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d\varphi (P)=k\cdot ds=k(r2-r1)\approx k\cdot \sin \theta \cdot a=2\pi \sin \theta \cdot \frac{a}{\lambda }

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d\varphi (P)=k\cdot ds=k(r2-r1)\approx k\cdot \sin \theta \cdot a=2\pi \sin \theta \cdot {\frac {a}{\lambda }}

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d ⁢ φ ⁢ ( P ) = k ⋅ d ⁢ s = k ⁢ ( r ⁢ 2 - r ⁢ 1 ) ≈ k ⋅ sin ⁡ θ ⋅ a = 2 ⁢ π ⁢ sin ⁡ θ ⋅ a λ 𝑑 𝜑 𝑃 ⋅ 𝑘 𝑑 𝑠 𝑘 𝑟 2 𝑟 1 ⋅ 𝑘 ⋅ 𝜃 𝑎 2 𝜋 ⋅ 𝜃 𝑎 𝜆 {\displaystyle{\displaystyle d\varphi(P)=k\cdot ds=k(r2-r1)\approx k\cdot\sin% \theta\cdot a=2\pi\sin\theta\cdot\frac{a}{\lambda}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle d\varphi(P)=k\cdot ds=k(r2-r1)\approx k\cdot\sin%&#10;\theta\cdot a=2\pi\sin\theta\cdot\frac{a}{\lambda}}}" display="inline">
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          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">P</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">k</mi>
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        <mo id="p1.1.m1.1.34.4.1" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.cmml">⁢</mo>
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              <mn id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">2</mn>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.34.4.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.4.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">r</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.34.4.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.34.4.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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      <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">≈</mo>
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        <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">k</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">⋅</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.34.5.1" xref="p1.1.m1.1.34.5.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">sin</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.34.5.1a" xref="p1.1.m1.1.34.5.1.cmml">⁡</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.34.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.34.5.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">θ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">⋅</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">a</mi>
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        <mn id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">2</mn>
        <mo id="p1.1.m1.1.34.6.1" xref="p1.1.m1.1.34.6.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">π</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.34.6.1a" xref="p1.1.m1.1.34.6.1.cmml">⁢</mo>
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          <mi id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">sin</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.34.6.2a" xref="p1.1.m1.1.34.6.2.cmml">⁡</mo>
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                <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">⋅</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑎</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.33.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.3">𝜆</ci>
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\theta\cdot a=2\pi\sin\theta\cdot\frac{a}{\lambda}}}</annotation>
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</math>

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SVG (0 B / 8 B) :


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MathML (820 B / 291 B) :

dφ(P)=k⋅ds=k(r2−r1)≈k⋅sin⁡θ⋅a=2πsin⁡θ⋅aλ
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>d</mi><mi>&#x03C6;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>P</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>k</mi><mo>&#x22C5;</mo><mi>d</mi><mi>s</mi><mo>=</mo><mi>k</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mn>2</mn><mo>&#x2212;</mo><mi>r</mi><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo>&#x2248;</mo><mi>k</mi><mo>&#x22C5;</mo><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03B8;</mi><mo>&#x22C5;</mo><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>&#x03C0;</mi><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03B8;</mi><mo>&#x22C5;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>a</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BB;</mi></mrow></mfrac></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Elektromagnetische Wellen page

Identifiers

  • d
  • φ
  • P
  • k
  • d
  • s
  • k
  • r
  • r
  • k
  • θ
  • a
  • π
  • θ
  • a
  • λ

MathML observations

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