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* Page found: Materie in elektrischen und magnetischen Feldern (eq math.1443.139)

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\begin{matrix}
\lim   \\
h->0  \\
\end{matrix}\int_{V}^{{}}{{}}{{d}^{3}}r\bar{j}=\int_{F}^{{}}{{}}df\bar{g}

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MathML (7.751 KB / 1.377 KB) :

lim h - > 0 ⁢ ∫ V d 3 ⁢ r ⁢ j ¯ = ∫ F 𝑑 f ⁢ g ¯ limit-from ℎ 0 subscript 𝑉 superscript 𝑑 3 𝑟 ¯ 𝑗 subscript 𝐹 differential-d 𝑓 ¯ 𝑔 {\displaystyle{\displaystyle\begin{matrix}\lim\\ h->0\\ \end{matrix}\int_{V}{{}}{{d}^{3}}r\bar{j}=\int_{F}{{}}df\bar{g}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{matrix}\lim\\&#10;h-&gt;0\\&#10;\end{matrix}\int_{V}{{}}{{d}^{3}}r\bar{j}=\int_{F}{{}}df\bar{g}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
        <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">lim</mo>
            </mtd>
          </mtr>
          <mtr id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">h</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.cmml">-</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3.cmml">&gt;</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4.cmml">0</mn>
              </mrow>
            </mtd>
          </mtr>
        </mtable>
        <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.14.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">∫</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">V</mi>
            </msub>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">d</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">3</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">r</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">j</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.14.2.1a" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">∫</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">F</mi>
          </msub>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.cmml">
            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">𝑑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">f</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">g</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">
          <times id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1"/>
          <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <limit id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1"/>
            </matrixrow>
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">
                <gt id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5">limit-from</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1">ℎ</ci>
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2"/>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4">0</cn>
              </apply>
            </matrixrow>
          </matrix>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.14.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.1">subscript</csymbol>
              <int id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">𝑉</ci>
            </apply>
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              <times id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2">superscript</csymbol>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">3</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑟</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
                <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">𝑗</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1">subscript</csymbol>
            <int id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝐹</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">differential-d</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑓</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
              <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">𝑔</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{matrix}\lim\\
h-&gt;0\\
\end{matrix}\int_{V}{{}}{{d}^{3}}r\bar{j}=\int_{F}{{}}df\bar{g}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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limh−>0∫Vd3rj¯=∫Fdfg¯
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mi>lim</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>h</mi><mo>&#x2212;</mo><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>V</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover></mstyle><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>j</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>F</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover></mstyle><mi>d</mi><mi>f</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>g</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow></mstyle></mrow></math>

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