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* Page found: Symmetrien und Erhaltungsgrößen (eq math.1411.181)

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\int\limits_{{{\phi }_{o}}}^{\phi }{d}\phi \acute{\ }=\int\limits_{{{t}_{o}}}^{t}{{}}\frac{l}{m{{r}^{2}}(t\acute{\ })}dt\acute{\ }

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\int \limits _{{\phi }_{o}}^{\phi }{d}\phi {\acute {\ }}=\int \limits _{{t}_{o}}^{t}{}{\frac {l}{m{{r}^{2}}(t{\acute {\ }})}}dt{\acute {\ }}

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{\displaystyle{\displaystyle\int\limits_{{{\phi}_{o}}}^{\phi}{d}\phi\acute{\ }% =\int\limits_{{{t}_{o}}}^{t}{{}}\frac{l}{m{{r}^{2}}(t\acute{\ })}dt\acute{\ }}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\int\limits_{{{\phi}_{o}}}^{\phi}{d}\phi\acute{\ }%&#10;=\int\limits_{{{t}_{o}}}^{t}{{}}\frac{l}{m{{r}^{2}}(t\acute{\ })}dt\acute{\ }}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">
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            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∫</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">ϕ</mi>
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          </munderover>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.cmml">
            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">𝑑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">ϕ</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.15.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">´</mo>
          </mover>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml">
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            </msub>
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          </munderover>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
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                      <mi id="p1.1.m1.1.11.3.6.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.6.2.cmml"/>
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                  </mrow>
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          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.15.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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=\int\limits_{{{t}_{o}}}^{t}{{}}\frac{l}{m{{r}^{2}}(t\acute{\ })}dt\acute{\ }}}</annotation>
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</math>

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MathML (1.429 KB / 358 B) :

\int_{ϕ_{o}}^{ϕ} d ϕ \overset{´}{} = \int_{t_{o}}^{t} \frac{l}{m r^{2} (t \overset{´}{})} d t \overset{´}{}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>&#x03D5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>o</mi></mrow></msub></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03D5;</mi></mrow></munderover><mi>d</mi><mi>&#x03D5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>o</mi></mrow></msub></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mi>d</mi><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mstyle></mrow></math>

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$ϕ_{o}$

$ϕ$

$ϕ$

$\overset{´}{}$

$t_{o}$

$t$

$l$

$m$

$r$

$t$

$\overset{´}{}$

$t$

$\overset{´}{}$

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