝑚 superscript 𝑟 2 𝑉 𝑟 𝑐 𝑜 𝑛 𝑠 𝑡 𝐸 {\displaystyle{\displaystyle\frac{m}{2}{{\dot{r}}^{2}}+\frac{{{l}^{2}}}{2m{{r}% ^{2}}}+V(r)=const=E}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{m}{2}{{\dot{r}}^{2}}+\frac{{{l}^{2}}}{2m{{r}%&#10;^{2}}}+V(r)=const=E}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">m</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">2</mn>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.19.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">r</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">˙</mo>
            </mover>
            <mn id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">2</mn>
          </msup>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">+</mo>
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          <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml">l</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.3.5" xref="p1.1.m1.1.5.3.5.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml">m</mi>
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                <mn id="p1.1.m1.1.5.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">V</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">r</mi>
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          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.3" xref="p1.1.m1.1.19.3.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">c</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.3.1" xref="p1.1.m1.1.19.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">o</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.3.1a" xref="p1.1.m1.1.19.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">n</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.3.1b" xref="p1.1.m1.1.19.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">s</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.3.1c" xref="p1.1.m1.1.19.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">t</mi>
      </mrow>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝑚</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">˙</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1">𝑙</ci>
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              <times id="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑉</ci>
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            <times id="p1.1.m1.1.19.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑐</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑛</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑠</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑡</ci>
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        <apply id="p1.1.m1.1.19c.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
          <eq id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.19.3.cmml" id="p1.1.m1.1.19d.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝐸</ci>
        </apply>
      </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{m}{2}{{\dot{r}}^{2}}+\frac{{{l}^{2}}}{2m{{r}%
^{2}}}+V(r)=const=E}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (984 B / 289 B) :

m2r˙2+l22mr2+V(r)=const=E
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>l</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>m</mi><msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>+</mo><mi>V</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>E</mi></mstyle></mrow></math>

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