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* Page found: Elektromagnetische Wellen (eq math.1438.235)

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Wellenoptik und Beugung Eq: math.2137.25

Hash: 07e358a92e3270e7018bb360de511116

TeX (original user input):

\begin{align}
& \tilde{G}\left( \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right)=\int_{0}^{\infty }{d}\tau G\left( \bar{r}-\bar{r}\acute{\ },\tau  \right){{e}^{i\omega \tau }}=\frac{{{e}^{ik\left| \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right|}}}{4\pi \left| \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right|} \\
& k:=\frac{\omega }{c} \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{\tilde {G}}\left({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right)=\int _{0}^{\infty }{d}\tau G\left({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }},\tau \right){{e}^{i\omega \tau }}={\frac {{e}^{ik\left|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right|}}{4\pi \left|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right|}}\\&k:={\frac {\omega }{c}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (26.694 KB / 3.082 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\tilde{G}\left(\bar{% r}-\bar{r}\acute{\ }\right)=\int_{0}^{\infty}{d}\tau G\left(\bar{r}-\bar{r}% \acute{\ },\tau\right){{e}^{i\omega\tau}}=\frac{{{e}^{ik\left|\bar{r}-\bar{r}% \acute{\ }\right|}}}{4\pi\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}\\ &\displaystyle k:=\frac{\omega}{c}\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\tilde{G}\left(\bar{%&#10;r}-\bar{r}\acute{\ }\right)=\int_{0}^{\infty}{d}\tau G\left(\bar{r}-\bar{r}%&#10;\acute{\ },\tau\right){{e}^{i\omega\tau}}=\frac{{{e}^{ik\left|\bar{r}-\bar{r}%&#10;\acute{\ }\right|}}}{4\pi\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}\\&#10;&amp;\displaystyle k:=\frac{\omega}{c}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">G</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">~</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.1.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">
                <msubsup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">
                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">∫</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">0</mn>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">∞</mi>
                </msubsup>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.2.cmml">
                  <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">𝑑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">τ</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">G</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.3.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.3.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.3.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.3.2.1.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.3.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">τ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.3.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">e</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.1.cmml">i</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.4.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.2.cmml">ω</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.4.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.3.cmml">τ</mi>
                  </mrow>
                </msup>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1.cmml">e</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.1.cmml">i</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.9.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.2.cmml">k</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.9.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.10.1.cmml">
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                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.10.2.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.4.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.4.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.4.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.5.cmml">-</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.10.2.1.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.6.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.6.2.cmml">r</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.6.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.10.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.10.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.7.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.7.2.cmml"/>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.7.1.cmml">´</mo>
                          </mover>
                        </mrow>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.10.1.1.cmml">|</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </msup>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.1.cmml">4</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.9.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.2.cmml">π</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.9a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.9.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.10.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.10.1.1.cmml">|</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.10.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.4.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.4.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.5.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.10.2.1.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.6.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.6.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.6.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.10.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.10.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.7.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.7.2.cmml"/>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.7.1.cmml">´</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.10.1.1.cmml">|</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">k</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">:=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml">ω</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.cmml">c</mi>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
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      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8"/>
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                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1">~</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2">𝐺</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2">absent</csymbol>
                    </apply>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1">subscript</csymbol>
                    <int id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">0</cn>
                  </apply>
                  <infinity id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1"/>
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                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">differential-d</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">𝜏</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">𝐺</ci>
                  <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.3">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.3.2">
                      <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1">¯</ci>
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                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">
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                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1">´</ci>
                          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2">absent</csymbol>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">𝜏</ci>
                  </interval>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.4">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">𝑒</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.4"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.1">𝑖</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.2">𝜔</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.3">𝜏</ci>
                    </apply>
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              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
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                <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1">𝑒</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.9"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.1">𝑖</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.2">𝑘</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.10">
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                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.10.2">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.5"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.4">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.4.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.4.2">𝑟</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.10.2.1">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.10.2.1.1"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.6">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.6.1">¯</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.6.2">𝑟</ci>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.7">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.7.1">´</ci>
                            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.7.2">absent</csymbol>
                          </apply>
                        </apply>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3">
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.1">4</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.2">𝜋</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.10">
                    <abs id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.3"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.10.2">
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                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.10.2.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.10.2.1.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.6">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.6.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.6.2">𝑟</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.7">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.7.1">´</ci>
                          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.7.2">absent</csymbol>
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        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">assign</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝑘</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">
              <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
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            </apply>
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        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\tilde{G}\left(\bar{%
r}-\bar{r}\acute{\ }\right)=\int_{0}^{\infty}{d}\tau G\left(\bar{r}-\bar{r}%
\acute{\ },\tau\right){{e}^{i\omega\tau}}=\frac{{{e}^{ik\left|\bar{r}-\bar{r}%
\acute{\ }\right|}}}{4\pi\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}\\
&amp;\displaystyle k:=\frac{\omega}{c}\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (3.458 KB / 542 B) :

\begin{aligned} \tilde{G} (\bar{r} - \bar{r} \overset{´}{}) = \int_{0}^{\infty} d τ G (\bar{r} - \bar{r} \overset{´}{}, τ) e^{i ω τ} = \frac{e^{i k | \bar{r} - \bar{r} \overset{´}{} |}}{4 π | \bar{r} - \bar{r} \overset{´}{} |} \\ k : = \frac{ω}{c} \end{aligned}

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$τ$

$e$

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$ω$

$τ$

$e$

$i$

$k$

$\bar{r}$

$\bar{r}$

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