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* Page found: Symmetrien und Erhaltungsgrößen (eq math.1411.77)

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{{\bar{r}}_{i}}\acute{\ }={{h}^{s}}({{\bar{r}}_{i}})=(\bar{\bar{1}}-s{{\bar{\bar{J}}}_{z}}){{\bar{r}}_{i}}

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{{\bar {r}}_{i}}{\acute {\ }}={{h}^{s}}({{\bar {r}}_{i}})=({\bar {\bar {1}}}-s{{\bar {\bar {J}}}_{z}}){{\bar {r}}_{i}}

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r ¯ i ⁢ ´ = h s ⁢ ( r ¯ i ) = ( 1 ¯ ¯ - s ⁢ J ¯ ¯ z ) ⁢ r ¯ i subscript ¯ 𝑟 𝑖 ´ absent superscript ℎ 𝑠 subscript ¯ 𝑟 𝑖 ¯ ¯ 1 𝑠 subscript ¯ ¯ 𝐽 𝑧 subscript ¯ 𝑟 𝑖 {\displaystyle{\displaystyle{{\bar{r}}_{i}}\acute{\ }={{h}^{s}}({{\bar{r}}_{i}% })=(\bar{\bar{1}}-s{{\bar{\bar{J}}}_{z}}){{\bar{r}}_{i}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\bar{r}}_{i}}\acute{\ }={{h}^{s}}({{\bar{r}}_{i}%&#10;})=(\bar{\bar{1}}-s{{\bar{\bar{J}}}_{z}}){{\bar{r}}_{i}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.21.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">i</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml"/>
          <mo id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">´</mo>
        </mover>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.21.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">h</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">s</mi>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.3.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.2.cmml">(</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.21.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">i</mi>
          </msub>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.4" xref="p1.1.m1.1.21.4.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.4.2" xref="p1.1.m1.1.21.4.2.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.21.4.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.21.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.4.2.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.13.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2.cmml">1</mn>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.21.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.4.2.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">s</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.21.4.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.4.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.21.4.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.4.2.2.1.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.16.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.2.cmml">J</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">z</mi>
              </msub>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.21.4.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.4.1" xref="p1.1.m1.1.21.4.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.21.4.3" xref="p1.1.m1.1.21.4.3.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mi id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">i</mi>
        </msub>
      </mrow>
    </mrow>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝑟</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑖</ci>
            </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">´</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">ℎ</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">𝑠</ci>
            </apply>
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              </apply>
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              <minus id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
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                <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">¯</ci>
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                </apply>
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                <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑠</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.21.4.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.4.2.2.1.2">
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                    <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">¯</ci>
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</math>

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r¯i´=hs(r¯i)=(1¯¯−sJ¯¯z)r¯i
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In Maple:

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In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Symmetrien und Erhaltungsgrößen page

Identifiers

  • r¯i
  • ´
  • h
  • s
  • r¯i
  • 1¯¯
  • s
  • J¯¯z
  • r¯i

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